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1、会计学1届高三物理届高三物理(wl)一轮复习粤教功和功率一轮复习粤教功和功率第一页，共48页。【例1】一辆静止的平板车上放着一个静止的木箱，当平板车突然(trn)开动并向前移动了s的距离后，木箱在平板车上向后滑动了x的距离(相对平板车)，此时两车还没有达到共同速度如图511，若平板车对木箱的摩擦力大小为f，那么(1)该摩擦力对木箱做功为_；(2)平板车对木箱的摩擦力的反作用力是_，该力做的功为_对功的理解图511第1页/共48页第二页，共48页。【解析】 (1)定义式W=Fscos中的s是指物体对地面的位移，求木箱受到的摩擦力f做的功时，应该求出木箱相对地面的位移(sx)而不是x，该力做功W1
2、=f(sx)，摩擦力的方向(fngxing)和位移的方向(fngxing)都是沿车前进的方向(fngxing)，是做正功 (2)平板车对木箱的摩擦力的反作用力是“木箱对平板车的摩擦力”求它做的功应先求出平板车的对地位移s，则W2=fs，做了负功【答案】 (1)f(sx)(2)木箱对平板车的摩擦力fs第2页/共48页第三页，共48页。【点评】 抓住物理概念、规律来分析是解决问题的关键摩擦力的方向与物体的位移方向可能相同，也可能相反，也可能相互垂直或成任意角度，所以摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功比如本题中摩擦力对木箱做正功，是物体运动的动力；对平板车做负功，是运动的阻力一对作用力
3、与反作用力一定大小(dxio)相等，方向相反，但它们的受力物体的位移不一定相等，作用力做正功，反作用力可能做正功，可能做负功，也可能不做功本题中摩擦力对木箱做了正功，它的反作用力“木箱对平板车的摩擦力”第3页/共48页第四页，共48页。做了负功，而且两者的数值不相等；两位原来(yunli)静止的滑冰运动员，相互将对方推开，在推开的过程中两人之间的相互作用力都做正功，但数值不一定相等(位移大小不一定相等)；工人师傅将工件箱沿水平地面拖动时，地面对工件箱的摩擦力做负功，而工件箱对地面的摩擦力不做功第4页/共48页第五页，共48页。【例2】(双选)若站在某高处(o ch)分别以速度v及2v水平射出两
4、支完全相同的箭，最终它们落在同一水平面上不计空气阻力及其他能量损失，则()A从拉弓到射出，人对两把弓所做的功相同B从射出到落地，两支箭重力所做的功相同C从射出到落地，两支箭重力的平均功率相同D落地瞬间，两支箭重力的功率不相同对功率的理解第5页/共48页第六页，共48页。【解析】 因箭射出时速度不同，则射出过程中箭获得的动能不同从功能转换的角度来看，人对弓所做的功也就不同；由于从射出到落地箭在竖直方向的位移相同，故重力对其所做的功相同；根据平抛运动的特点，两支箭从射出到落地运动的时间相同，因而重力的平均功率相同；两箭落地的瞬间(shn jin)，竖直方向的速度相同，故重力的瞬时功率相同综上所述，
5、答案BC正确【答案】 BC【点评】 解答此题关键注意重力对物体所做的功，只与物体的起止位置有关，与运动路径无关第6页/共48页第七页，共48页。 1对力做功的条件理解不透不能正确理解“力”和“物体在力的方向上发生的位移”必须同时具备且相互依存的关系 2“物体在力的方向上发生的位移”一般以地面为参照物，很多时候误认为是相对位移 3对“正功”和“负功”理解不清楚典型的错误是将功当成(dn chn)矢量，一般的错误是力做负功的两种表述不熟悉第7页/共48页第八页，共48页。 4对变力做功不会等效处理，特别是做功的计算中，认为摩擦力方向不变，或者认为摩擦力只能做负功 5总功的计算中，因为没有良好的受力
