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1、精选优质文档-倾情为你奉上简答题：1 等值线有哪些特点？2 什么是机械优化设计？3 简述传统的设计方法与优化设计方法的关系4 试写出多目标优化问题数学模型的一般形式5 一维搜索优化方法一般分为哪几步进行？6 为什么选择共轭方向作为搜索方向可以取得良好地效果？7 优化设计的数学模型一般包括哪几部分？8 常用的迭代终止准则有哪些？9 常用无约束优化方法有哪些？（写出三种即可）10 常用的约束优化方法有哪些？（写出三种即可）11 选择优化方法一般需要考虑哪些因素？12 黄金分割法缩小区间时的选点原则是什么？为什么要这样选点？13 试证明黄金分割法中区间缩短率为0.61814 试比较黄金分割法、二次插
2、值法以及格点法三种一维优化方法的特点和适用条件15 梯度法的基本原则和特点是什么？16 变尺度法的基本思想是什么？17 在变尺度法中，为使变尺度矩阵与海塞矩阵的逆矩阵相似，并具有容易计算的特点，变尺度矩阵必须满足什么条件？18 分析比较原始牛顿法、阻尼牛顿法和共轭梯度法的特点。19 共轭梯度法中，共轭方向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说明20 为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进？21 简述随机方向法的基本思路22 什么是库恩-塔克条件？其几何意义是什么？23 多元函数f(x1,x2,x3)在点x*存在极小值的充分必要条件是什么？24 什么是内点法，什么是外点法，它们适用的优
3、化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点法和外点法的惩罚因子的选取有何不同？25 在内点罚函数法中，初始罚因子的大小对优化计算过程有何影响？26 简述对优化设计数学模型进行尺度变换有何作用？27 多目标问题的解与单目标问题的解有何不同？如何将多目标问题转化为单目标问题进行求解？28 梯度和方向导数间有何关系？名词解释1. 可行域2. 起作用约束和不起作用约束3. 消极约束4. 二次收敛性5. 离散变量6. 裂解7. 非裂解8. 可行搜索方向9. 设计空间10. 线性规划计算题1. 4. 试用黄金分割法求函数的极小点和极小值。初始搜索区间ab=0.21 (迭代两次即可)2. 使用黄金分割法求函数 F
4、X=3x3-4x+2 的极值点，初始点x0=0,h=1,=0.8（提示，先使用进退法确定初始搜索区间，再使用黄金分割法）3. 求一元函数fx=3x2-3x2+1的极小点，要求： （1）从x0=0出发，以步长h=0.1确定一个搜索区间； （2）用黄金分割法求其极小点，精度取=0.14. 求一元函数fx=(x+1)(x-2)2的极小点，要求： （1）从x0=0出发，以步长h=0.1确定一个搜索区间； （2）用二次插值法求其极小点，精度取=0.15. 试用坐标轮换法求目标函数 FX=2x12+x22-4x1-4x2+6 的最优解，设初始点x(0)=00T，收敛精度为0.03。6. 使用梯度法求下列无
5、约束优化问题：Min FX=x12+4x22，设初始点取为x(0)=22T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。7. 使用共轭梯度法求下列无约束优化问题：Min FX=x12+25x22，设初始点取为x(0)=22T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为0.005。8. 试用阻尼牛顿法求的最优解，设x(0) = 10, 10T .(迭代一次即可)9. 试用阻尼牛顿法求的最优解，设x(0) = 2, 2T10. 已知优化问题：的一个数值解X=1.0, 4.9，试判断该解是否是约束最优点11. 利用K-T条件判断x*=1, 0是不是下列优化设计数学模型的极值点？minFX=x1-22+x22
6、s.t g1(X)=1- x12-x20g2X=x10 g3X=x1012. 已知约束优化问题Min fx=(x1-2)2+(x1-1)2s.t. g1X=-x12+x20 g2X=-x1-x2+20试从第k次的迭代点x(k)=-12T出发，沿由-1，1区间的随机数0.562和-0.254所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点x(k+1)，并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。13. 已知约束优化问题：试以, , 为复合形的初始顶点，用复合形法进行两次迭代计算14. 试用复合形法求解约束优化问题minFX=x12+2x22-2x12x22 s.t. g1X=2-x12-x12-x1x20 g2(X)=x10 g3(X)=x20令：x1(0)=0.250.5, x2(0)=01, x3(0)=10, x4(0)=0.480.55，求迭代二次后的复合形顶点。15. 试用惩罚函数内点法求解：minFX=10xs.t. gX=x-50并绘图表示，问随着r(K)的改变，惩罚函数最小值X*(r(k) 是沿着怎样一条轨迹趋向于F(X)的约束最优点的，并写出该轨迹的表达式16. 试用惩罚函数外点法求解：minFX=x12+2x22s.t. gX=x1+x2-10并将其对不同的m(k)值时的极值点的轨迹表示在设计空间中。专心-专注-专业