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1、 从从5名同学中选名同学中选3人参加代表会，人参加代表会，其中甲、乙两人至少有一人在内，共其中甲、乙两人至少有一人在内，共有多少种不同的选法？有多少种不同的选法？例例33名医生和名医生和6名护士被分配到名护士被分配到3所学所学校为学生体检，每校分配校为学生体检，每校分配1名医生和名医生和2名护士，名护士，不同的分配方法总数为不同的分配方法总数为A90B180 C270 D540 牛牛文库文档分享例例4.从从5名男生、名男生、3名女生中选名女生中选5名担任名担任5门不门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：（1）女生甲担任语文课代表；）女生甲担任语文课
2、代表；（2）男生乙必须是课代表，但不担任数学课）男生乙必须是课代表，但不担任数学课代表；代表；（3）女生甲必须担任语文课代表，男生乙必）女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须担任课代表，但不担任数学课代表；须担任课代表，但不担任数学课代表；（4）女生必须少于男生）女生必须少于男生 牛牛文库文档分享例例5用用5种不同的颜色涂下面的田字格，相邻的种不同的颜色涂下面的田字格，相邻的部分不能涂同一色，同一种颜色可重复使用，问部分不能涂同一色，同一种颜色可重复使用，问不同的涂色方法有几种？不同的涂色方法有几种？ 牛牛文库文档分享例例66本不同的书，按下列条件，各有多少种不本不同的书，按下列条件，各有多少种
3、不同的分法？同的分法？（1）甲得）甲得1本，乙得本，乙得2本，丙得本，丙得3本；本； （2）甲、乙、丙各得）甲、乙、丙各得2本；本； （3）分为三份，一份）分为三份，一份1本，一份本，一份2本，一份本，一份3本；本； （4）分为三份，每份各）分为三份，每份各2本；本； （5）分给甲、乙、丙三人，一人）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人本，一人2本，本，一人一人3本；本； （6）分给甲、乙、丙三人，每人至少）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本本 牛牛文库文档分享练习：（练习：（1）有）有5件不同的奖品发给件不同的奖品发给4位同学，每人位同学，每人至少一件，有多少种不同的发放方法？至少一件，有多少种
4、不同的发放方法？（2）有甲、乙、丙三项任务，甲需）有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、人承担，乙、丙各需丙各需1人承担，从人承担，从10人中选派人中选派4人承担这三项任人承担这三项任务，不同的选法种数共有；务，不同的选法种数共有；A1260B2025C2520D50403）四个不同小球放入编号为）四个不同小球放入编号为1，2，3，4的四个盒的四个盒子中，则恰好有一个空盒的放法有子中，则恰好有一个空盒的放法有 种？种？ 牛牛文库文档分享例例7. 7. 从从7 7名运动员中选出名运动员中选出4 4名组成名组成4 4100100米的接力队，甲、乙两人都不跑中间两棒米的接力队，甲、乙两人都不跑中间
5、两棒的安排方法有多少种？的安排方法有多少种？ 先选后排先选后排（1 1）4 4人中不含甲、乙两人；人中不含甲、乙两人；（2 2）4 4人中只含甲、乙两人中的人中只含甲、乙两人中的1 1人；人；（3 3）4 4人中同时包含甲、乙两人。人中同时包含甲、乙两人。 牛牛文库文档分享例例8 8平面上有平面上有1212个点，如果有个点，如果有5 5个点在一个点在一条直线上，再也没有其他三点共线，由这条直线上，再也没有其他三点共线，由这1212个点可以连（）多少条直线？个点可以连（）多少条直线？（）多少个三角形？（）多少个三角形？练习：有两个同心圆，在外圆周上有不重合练习：有两个同心圆，在外圆周上有不重合的
6、的6 6个点，在内圆周上有不重合的个点，在内圆周上有不重合的3 3个点，由个点，由这这9 9个点决定的直线最少有（）条：个点决定的直线最少有（）条：A.18A.18B.21B.21C C3333D.36D 牛牛文库文档分享例例9.9.四面体的顶点和各棱的中点共四面体的顶点和各棱的中点共1010个点个点, ,在其中取在其中取4 4个不共面的点个不共面的点, ,不同的取法共有不同的取法共有( )( )种种: : A.150 B.147 C.144 D.141 A.150 B.147 C.144 D.141练习练习: :在在MONMON的边的边OMOM上有上有5 5个异于个异于O O的的点点,ON,
7、ON上有上有2 2个异于个异于O O的点的点, ,以这以这8 8个点个点( (含含O)O)为顶点为顶点, ,可以组成多少个三角形可以组成多少个三角形? ? 牛牛文库文档分享例例10.1010.10把椅子排成一行把椅子排成一行, ,现有现有3 3人就坐人就坐, ,要求每要求每个人的两侧都有空椅子个人的两侧都有空椅子, ,则不同的入座方法有则不同的入座方法有 ( )( )种种? ? 练习练习: :(1)(1)一座桥上有编号为一座桥上有编号为1 11010的的1010盏路灯盏路灯, ,为节约用电为节约用电, ,又不影响照明又不影响照明, ,可以把其中的三可以把其中的三盏路灯关掉盏路灯关掉, ,但不能
8、关掉相邻的两盏或三盏但不能关掉相邻的两盏或三盏, ,也不能关掉两端的路灯也不能关掉两端的路灯, ,问不同的关灯方法有问不同的关灯方法有多少种多少种? ?(2)(2)某中学高二年级有某中学高二年级有7 7个班个班, ,从中选出从中选出1212名同名同学参加市中学生数学竞赛学参加市中学生数学竞赛, ,每班至少有每班至少有1 1人人, ,问问名额分配方案有多少种名额分配方案有多少种? ? 牛牛文库文档分享例例11.11.如图为如图为5 56 6的方格的方格, ,(1)(1)由这些方格可以组成多少个矩形（含正方形）由这些方格可以组成多少个矩形（含正方形）? ?(2)(2)从顶点从顶点A A到顶点到顶点B B的最短路线有多少条的最短路线有多少条? ?练习练习: :从一楼到二楼的楼梯共从一楼到二楼的楼梯共1717级级, ,上楼时可以一上楼时可以一步走一级步走一级, ,也可以一步走两级也可以一步走两级, ,若要求若要求1111步走完这步走完这楼梯楼梯, ,则有多少种不同的走法则有多少种不同的走法? ? 牛牛文库文档分享例例1212某出版社的名工人中，有人只会排某出版社的名工人中，有人只会排版，人只会印刷，还有人既会排版也会印刷，版，人只会印刷，还有人既会排版也会印刷，现从这现从这1111人中选出人中选出4 4人排版，人排版，4 4人印刷，有几种选人印刷，有几种选法？法？ 牛牛文库文档分享