6、分析习惯，会漏算某个力做功 6对公式P=Fv理解不透彻(tuch)，特别是用P=Fv计算功率时忽略了速度要分解为力方向上的分速度 7把机械功率和额定功率、瞬时功率和平均功率混为一谈第8页/共48页第九页，共48页。【例3】一辆汽车的质量是m=5103kg，发动机的额定功率(gngl)为P=60kW，汽车所受到的阻力为f=5103N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率(gngl)达到最大后又以额定功率(gngl)运动了一段距离后，汽车的速度达到了最大值，在整个过程中，汽车共运动了125m，在这个过程中汽车发动机的牵引力做的功是多少？第9页/共48页第十页，共48页。
7、3622 125s0.522.36s/60 1022.36J1.34 10 JstaPW tWPt汽车运动的时间为： 【 根据得：错解一】335(5 100.55 10 )N7500N7500 125J9.375 10 JFmafWFsW 根据牛顿第二定律可得： 根据公式可得：【错解二】第10页/共48页第十一页，共48页。【错解原因】 错解一中把汽车运动的125m都当做是匀加速直线运动来处理，这是不对的，根据(gnj)题意可知汽车是以恒定的加速度启动的，以这种方式启动的过程是：先做匀加速直线运动，再做变加速直线运动，最后做匀速直线运动；另外还运用公式P=W/t来求汽车在这一段过程中汽车牵引力
8、做的功也是错的，这个公式适用的前提条件是：P为恒定 错解二中第一步是对的，但第二步是错，公式“W=Fs”的适用条件是恒力做功，在本题中机车的牵引力发生了变化，所以整个过程中不能利用公式“W=Fs”来计算牵引力做的功第11页/共48页第十二页，共48页。【纠错心得】 在利用公式“P=W/t”和“W=Fs”计算某个力做的功时，一定要注意公式成立的条件特别(tbi)是在分析机车的启动时，一定要明白以恒定的功率启动和以恒定的加速度启动时各自的运动规律3325/60 10 /5 10 m/s12m/s1 9.85 10 J2vP FPfWfsmv汽车行驶的最大速度为：根据动能定理有解：【正】第12页/共
9、48页第十三页，共48页。【例4】如图512所示，用锤子将铁钉钉入木板中，设每次打击时，锤子对铁钉做的功都相同，铁钉进入木板所受的阻力与钉入的深度成正比如果(rgu)锤子第一次打击，铁钉被钉入木板的深度为1cm，求第二次打击后铁钉钉入木板的深度(设木板足够厚)题型一摩擦力做功题型一摩擦力做功(zugng)和变力做功和变力做功(zugng)问题问题图512第13页/共48页第十四页，共48页。 121112211211221cm2fxxxfxkOCAACDBxkxkxkxxxxx依题意作铁钉在木板中所受阻力 与钉入木板的深度 的关系图线如图所示设第一次打击后，铁钉钉入木板的深度为 ，第二次打击后
10、，铁钉钉入木板的深度为 ；设铁钉在木板中所受阻力 与钉入木板的深度 间的比例系数为 ，则两次打击，铁钉克服阻力所做的功分别等于图线中三角形与梯形的面积即： 将代入上式，解得：【解析】cm第14页/共48页第十五页，共48页。【思维拓展】此题考查的是运用数学方法解决物理问题的能力对于变力做功问题可以运用Fs图象求总功，根据恒力做功的公式“W=Fscos”，如F、s同向，则W=Fs.因为恒力不随s变化，则力F随位移s变化的图象如图所示从s=0到s=s1过程中，力F做的功W1=Fs1.这正与图中矩形OABC的面积相对应而从s=s1到s=s2过程中力F做的功W2=F(s2s1)这也刚好与图中矩形ADP
