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1、会计学1七年级下册数学整式七年级下册数学整式(zhn sh)乘法专题乘法专题复习复习第一页，共26页。第1页/共26页第二页，共26页。请写出框图(kungt)中数字处的内容:_;_;_;_;_.aman=am+n(m,n都是正整数)(am)n=amn(m,n都是正整数)(ab)n=anbn(n为正整数)(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b2第2页/共26页第三页，共26页。考点 1 幂的运算 【知识点睛】幂的三种运算1.同底数幂相乘:aman=am+n(m,n为正整数).2.幂的乘方:(am)n=amn(m,n为正整数).3.积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数)
2、.它们是整式乘除的基础(jch),注意公式的逆用.第3页/共26页第四页，共26页。【例1】(株洲中考)下列计算正确的是()A.x+x=2x2 B.x3x2=x5C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2【思路点拨】正确判断幂的运算类型准确运用相关幂的运算法则得出结论.【自主(zzh)解答】选B.A项x+x=2x;C项(x2)3=x6;D项(2x)2=4x2.第4页/共26页第五页，共26页。【中考(zhn ko)集训】1.(绍兴中考(zhn ko)下列运算正确的是()A.x+x=x2 B.x6x2=x3C.xx3=x4 D.(2x2)3=6x5【解析】选C.x+x=2x,所以选项A是错误的
3、;x6x2=x6-2=x4,所以选项B是错误的;xx3=x1+3=x4,所以选项C是正确的;(2x2)3=23x23=8x6,所以选项D是错误的,故应选C.第5页/共26页第六页，共26页。2.(东营中考)下列运算正确(zhngqu)的是()A.a3-a2=a B.a2a3=a6C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3【解析】选C.a3与a2不是同类项,不能合并,a2a3=a5,(3a)3=27a3.第6页/共26页第七页，共26页。3.(衡阳中考)下列运算正确的是()A.3a+2b=5ab B.a3a2=a5C.a8a2=a4 D.(2a2)3=-6a6【解析】选B.选项A中的两项不是同
4、类项,不能合并(hbng);选项B中a3a2=a3+2=a5;选项C中a8a2=a8+2=a10;选项D中(2a2)3=23(a2)3=8a6.只有选项B正确.第7页/共26页第八页，共26页。4.(黄冈中考)下列运算(yn sun)正确的是()A.x4x3=x12 B.(x3)4=x81C.x4x3=x(x0) D.x3+x4=x7【解析】选C.x4x3=x7,A错误;(x3)4=x12,B错误;x4x3=x(x0),C正确;x3+x4中,x3和x4不是同类项,不能合并,D错误.第8页/共26页第九页，共26页。5.(福州中考(zhn ko)已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+
5、b)3(a-b)3的值是.【解析】因为a+b=2,a-b=5,所以原式=(a+b)(a-b)3=103=1000.答案:1000第9页/共26页第十页，共26页。考点 2 整式的乘法 【知识点睛】1.整式的乘法包括:单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式.2.解决此类问题的关键是严格按运算(yn sun)顺序计算,即先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,应先算括号里面的.第10页/共26页第十一页，共26页。【例2】(资阳中考(zhn ko)(-a2b)2a=.【教你解题(ji t)】第11页/共26页第十二页，共26页。【中考集训】1.(丽水中考)计算3a(2b)的结果是
6、()A.3abB.6aC.6abD.5ab【解析(ji x)】选C.因为3a(2b)=(32)(ab)=6ab.第12页/共26页第十三页，共26页。2.(威海中考)下列运算(yn sun)正确的是()A.3x2+4x2=7x4 B.2x33x3=6x3C.x6+x3=x2 D.(x2)4=x8【解析】选D.A是合并同类项,结果为7x2;B是单项式乘单项式,应为2x33x3=6x6;C不能合并.第13页/共26页第十四页，共26页。3.(恩施中考(zhn ko)下列运算正确的是()A.x3x2=x6 B.3a2+2a2=5a2C.a(a-1)=a2-1 D.(a3)4=a7【解析】选B.A.x
7、3x2=x5,故本选项错误;B.3a2+2a2=5a2,故本选项正确;C.a(a-1)=a2-a,故本选项错误;D.(a3)4=a12,故本选项错误.第14页/共26页第十五页，共26页。4.(嘉兴中考(zhn ko)化简:a(b+1)-ab-1.【解析】a(b+1)-ab-1=ab+a-ab-1=a-1.第15页/共26页第十六页，共26页。5.(怀化(hui hu)中考)当x=1,y= 时,求3x(2x+y)-2x(x-y)的值.【解析】原式=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy.当x=1,y= 时,原式=412+51=4+1=5.151515第16页/共26页第十七页，共26页
8、。考点 3 乘法公式 【知识点睛】1.平方差公式:(1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)结果特征:结果为两项,且均为平方形式(xngsh),符号相反.(3)前提:应用平方差公式计算时,要先判断,两个多项式中必有一项相同,而另一项互为相反数.第17页/共26页第十八页，共26页。2.完全平方公式:(1)公式:(ab)2=a22ab+b2.(2)结果(ji gu)特征:三项,首平方、尾平方、中间为首尾积的2倍.第18页/共26页第十九页，共26页。【例3】(佛山中考)如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为4,则另
9、一边长为.【思路点拨(din bo)】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,列式整理即可得解.第19页/共26页第二十页，共26页。【自主(zzh)解答】设拼成的长方形的另一边长为x,则4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m),解得x=2m+4.答案:2m+4第20页/共26页第二十一页，共26页。【中考集训(jxn)】1.(云南中考)若 则a+b的值为( )【解析】选B.因为a2-b2=(a-b)(a+b)，所以 即可得到2211abab42，11A. B. C.1 D.22211ab ,42g1ab.2第21页/共26页第二十二页，共26页。2.(柳州中
10、考)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中(qzhng)错误的是()A.(x+a)(x+a) B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x第22页/共26页第二十三页，共26页。【解析】选C.ABCD可看作(kn zu)是边长为(x+a)的正方形,故A正确,ABCD的面积也可看作(kn zu)是图中2个小正方形面积与两个小长方形面积之和,故B正确,也可看作(kn zu)是长为(x+a)、宽为a的长方形与长为(x+a)、宽为x的长方形面积之和,故D正确.第23页/共26页第二十四页，共26页。3.(无锡中考)计算(j sun):(x+1)2-(x+2)(x-2).【解析】原式=x2+2x+1-(x2-4)=x2+2x+1-x2+4=2x+5.第24页/共26页第二十五页，共26页。4.(丽水(l shu)中考)先化简，再求值：(a+2)2+(1a)(1+a)，其中【解析】原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.当 时，原式=3a.43a434 ()52.4第25页/共26页第二十六页，共26页。