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1、会计学1高二数学选修平面高二数学选修平面(pngmin)直角坐标系中直角坐标系中的伸缩变换的伸缩变换第一页，共22页。？得到曲线得到曲线怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线xyxy2sinsin .2sinsin21),(sinxyxyxyyxPxy 就变成曲线就变成曲线时正弦曲线时正弦曲线，此，此缩为原来的缩为原来的不变，将横坐标不变，将横坐标保持纵坐标保持纵坐标上任取一点上任取一点如图示：在正弦曲线如图示：在正弦曲线第1页/共22页第二页，共22页。第2页/共22页第三页，共22页。第3页/共22页第四页，共22页。压缩变换。压缩变换。中的一个坐标中的一个坐标式叫做平面直角坐标系式叫做平面直角坐标
2、系此时，我们把此时，我们把即有即有，得到点，得到点缩为原来的缩为原来的不变，将横坐标不变，将横坐标纵坐标纵坐标任意一点，保持任意一点，保持是平面直角坐标系中的是平面直角坐标系中的设设)1()1(21),(21),(yyxxyxPxyyxP 第4页/共22页第五页，共22页。?sin3sin)2(xyxy 得得到到曲曲线线怎怎样样由由正正弦弦曲曲线线.sin3sin3),(sinxyxyyxyxPxy 就变成曲线就变成曲线则正弦曲线则正弦曲线倍，倍，伸长原来的伸长原来的不变，将纵坐标不变，将纵坐标保持横坐标保持横坐标上任取一点上任取一点如图示：在正弦曲线如图示：在正弦曲线第5页/共22页第六页，
3、共22页。第6页/共22页第七页，共22页。第7页/共22页第八页，共22页。.)2()2(3),(3),(伸长变换伸长变换中的一个坐标中的一个坐标式叫做平面直角坐标系式叫做平面直角坐标系此时，我们把此时，我们把即有即有倍，得到点倍，得到点伸长为原来的伸长为原来的不变，将纵坐标不变，将纵坐标任意一点，保持横坐标任意一点，保持横坐标是平面直角坐标系中的是平面直角坐标系中的设设yyxxyxPyxyxP 第8页/共22页第九页，共22页。?2sin3sin)3(xyxy 得到曲线得到曲线怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线第9页/共22页第十页，共22页。第10页/共22页第十一页，共22页。，缩缩为为原原
4、来来的的不不变变，将将横横坐坐标标纵纵坐坐标标任任意意一一点点，先先保保持持是是平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的设设21),(xyyxP倍倍，伸伸长长为为原原来来的的在在此此基基础础上上再再将将纵纵坐坐标标3yxyxy2sin3sin 得得到到曲曲线线就就可可以以由由正正弦弦曲曲线线第11页/共22页第十二页，共22页。.)3()3(321),(),(伸缩变换伸缩变换中的一个坐标中的一个坐标式叫做平面直角坐标系式叫做平面直角坐标系此时，我们把此时，我们把即有即有变换后变为点变换后变为点任意一点，经过上述任意一点，经过上述是平面直角坐标系中的是平面直角坐标系中的设设yyxxyxPyxP 第1
5、2页/共22页第十三页，共22页。第13页/共22页第十四页，共22页。.),(),()0()0(),(缩变换，简称伸缩变换缩变换，简称伸缩变换直角坐标系中的坐标伸直角坐标系中的坐标伸为平面为平面，称，称对到应点对到应点的作用下，点的作用下，点：点，在变换点，在变换任意一任意一是平面直角坐标系中的是平面直角坐标系中的定义：设点定义：设点 yxPyxPyyxxyxP 第14页/共22页第十五页，共22页。1)2(032)1(32222 yxyxyyxx、后的图形。后的图形。换换对应的图形经过伸缩变对应的图形经过伸缩变，求下列方程所，求下列方程所、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中例例第15页
6、/共22页第十六页，共22页。. 0032320, 032(*)(*)312132)1( yxyxyyxxyxyxyyxxyyxx变成直线变成直线后，直线后，直线所以，经过伸缩变换所以，经过伸缩变换后的方程为后的方程为得到经过伸缩变换得到经过伸缩变换代入代入将将得到得到由伸缩变换由伸缩变换解：解：第16页/共22页第十七页，共22页。194132194, 1(*)2(22222222 yxyxyyxxyxyx变成椭圆变成椭圆后，圆后，圆故经过伸缩变换故经过伸缩变换后的图形的方程是后的图形的方程是得到经过伸缩变换得到经过伸缩变换代入代入、将、将第17页/共22页第十八页，共22页。第18页/共22页第十九页，共22页。13694112222 yxyx变成曲线变成曲线变换的伸缩变换：曲线变换的伸缩变换：曲线系中，求满足下列图形系中，求满足下列图形、在同一平面直角坐标、在同一平面直角坐标：练习练习yyxx2131 第19页/共22页第二十页，共22页。的方程。的方程。求曲线求曲线变为曲线变为曲线后，曲线后，曲线系中，经过伸缩变换系中，经过伸缩变换、在同一平面直角坐标、在同一平面直角坐标CyxCyyxx, 993)2(22 122 yx第20页/共22页第二十一页，共22页。第21页/共22页第二十二页，共22页。