11、B的面积相当(xingdng)由此可知，用Fs图可以求功因此Fs图又叫示功图第15页/共48页第十六页，共48页。 如果力F的方向不变，但大小不断变化，这样的力做功能否用Fs图上的面积来表示呢？如图所示，根据前面的分析方法，也可以把整个过程分成很多小段，使每小段内力F的变化可以忽略不计，从而可以看做(kn zu)是恒力这样，每一小段的力F做的功都可以用这一小段内Fs图线与s轴间的小“长条形”(可看做(kn zu)是矩形)面积来表示同样，其他各小段也都可以用这种方法求出功而在某一段运动过程中力F所做的总功则可用这些小条形面积的总和来表示，即总功等于Fs图线与s轴间所夹的面积第16页/共48页第十
12、七页，共48页。跟踪训练跟踪训练1(双选双选)如图如图513所示，物体所示，物体A放在足够长的木板放在足够长的木板B上，木板上，木板B放在水平地面上，在拉力放在水平地面上，在拉力F的作用下，使物体的作用下，使物体A做匀加速直线运动当物体做匀加速直线运动当物体A相对于地面运动了相对于地面运动了0.1m时，时，B对对A的摩擦力做的功为的摩擦力做的功为10J，则，则A对对B的摩擦力做功的摩擦力做功(zugng)的大小可能是的大小可能是( )A0 B10JC12 D无法确定无法确定图513AB第17页/共48页第十八页，共48页。【解析(ji x)】 简单地理解为作用力和反作用力的功大小相等是导致错解
13、的罪魁祸首作用力和反作用力分别作用在两个物体上，两个物体的运动状态不一定相同，在相互作用力方向上的位移也不一定相同，所以作用力和反作用力的功不一定相等 本题有三种可能： B静止，则A对B的摩擦力做功为零 B运动，且A和B间有相对运动，所以：10JAABBABBWF sWFsssW摩摩，而，第18页/共48页第十九页，共48页。 A和B相对静止一起(yq)运动，因为sA=sB，所以W1=W2=10J 故选AB.第19页/共48页第二十页，共48页。【例5】汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.2的长直公路上时，如图514所示，所受阻力为车重的0.05倍(g=10m/s
14、2)，求：(1)汽车所能达到(d do)的最大速度vm为多少？(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到(d do)最大值时，汽车做功多少？题型二关于题型二关于(guny)机车的启动问题机车的启动问题图514第20页/共48页第二十一页，共48页。【解析(ji x)】 由P=Fv可知，汽车在额定功率下行驶，牵引力与速度成反比当汽车的牵引力与阻力(包括爬坡时克服下滑力)相等时，速度达最大只有当汽车牵引力不变时，汽车才能匀加速行驶，当Fv=P额时，匀加速运动即告结束，可由W=FS求出这一阶段汽车做的功当10s末时，若汽车
15、仍在匀加速运动，即可由P=Fv求发动机的即时功率第21页/共48页第二十二页，共48页。44m3m423sin0.20.054 10 N1 10 N 60 10m/s6m/s1 10 0.6m/ssin(4 100fkmgmgFfPfvPvfaFmaFfmaFmakmgmg 汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即 又因为时， 所以汽车从静止开始，以，匀加速行驶， 由，有， 所以44.6 1 10 )N1.24 10 N 第22页/共48页第二十三页，共48页。 m3m422mm60 10m/s4.84m/s1.24 10 4.844.84s8.07sm19.52m0.622 0.6 31.
