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1、会计学1平面向量基本定理平面向量基本定理(dngl)人教人教A版必修版必修第一页，共39页。AB AD AC AB BCAC （1 1）小明）小明(xio mn)(xio mn)从从A A到到B B，再从，再从B B到到C C，则他两次的位移，则他两次的位移之和是：之和是：ABCD（2 2）向量）向量(xingling)(xingling)共线定理：共线定理：),0( aab，使如果有一个实数是共线向量；与那么ab三角形法则三角形法则平行四边形法则平行四边形法则首尾相连，连首尾首尾相连，连首尾起点相同连对角起点相同连对角第1页/共39页第二页，共39页。2022年5月23日星期一2eaO OM
2、 MN NC CONOMOCOBOA21即即2211eea1e1e2e向量向量(xingling)的分解的分解AB 给定平面给定平面(pngmin)(pngmin)内两个不共线的向量内两个不共线的向量e1, e2,e1, e2,可表示平面可表示平面(pngmin)(pngmin)内任一向量内任一向量a a吗？吗？探究：探究：第2页/共39页第三页，共39页。第3页/共39页第四页，共39页。第4页/共39页第五页，共39页。新知初探思维启动新知初探思维启动不共线不共线(n xin)1e12e2基底基底(j d)第5页/共39页第六页，共39页。第6页/共39页第七页，共39页。非零向量非零向量
3、(xingling)AOB第7页/共39页第八页，共39页。0，180同向同向反向反向(fn xin)90ab第8页/共39页第九页，共39页。第9页/共39页第十页，共39页。第10页/共39页第十一页，共39页。典题例证技法归纳典题例证技法归纳对基底概念的理解对基底概念的理解第11页/共39页第十二页，共39页。第12页/共39页第十三页，共39页。第13页/共39页第十四页，共39页。第14页/共39页第十五页，共39页。利用基底表示其他向量利用基底表示其他向量第15页/共39页第十六页，共39页。第16页/共39页第十七页，共39页。第17页/共39页第十八页，共39页。第18页/共3
4、9页第十九页，共39页。第19页/共39页第二十页，共39页。第20页/共39页第二十一页，共39页。第21页/共39页第二十二页，共39页。第22页/共39页第二十三页，共39页。求两向量夹角求两向量夹角【解析】令OAa，OBb，以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OACB,则 abOC， BAab，a ab b，a aAOCAOC3030a ab b，a aABCABC6060. .【答案【答案(d n)(d n)】30306060第23页/共39页第二十四页，共39页。第24页/共39页第二十五页，共39页。第25页/共39页第二十六页，共39页。平面向量基本定理与夹角的平面向量基本定理
5、与夹角的综合应用综合应用第26页/共39页第二十七页，共39页。第27页/共39页第二十八页，共39页。第28页/共39页第二十九页，共39页。第29页/共39页第三十页，共39页。第30页/共39页第三十一页，共39页。第31页/共39页第三十二页，共39页。第32页/共39页第三十三页，共39页。第33页/共39页第三十四页，共39页。第34页/共39页第三十五页，共39页。第35页/共39页第三十六页，共39页。第36页/共39页第三十七页，共39页。第37页/共39页第三十八页，共39页。小结小结(xioji)：1.由平面向量基本定理知：平面内任一向量可由平面向量基本定理知：平面内任一向量可用该平面内两个用该平面内两个(lin )不共线向量表示，且表示方法不共线向量表示，且表示方法惟一惟一2. 会运用会运用(ynyng)公式公式 线段中点的向量公式线段中点的向量公式直线向量参数方程式直线向量参数方程式OBOA21OMOBtOAt1OP 第38页/共39页第三十九页，共39页。