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1、会计学1结构力学结构力学321华南理工华南理工第一页，共22页。3-2 静定(jn dn)梁和静定(jn dn)平面刚架 单跨静定(jn dn)梁： 简支梁 伸臂梁 悬臂梁 一端(ydun)为滑动支座， 一端(ydun)为简支的梁 多跨静定梁： 第1页/共22页第二页，共22页。多跨静定梁： 第2页/共22页第三页，共22页。静定(jn dn)刚架： 第3页/共22页第四页，共22页。3-2-1 刚架式杆件的内力以及(yj)与荷载的关系 内力(nil)正负号规定： 轴力以拉力(ll)为正，压力为负； 剪力以使微段隔离体顺时针方向转动为正， 逆时针方向转动为负； 弯矩的正负号不作硬性规定，弯矩图
2、应画在 受拉一侧。 第4页/共22页第五页，共22页。3-2-1 刚架式杆件的内力以及与荷载的关系 应用静力平衡条件， 并略去(l q)高阶微量，可 得以下关系式： NxdFqdx QydFqdx QdMFdx22yd Mqdx 由这些(zhxi)微分关系可知： 第5页/共22页第六页，共22页。NxdFqdx QydFqdx QdMFdx22yd Mqdx 由这些微分关系可知： 在无横向荷载(qy = 0)的区段，杆件剪力保持为常数, 对应(duyng)的剪 力图形为与杆件轴线平行的直线, 弯矩图形为倾斜的直线，其 斜率就等于杆中的剪力。 在杆件剪力为零处, 弯矩图的切线(qixin)与杆件
3、轴线平行, 此时弯矩取 得极值; 在无剪力的区段, 杆件的弯矩保持为常数, 对应的弯矩 图为与杆件轴线平行的直线。 在有横向均布荷载的区段(q dun), 剪力图为倾斜的直线, 弯矩图为二次 抛物线。 在无轴向荷载(qx = 0)的区段, 杆件的轴力保持为常数; 在有轴向 均布荷载的区段, 轴力图为倾斜直线。 第6页/共22页第七页，共22页。例如(lr)： 弯矩图形在AB段为二次 抛物线, 在BE段为斜直线; 在 C截面处弯矩发生突变, 突变 值等于作用于该截面处集中(jzhng) 力偶的力矩值; C点左、右两 侧截面上的剪力无突变, 所以 弯矩图的斜率是相等的; D截 面处因有横向集中(j
4、zhng)力作用, D 点左、右弯矩图的斜率是不 同的, 所以弯矩图形在D点是 非光滑连续的; 剪力图形在A B段为斜直线, 在BE段为一水 平线; 在D点处剪力发生突变,突变值就等于作用在该点的 集中(jzhng)力之值; 因作用均布荷载 , 所以AD段与DB段剪力图形 的斜率相同。 第7页/共22页第八页，共22页。3-2-2 静定(jn dn)梁 q为沿梁水平投影长度(chngd) 上均布荷载的集度, 在 工程上对应如屋面活载、楼梯活载和积雪荷载等以水平投影面积计算的均布荷载。 q为沿梁自身长度(chngd)上均布荷载的集度, 在 工程上对应如结构自重、装饰重量等均布荷载。 均布荷载q垂
5、直于杆 件轴线, 在工程上对 应如流体压力形成 的均布荷载。 其内力可由以下隔离体的平衡条件求得： 第8页/共22页第九页，共22页。3-2-2 静定梁 第9页/共22页第十页，共22页。3-2-2 静定梁 第10页/共22页第十一页，共22页。3-2-2 静定梁 第11页/共22页第十二页，共22页。第12页/共22页第十三页，共22页。第13页/共22页第十四页，共22页。第14页/共22页第十五页，共22页。第15页/共22页第十六页，共22页。 梁的荷载是作用在简支的纵向次梁上, 通过横梁支座再传至 主梁, 此时主梁所受荷载称为间接荷载或结点荷载。实际上, 图 中的纵梁可以看作是主梁的
6、附属部分(b fen), 求解时只需算出各横梁支 座的反力, 并将其反向作用于主梁上即可。因此, 主梁承受的是 结点荷载。 第16页/共22页第十七页，共22页。例3-1 绘制图示多跨静定(jn dn)梁的内力图。 第17页/共22页第十八页，共22页。例3-1 绘制图示多跨静定梁的内力图。 第18页/共22页第十九页，共22页。例3-2 绘制(huzh)图示多跨静定梁的弯矩图。 第19页/共22页第二十页，共22页。多跨静定(jn dn)梁常见组成方式: 1. 只有一个基本(jbn)部分，在此基本(jbn)部分上依次叠加附属部分. 2. 有若干个基本(jbn)部分, 这些基本(jbn)部分之间用附属部分相连 . 3. 上述两种类型的组合 . 第20页/共22页第二十一页，共22页。多跨静定(jn dn)梁的受力特点 1.当力作用于基本部分或基本梁与附属梁的联结(linji)铰上时, 附属 2. 部分不受力, 只有基本部分受力. 3.2. 当力作用于附属部分时, 基本梁和附属梁均受力. 3. 在竖向荷载作用下:多跨静定梁中无轴力,附属梁向基本梁 只传递(chund)竖向分力. 第21页/共22页第二十二页，共22页。