16、24 10vPvFvvtsaaWF sWF s 保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度，有 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 ，由可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为 4519.52J2.42 10 J第23页/共48页第二十四页，共48页。1.1()FfamP对“机车以匀加速启动”过程的分析：匀加速启动过程实际包括两个过程，如图所示： 在“过程 ”是真正的匀加速过程，在此过程中，速度由零开始不断增加，功率也由零开始逐渐增加；因为加速度是不变的，所以在此过程中牵引力也是不变的此过程的结束就是第二个过程的开始，以“功率 达到最大，但速度没有达到最大【思维拓展】”为标志第24页/共
17、48页第二十五页，共48页。 在“过程2”中因为还有加速度(sd)的存在，所以速度(sd)v会不断增加，在功率P不变的情况下，根据P=Fv，就可知道牵引力F不断减小，加速度(sd)a也相应减小第二过程结束的标志就是“机车的功率最大，速度(sd)也是最大”，到此为止，整个启动过程结束再以后，机车将做匀速直线运动，功率不变此时牵引力等于汽车所受的摩擦阻力第25页/共48页第二十六页，共48页。 2对“机车以额定功率启动”过程的分析：比如在赛车比赛时，一般都是额定功率启动的问题 机车的启动只有一个过程，在此过程中，机车不断加速，因为开始(kish)时机车已经达到额定功率，所以在速度不断增大的时候，牵
18、引力F会不断减小，加速度a也不断减小，但因为加速度的方向和速度的方向相同，所以无论加速度a怎样小，速度v也是增加的启动过程结束的标志就是“速度不变”第26页/共48页第二十七页，共48页。跟踪训练跟踪训练2“氢气型氢气型”汽车是使用燃料电池驱动的电动汽车它利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染，设该车质量汽车是使用燃料电池驱动的电动汽车它利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染，设该车质量1.5t，额定功率，额定功率( dn n l)为为60kW，当它以额定功率，当它以额定功率( dn n l)行驶的最高速度为行驶的最高速度为180km/h.求：求：(1)该汽车以上述最高速度行驶时所
19、受阻力？该汽车以上述最高速度行驶时所受阻力？(2)假设行驶中汽车所受阻力与速度成正比，当汽车行驶时始终以额定功率假设行驶中汽车所受阻力与速度成正比，当汽车行驶时始终以额定功率( dn n l)工作，当速度为工作，当速度为72km/h时，汽车的瞬时加速度是多大？时，汽车的瞬时加速度是多大？第27页/共48页第二十八页，共48页。 0m01mm11180km/ h50m/s 1200NPFvPFFvvF汽车以额定功率行驶时有： 此时做匀速运动的汽车牵引力和阻力大小相等，即： 最高速度为所以阻力【解析】第28页/共48页第二十九页，共48页。 1002272km/ h20m/s120020m/s20
20、N480N503000N1.68m/s .vfkvfvPF vFPvFfmaa 由题意得： 所以在时阻力大小 设以额定功率行驶到速度 ，则，所以 由，解得：第29页/共48页第三十页，共48页。第30页/共48页第三十一页，共48页。1.(单选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点(zhdin)，下列说法不正确的是( )第31页/共48页第三十二页，共48页。A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统(xtng)机械能守恒D蹦
21、极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案：D第32页/共48页第三十三页，共48页。【解析】 主要考查功和能的关系运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项正确蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B项正确蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C项正确重力势能的改变与重力势能零点选取(xunq)无关，D项错误第33页/共48页第三十四页，共48页。()(2011)5 1 560 3AB.213C.D2.26LmmgLmgLmgLmgL 单选上海卷 如图所示，一长为 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固
22、定一质量为 的小球一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度 匀速转动，当杆与水平方向成时，拉力的功率为图515C第34页/共48页第三十五页，共48页。【解析】 本题考查圆周运动和瞬时功率拉力作用于杆上，杆与此同时给小球弹力(tnl)作用，小球在重力和杆的弹力(tnl)作用下做匀速圆周运动，将重力分解到沿半径方向和切线方向，沿半径方向提供小球做圆周运动的向心力，沿切线方向与杆给小球的弹力(tnl)平衡即为：mgsin30，故此时杆给小球弹力(tnl)的功率为：mgsin30L，即为拉力的功率第35页/共48页第三十六页，共48页。3.(2010福建卷)如图516所示，物体A放在足够长的木板
