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1、长泰一中 19/20 高二数学上学期 10 月份月考试卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用分层抽样法从中抽取容量为20 的样本，则在一级品中抽取的个数为()A12B10C6D42从 6 个篮球、2 个排球中任选 3 个球，则下列事件中，是必然事件的是()A3 个都是篮球B至少有 1 个是排球C3 个都是排球D至少有 1 个是篮球3某实验幼儿园对儿童记忆能力 x 和识图能力 y 进行统计分析，得到如下数据：记忆能力 x46810识图能力 y3568由表中数据，求得线性回归方程为y45xa
2、，若某儿童的记忆能力为 12，则估计他的识图能力为()A9.2B9.5C9.8D104方程 x2xn0，n(0,1)有实数根的概率为()A.12B.13C.14D.345某中学举办电脑知识竞赛，满分为 100 分，80 分以上为优秀(含 80 分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组50,60)，第二组60,70)，第三组70,80)，第四组80,90)，第五组90,100，其中第一、三、四、五小组的频率分别为 0.30,0.15,0.10,0.05，而第二小组的频数是 40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是()A50,0.15B50,0.75C100,0.15D100
3、,0.756甲在微信群中发 6 元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完若三人均领到整数元，且每人至少领到 1 元，则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是()A.34B.13C.310D.257.“sincos”是“cos 20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知命题p：函数f(x)sinxcosx的最小正周期为；命题q：函数g(x)sinx2 的图像关于原点对称，则下列命题中为真命题的是ApB(p)qCpqDpq9命题“x0(0，)，lnx0 x01”的否定是()Ax(0，)，lnxx1Bx (0，)，lnxx1Cx0(
4、0，)，lnx0 x01Dx0 (0，)，lnx0 x0110椭圆 25x29y2225 的长轴长、短轴长、离心率依次是()A5、3、0.8B10、6、0.8C5、3、0.6D10、6、0.611.6.已知椭圆221xmy的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A.14B.12C.2D.412.已知点P是椭圆221625400 xy上一点，且在x轴上方，12F ,F分别是椭圆的左、右焦点，直线2PF的斜率为4 3，则12PFF的面积是（）A.24 3B.12 3C.6 3D.3 3二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13如图所示，分别以 A，B，C 为
5、圆心，在ABC 内作半径为 2 的扇形(图中的阴影部分)，在ABC 内任取一点 P，如果点 P 落在阴影内的概率为13，那么ABC 的面积是_14.命题“当ABAC时，ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有_个15.过点(3,2)且与22194xy有相同焦点的椭圆方程是_16.椭圆222210 xyabab的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于A,B两点，若FAB 的周长最大时，FAB 的面积为 ab，则椭圆的离心率为.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分)随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据
6、的茎叶图如图(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学，求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率18(12 分)某零售店近 5 个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额 x/千万元35679利润额 y/百万元23345(1)画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)求利润额 y 关于销售额 x 的线性回归方程；(3)当销售额为 4 千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)参考公式：，aybx19. (12 分)已知p：xR，2xm(x21)，q：x0R，x202x0m10，且pq为真，
7、求实数m的取值范围20.(12 分)某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)；第二组14,15)，第五组17,18如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)设 m，n 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知 m，n13,14)17,18求事件“|mn|1”的频率21.(12 分)求满足下列各条件的椭圆的标准方程(1)长轴长是短轴长的 2 倍且经过点 A(2,0)；(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为 3.22.(12 分)已知椭圆的中心在原点，焦点为(0,2 2)，且离心2 23e .（1）求椭圆的方程；（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为12，求直线倾斜角的取值范围.