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1、会计学1棱柱棱柱(lngzh)与棱锥旧人教第二册下与棱锥旧人教第二册下第一页，共15页。第1页/共15页第二页，共15页。二、特殊(tsh)的多面体-棱柱观察(gunch)下列几何体，并找出它们的共同点共同(gngtng)特点：(1)有两个面是互相平行的多边形；(2)其余各面都是四边形；(3)相邻两个四边形的公共边都是互相平行。底面侧面侧棱第2页/共15页第三页，共15页。1，定义：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做(jiozu)棱柱。 两个互相平行的平面叫做(jiozu)棱柱的底面，其余各面叫做(jiozu)棱柱的侧面。两个(lin )侧面的公共边叫做棱柱的侧
2、棱。两个底面所在平面的公垂线段叫做(jiozu)棱柱的高不在同一个面上的两个顶点的连线棱柱的对角线第3页/共15页第四页，共15页。问题一：指出如图的棱柱(lngzh)的底面、侧面、侧棱、棱柱(lngzh)的对角线、及棱柱(lngzh)的高。底面是：面ABB1A1和DCC1D1侧面(cmin)是：侧棱是：体对角线有：棱柱(lngzh)的高：面ABCD面BCC1B1面A1B1C1D1面ADD1A1A1D1、B1C1、BC、ADA1C、B1D、BD1、AC1面ABB1A1和DCC1D1之间的距离第4页/共15页第五页，共15页。问题二：一块方砖被一平面截去一部分后，剩下的部分是否(sh fu)还是
3、棱柱？是是不是(b shi)结论： 与截的方式(fngsh)有关第5页/共15页第六页，共15页。2，棱柱(lngzh)的表示法： 1 .用平行的两底面多边形的字母表示(biosh)棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。2 .用表示一条对角线端点的两个(lin )字母表示，如： 棱柱AC1 。第6页/共15页第七页，共15页。3，棱柱(lngzh)的分类：1.侧棱不垂直于底的棱柱(lngzh)叫做斜棱柱(lngzh)。2.侧棱垂直于底的棱柱(lngzh)叫做直棱柱(lngzh)。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。第7页/共15页第八页，共15页。问题：棱柱集合、斜棱柱集合、
4、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样(znyng)的包含关系？第8页/共15页第九页，共15页。 棱柱的底面可以(ky)是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱(lngzh)四棱柱五棱柱(lngzh)第9页/共15页第十页，共15页。4、棱柱(lngzh)的性质(1)棱柱的各个(gg)侧面都是_所有(suyu)侧棱都_(2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是_(3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是_平行四边形平行且相等对应边互相平行的全等多边形平行四边形思考：如果棱柱是直棱柱、正棱柱，性质又如何？第10页/共15页第十一页，共15页。名称项目棱柱直棱柱
5、正棱柱性质上下底面是对应边互相平行的全等多边形平行于底面的截面与上、下底面是全等的多边形侧面都是平行四边形侧棱各侧棱互相平行对角面是平行四边形同左都是矩形(jxng)同左同左是对应边互相(h xing)平行的全等正多边形既互相平行(pngxng)又是棱柱的高是矩形都是全等矩形有一部分全等矩形同左第11页/共15页第十二页，共15页。三、应用(yngyng)举例 例题1，选择题(1)棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分(chngfn)的条件是( )A 棱柱有一条侧棱与底面垂直B 棱柱有一条侧棱与底面两条边垂直C 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直D 棱柱有一个侧面是矩形，并且它与底面垂直(2)斜四棱柱
6、侧面(cmin)最多有( )个面是矩形A 0 B 1 C 2 D 3BC第12页/共15页第十三页，共15页。(3)有下列三个命题：有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；有一个(y )侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一条侧棱垂直于底面的棱柱是正棱柱。其中真命题的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3A(4)一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A 底面是正方形，有两个(lin )侧面是矩形 B 底面是正方形，有两个(lin )侧面垂直于底面 C 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 侧面都是全等矩形的四棱柱C第13页/共15页第十四页，共15页。例题(lt)2 已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧棱CC1上的点，且CNCC1/4，求证：AB1MN第14页/共15页第十五页，共15页。