23、B上，木板B静止于水平面t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速(ji s)度aB=1.0m/s2的匀加速(ji s)直线运动已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速(ji s)度g取10m/s2.求：图516第36页/共48页第三十七页，共48页。(1)物体A刚运动时的加速度aA；(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物
24、体A的速度为1.2m/s.则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板(m bn)B的位移为多少？第37页/共48页第三十八页，共48页。【解析】 (1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 1mAg=mAaA， 代入数据解得aA=0.5m/s2 (2)t=1.0s时，木板B的速度大小(dxio)为v=aBt=1m/s， 木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有 F1mAg2(mA+mB)g=mBaB， 解得：F=7N， 电动机输出功率P=Fv=7W.第38页/共48页第三十九页，共48页。 121135W5N0()AABABFPF vFBFm gmmgBABABtvatt 电动机的
25、输出功率调整为时，设细绳对木板 的拉力为，则 ，解得， 木板 受力满足， 所以木板 将做匀速直线运动，而物体 则继续在上做匀加速直线运动直到 、 速度相等设这一过程时间为 ，有 ，第39页/共48页第四十页，共48页。112212221121()2121.0s3.8s3.03m.ABABAABBsvtP tttmmgsmmvmmvBtsss 这段时间内木板 的位移， ， 由以上各式代入数据解得： 木板 在到这段时间内的位移第40页/共48页第四十一页，共48页。3342()(2011)5 1 712 10 kg30m/s A2 10 NB15m/s6 10 WC3mD5s4/s.Fv 单选湖南
26、十二联考 如图所示为牵引力和车速倒数 的关系图象，若汽车质量为，它由静止开始沿平直的公路行驶，设阻力恒定，且最大车速为，则下列说法错误的是汽车所受的阻力为汽车的速度为时，功率为汽车匀加速运动的加速度为汽车匀加速所需的时间为图517C第41页/共48页第四十二页，共48页。33322330m/s2 10 NA10m/s6 102 10m/s2m/s2 1010s5sDC10m/s2130m/s15m/s10vvFfamvtaFkPFvkv 由题图可知，汽车达到最大速度时对应的牵引力等于阻力，为， 正确；在的过程中，汽车匀加速运动的加速度，匀加速运动的时间为， 正确， 错误；在速度由增至的过程中，
27、可知，斜率【解析】不变，所以汽车速度为时的功率与速度为34m/s6 1010W6 10 WBPFv时的功率相等， 正确第42页/共48页第四十三页，共48页。5.(2010江门)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究他们(t men)让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为vt图象，如图518所示(除2s10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)已知在小车运动的过程中，2s14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变求： 图518第43页/共
28、48页第四十四页，共48页。(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)小车在加速运动(ji s yn dn)过程中位移的大小 22114s18s06m/s1.5m/s18 141.0 1.5N1.5N.fvataFma 【解析】在时间段由图象可得：第44页/共48页第四十五页，共48页。 122221212210s14s1.5 6W9W.3102s2 2m2m211 2s10s2237.3m 39.3m.ffFFPFvxPtF xmvmvxxxx 在小车做匀速运动，牵引力速度图象与横轴之间的“面积”的数值等于物体运动的位移大小 内内根据动能定理 解得所以，加速过程中小车的
29、位移大小为第45页/共48页第四十六页，共48页。6.如图519(a)、(b)所示，是一辆质量为6103kg的公共汽车在t=0和t=2s末两个时刻的两张照片当t=0时，汽车刚启动(qdng)，在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图象，=37，若g=10m/s2，根据题提供的信息求：(1)公共汽车的长度是多少？(2)3s末合外力对汽车所做的功的功率是多少？ 图519第46页/共48页第四十七页，共48页。 222234451tan310m/s7.5m/s4117.5 2 m15m22 26 107.5N4.5 10 N 27.5 2m/s15m/s4.5 15 10 J6.75 10 J.tcagsatFmavatPFv由图 可计算汽车运动的加速度为 公共汽车的长度汽车所受的合外力公共汽车在第 秒末的速度 合外力所做的功的功率为【解析】 第47页/共48页第四十八页，共48页。