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2、件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的平滑曲线。如图7A-1所示，等产量曲线上的所有各点都代表能够用来生产346单位的相同产量的土地与劳动的不同组合。图7A-1 等产量曲线等产量曲线具有以下重要特点：等产量曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，具有负斜率。它表示增加一种生产要素的投入量，可以减少另一种生产要素的投入量。只有具有负斜率的等产量曲线，才表示劳动和资本互相替代是有效率的。坐标图上可以有无数条等产量曲线。它们按产量大小顺次排列，越接近原点的等产量曲线所代表的产量越少，越远离原点的等产量曲线所代表的产量越多。任何两条等产量曲线不能相交。等产量曲线凸向原点。它表示随着一种生产
3、要素每增加一个单位，可以替代的另一种生产要素的数量将逐次减少。这一点将由替代比率递减规律来解释。2等总成本线（平行线）（parallel lines of equal TC）等总成本线简称等成本线，是指在某一给定的时期，在现行市场价格上，企业花费同样的总成本所能够购买的两种要素使用量的所有可能的组合。在既定的一条等成本线上的各点代表相同的总成本。一般地，总成本（）由以下等成本线方程决定：，根据上式，在成本和生产要素价格既定条件下，增加劳动购买量就会减少资本品的购买量，可购买的劳动和资本品的数量组合位于由所决定的一条以横轴为劳动（）和纵轴为资本（）的等成本线上。如图7A-2所示。图7A-2 等总
4、成本线3替代比率（substitution ratio）答：生产理论中的替代比率即边际技术替代率，是指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时要减少的另一种要素的投入数量，反映的是两要素在生产中的替代比率。以表示两要素的替代比率，和分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量，则劳动对资本的替代比率的公式为：。等产量曲线的斜率取决于两种生产要素之间的替代比率。对于任意一条给定的等产量曲线来说，当用劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本量所带来的总产量的减少量必定是相等的，即必有：。因此，劳动与资本要素之间的替代比
5、率又可以写为：两种要素之间的替代比率具有递减的趋势。随着劳动投入量的继续增加，每增加1单位劳动所能替代的资本量将越来越少。这是因为，随着劳动替代资本的过程继续进行，劳动数量不断增加，劳动的边际产量必然呈现递减趋势；而资本投入量越来越少，资本的边际产量（表现为每减少一单位资本投入量所减少的产量）就越来越大。这样，在劳动替代资本过程中，边际技术替代率就同劳动的边际产量成正比，同资本的边际产量成反比。边际技术替代率递减规律是由技术因素所决定的普遍规律，由于边际技术替代率递减规律的作用，所以，等产量曲线是一条凸向原点的曲线。4平行的等总成本线的斜率为（ as the slope of parallel
6、 equal-TC lines）答：等总成本线的定义参见本章“概念题”第2题。从等成本线的方程中可以看出，等成本线的位置取决于生产者预算支出的总成本，而等成本线的斜率则取决于生产要素的价格之比。当考虑劳动与土地两种要素投入的情况下，等成本线的斜率则为二者的价格之比，如图7A-3所示。图7A-3 等成本线的斜率与位移素在生产要素价格既定条件下，增加预算总支出TC，可以购买到更多的土地和劳动，等成本线就向右上方移动。如果总预算支出既定，而劳动或土地的价格有了不同程度的变化，则等产量线的斜率就会发生变化。如果劳动价格相对于土地价格更贵了，则等成本线的斜率的绝对值就会增大；反之，等成本线就会更平坦些。
7、5最低成本的相切点条件：或（least-cost tangency condition： or ）答：等成本曲线与等产量曲线的切点代表了既定产量下成本最小的投入组合。如图7A-4所示，的等成本线虽然代表的成本较低，但它与既定的等产量曲线既无交点又无切点，它无法实现该等产量曲线所代表的产量；的等成本曲线虽然与既定的等产量曲线相交，但它代表的成本过高。所以，只有切点才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。图7A-4 最低成本的相切点条件在等成本曲线与等产量曲线的切点处，生产要素的价格之比等于边际产量之比，从而每单位成本的边际产量是相等的，即满足成本最小化条件：或。二、问答题与计算题1说明：提高
8、劳动的工资，而保持土地的租金不变，将会使图7A-4中的等成本线更为陡峭，并且把切点向左上方移动到点。在该点，当时比较便宜的投入替代了比较昂贵的投入。如果用资本代替劳动，请重新叙述结果。工会领导人应该认识这一关系吗？答：令劳动的工资为，土地的租金为，则等成本方程为：。以土地为纵轴，则该方程可以表示为：。此时，等成本曲线的斜率为，截距为。提高劳动工资，增加，等成本曲线将更为陡峭，因此，与等产量曲线的切点将由点向左上方移动到点。在点处将投入更多的土地要素，所以说，当时比较便宜的土地投入替代了比较昂贵的劳动投入。同理，当资本价格相对低于劳动工资时，企业也将更多地投入资本要素，从而形成资本对劳动的替代。
9、因此，工会领导必须认识到，在许多生产过程中，其他要素投入能够替代劳动。2如果生产函数由表7A-1给定，投入价格如图7A-4所示，产量，那么，最低成本的投入组合应该是什么？如果产量上升到，那么，对于相同的投入价格，最低成本的比率是什么？“要素密集度”或土地劳动比率会发生何种变化？你能否看出为什么在规模报酬不变的条件下对于任何产量的变动这一结果都保持不变吗？表7A-1 生产函数表答：如图7A-4所示，产量时，最低成本的投入组合为：劳动3，土地2。由图中可以看出这个生产函数是规模报酬不变的，也就是当投入要素均衡增加时，产量也同比例增加。当投入价格固定不变时，要使产量成倍变化的最优投入规模也是成同比例
10、且与之成同比变化的，例如，若生产单位产品的最优投入是单位劳动和单位土地，那么生产单位的最优投入必然是单位劳动和单位土地（反证法）。在投入价格固定不变的情况下，当产量时，最低成本的投入组合为：劳动6，土地4。“要素密集度”或土地劳动比率保持不变。如上所论证，对于规模报酬不变而言，要使产量成倍增加的最优投入规模也是成倍增加的，即所有要素是同比例变化的，因此，要素之间的比例会保持原来的固定比例不变，即要素密集度会保持不变。以上内容为跨考网整理的经济学考研课后习题答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同学还想获得更多经济学课后习题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿jjxkyzs。 想了解经济学考研高分的秘密吗？请点击:经济学考研解题技巧跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进!专心-专注-专业