《重庆市第一中学2020届高三数学3月月考试题 理（PDF）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市第一中学2020届高三数学3月月考试题 理（PDF）.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、重庆一中pxx+sincos2 xRp xR xRpqpqa 1a11aR30,130,23,113,12ppp =5ABpAB,A BFypx p=22(0)cbacabbacacbc =1423b =2log3a =sin5xx+2230 xx+2230 4i44i4zi+= +11212iziz(1,2)1,20,e0,e(AB =1lnBx yxAxZxx=+(23)(3)02019-2020 学年高三下期第二次学月考试 第第1页页，共，共 5 页页 绝密绝密启用前启用前 高高 2020 级高三下期第二次级高三下期第二次学月考试学月考试 理 科 数 学 试 题 卷 第第 I 卷（选择题
2、卷（选择题) 一、选择题： （本大题一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分,每小题有且只有一项是正确的）每小题有且只有一项是正确的）. 1已知集合已知集合，则，则（ ） A B C D 2已知复数已知复数满足满足（ 为虚数单位），则为虚数单位），则的虚部为（的虚部为（ ） A B C D 3下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A. ，“”是是“”的必要不充分条件的必要不充分条件 B.“为真命题为真命题”是是“为真命题为真命题”的必要不充分条件的必要不充分条件 C. 命题命题“，使得，使得”的否定是：的否定是：“，” D. 命题命题：“，”
3、，则，则是真命题是真命题 4我国古代名著九章算术中有这样一段话：我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺今有金锤，长五尺.斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤二斤.由本至末递次减，中间三尺重几何由本至末递次减，中间三尺重几何.”意思是：意思是：“现有一根金锤，长现有一根金锤，长 5 尺，头部尺，头部 1 尺，重尺，重 4 斤；尾部斤；尾部1 尺，重尺，重 2 斤斤.且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤.”（ ） A6 斤斤 B7 斤斤 C8 斤斤 D9 斤斤 5设设，则（，
4、则（ ） A B C D 6过抛物线过抛物线的焦点的焦点的直线交抛物线于的直线交抛物线于两点，若线段两点，若线段中点的横坐标为中点的横坐标为 3，且，且，则，则（ ） A8 7. 一架飞机一架飞机有若干有若干引擎引擎，在在飞飞行中行中每个引擎每个引擎正常运行的概率为正常运行的概率为，且，且相互相互独立独立。已知已知 4 引擎飞机中至少引擎飞机中至少有有 3 个引擎正常运行，飞机就可安全飞行；个引擎正常运行，飞机就可安全飞行；2 引擎飞机要引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行，飞机才可安全飞行个引擎全部正常运行，飞机才可安全飞行。若已知若已知 4 引擎飞机比引擎飞机比 2 引擎飞机更安全，则引擎飞
5、机更安全，则的取值范围是（的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2D4C6 B2重庆一中 2019-2020 学年高三下期第二次学月考试 第第2页页，共，共 5 页页 8下列关于函数下列关于函数的图像或性质的说法中，正确的个数为（的图像或性质的说法中，正确的个数为（ ） 函数函数的图像关于直线的图像关于直线对称对称 将函数将函数的图像向右平移的图像向右平移个个单位所得图像的函数为单位所得图像的函数为 函数函数在区间在区间上单调递增上单调递增 若若，则，则2)321cos(ax= A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 9.已知已知1,2,3,40S =，AS且且A中有三个元素，
6、若中有三个元素， 若A中的元素可构成等差数列， 则这样的集合中的元素可构成等差数列， 则这样的集合A共共有（有（ ）个）个 A. 460 B. 760 C. 380 D. 190 10. 已知三棱锥已知三棱锥的四个顶点均在同一个确定的球面上，底面的四个顶点均在同一个确定的球面上，底面满足满足，若该三棱锥体积的最大值为，若该三棱锥体积的最大值为 3，则其外接球的体积为（，则其外接球的体积为（ ） A B C D 11若曲线若曲线和和上分别存在点上分别存在点BA和，使得，使得是以原点是以原点为直角顶点的直角三角形， 且斜边为直角顶点的直角三角形， 且斜边的中点在的中点在轴上， 则实数轴上， 则实数
7、的取值范围是 （的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，中，A和和B是圆是圆11:22=+yxC）（上的两点，且上的两点，且2=AB，点，点) 1 , 2(P,则则| |的取值范围是的取值范围是 ( ) A. 52, 52+ B. 51, 51+ C. 62 5,62 5+ D.72 10,72 10+ ( )12sin26f xx=+( )f x83x =( )f x312sin23yx=+( )f x 5,33( )f xa=PABCABC6BABC=2ABC=816163323( )()()2111ln1f xexeax= +( )
8、()320g xxxx= +AOBOABya()2, e e2,2ee()21,e)1,e重庆一中2211122正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图ABD=BD4=AB2 7=ADC60BCDABCbn=b512N=+abnnnn2111)()(N+=+aanannn21)(=a11an240 x2+xxaxa1(0)16)(BBABCBB=1113,10,602ABCABCA B C111sinCBAC=120=x dxa402r =（）xyrr+=2223(0)xy=22631BCA1A1C1BDCAB2019-2020 学年高三下期第二次学月考试 第第3页页，共，共 5 页页 第第 II
9、 卷（非选择题卷（非选择题) 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）. 13.双曲线双曲线的渐近线与圆的渐近线与圆相切，则相切，则_. 14.某个正四棱柱被一个平面所截，得到的几何体的三视图如某个正四棱柱被一个平面所截，得到的几何体的三视图如右右图图 所示，则这个几何体的体积为所示，则这个几何体的体积为_. 15的展的展开式中开式中的系数为的系数为， 则则_ 16已知数列已知数列满足：满足：， 设 设， 且数列且数列是单调递增数列，则实数是单调递增数列，则实数的取值范围是的取值范围是_. 三、三、解答题：本大题解答题：本
10、大题 6 个小题，共个小题，共 70 分分.各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内.必须写出必要必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程的文字说明、演算步骤或推理过程. 17（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图，在如图，在中，点中，点在在边上，边上， （1）求）求的面积的面积 （2）若）若，求，求的值的值 18（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图， 在斜三棱柱如图， 在斜三棱柱中，中， 正三角形正三角形的的边长为边长为，. （1）求证：）求证：面面ABC 面 BCC1B1；（2）求二面角）求二面角C BB1 A的余弦值的余
11、弦值重庆一中 2019-2020 学年高三下期第二次学月考试 第第4页页，共，共 5 页页 19（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 为了了解同学们的视力为了了解同学们的视力情况， 学校研究性学习小组对高三学生视力情况进行调查， 在高三的全体情况， 学校研究性学习小组对高三学生视力情况进行调查， 在高三的全体 1000名学生中随机抽取了名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表，并得到左图的频率分布直方图名学生的体检表，并得到左图的频率分布直方图 （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在0 . 5以下的人数；以下的人数
12、； （2）小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与成绩是否有关系，对）小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与成绩是否有关系，对年级名次在年级名次在150名和名和9511000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过错的概率不超过05. 0的前提下认为视力与成绩有关系的前提下认为视力与成绩有关系? （3）在（）在（2）中调查的）中调查的 100 名名学生里，按分层抽样从不近视的学生中抽取了学生里，按分层抽样从不近视的学生中抽取了 9 人，进一步调
13、查他们良好的人，进一步调查他们良好的护眼习惯护眼习惯. 现从这现从这 9 人中随机选出人中随机选出 3 人， 记名次在人， 记名次在150名的学生人数为名的学生人数为X， 求， 求X的分布列和数学期望的分布列和数学期望 附：附：22()()()()()n adbcKab cdac bd=+， 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知椭圆已知椭圆的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为、，焦距为，焦距为 4，直线，直线与椭圆相交与椭圆相交于于、两点，两点，关于直线关于直线的对称点的对称点恰好恰好在椭圆上在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程；）求椭圆的标准方程； （2）与直线）与直线1l垂直
14、的直线垂直的直线2l与线段与线段(不包括端点不包括端点)相交，且相交，且 与椭圆相交于与椭圆相交于、两点，求四边形两点，求四边形面积的取值范围面积的取值范围 ()222210 xyabab+=1F2F1:blyxc=AB2F1lEABCDACBD年级名次年级名次 是否近视是否近视 150 9511000 近视近视 41 32 不近视不近视 9 18 2()P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 xyl2l1F2F1DCBAO重庆一中,证明：+=+bcacababcmabcmmaaf xg x)()( xa
15、2 2,1=+g xxax432)(=+f xxax221)( a1AB=MAMB| 2|A B,ClM42,MCx=+ =yx22sin2cosCxoy2a，022019-2020 学年高三下期第二次学月考试 第第5页页，共，共 5 页页 21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 内有唯一的极大值，求内有唯一的极大值，求的取值的取值范围；范围； 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4 - 4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 在直角坐
16、标系在直角坐标系中，曲线中，曲线的参数方程为的参数方程为(为参数为参数)以坐标原点为极点，以以坐标原点为极点，以轴轴的正半轴为极轴，建立极坐标系的正半轴为极轴，建立极坐标系 ()写出曲线写出曲线的极坐标方程；的极坐标方程； ()设点设点的极坐标为的极坐标为()，过点，过点的直线的直线 与曲线与曲线相交于相交于两点，两点， 若若，求，求的弦长的弦长 23.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4 - 5 不等式选讲不等式选讲 已知已知，函数函数， (1) 当当时，时，恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围的取值范围. (2) 在（在（1）中）中的最大值为的最大值为，若，若 (1)若若a 0,当当b =1时，函数时，函数g(x)在在(2)若若a =1，b(1,e)，试研究，试研究f (x)的零点个数的零点个数. .已知函数已知函数f (x) = sin x aln(x +b)，g(x)是是f (x)的导函数的导函数. .