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1、2006年四川普通高中会考数学真题及答案第卷 (选择题 共48分)一选择题：本大共小题，每小题分，共分；在每小题给出的答案中，只有一个是符合题目要求的。1设集合，则A B C D2已知，则A B C D3函数的最小正周期是A B C D4如果，那么一定有A B C D5不等式的解集为A B C D6若，则的值为A B C D7A B C D8已知，且，则与的夹角是A B C D9现行中华人民共和国个人所得税法规定的起征点从年月起提高到元，即公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳所得额税率不超过元的部分%超过元至元的部分
2、%超过元至元的部分%小王现每月纳税个人所得税元，小王每月工资、薪金所得为多少元？A B C D10已知，则直线的斜率是A B C D11已知椭圆的两个焦点坐标分别是，椭圆上一点到两焦点距离之和等于，则椭圆的准线方程是A B C D12甲、乙、丙、丁四位同学排成一排，甲不在左端第一个位置的排法有A种 B种 C种 D种13在中，则等于A或 B C D以上答案都不对14某同学设置的储蓄密码是一个六位数字号码，每位上的数字可在到这个数字中选取，使用储蓄卡时如果随意按下一个六位数字号码，正好按对储蓄卡密码的概率只有A B C D15函数的反函数为A BC D16若一个球内切于一个正方体，则该球与正方体的
3、表面积之比为A B C D第卷 (非选择题 共52分)二填空题：本大题共个小题，每小题分，共分，把答案直接填在题中的横线上。17函数在上的最小值为_18双曲线的焦点坐标为_19函数在的一个单调减区间是_20如图，正方体的棱长为，将正方体沿对角线切成两块，再将这两块拼成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为_三解答题：本大题共个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21（本大题满分分）试用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数。22（本大题满分分）化简：23（本大题满分分）某气象站天气预报的准确率为%，计算：次预报中恰有次准确的概率（结果保留两个有效数字）。24（本大题满
4、分分） 如图，在直三棱柱中，是的中点 （1）求与所成的角； （2）求证：25（本大题满分分） 直线与抛物线相交于点，若 （1）求的值； （2）求的长。26（本大题满分分） 已知为等差数列，公差，且第项，第项，第项分别是等比数列的项的第，项 （1）求， （2）设函数，是否存在最小的正整数，使对于一切均成立？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。参考答案一选择题：题号12345678答案CBABADBA题号910111213141516答案BCABCCCD二填空题：17 18 19 20三解答题： 21（本大题满分分）试用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数。证明：任取，且，则： 即 故：函数在
5、上是减函数。22（本大题满分分）化简：解：原式 23（本大题满分分）某气象站天气预报的准确率为，计算：次预报中恰有次准确的概率（结果保留两个有效数字）。解：设“气象站第次预报准确”为事件，则： 次预报中恰有次准确的概率为： 24（本大题满分分） 如图，在直三棱柱中，是的中点 （1）求与所成的角； （2）求证：解：（1）如图建系，设，则： 由是的中点得与所成的角为（2）证明：25（本大题满分分） 直线与抛物线相交于点，若 （1）求的值； （2）求的长。解：（1）由得：，即：设，则有：又，即 （2）由知抛物线为：，于是 26（本大题满分分） 已知为等差数列，公差，且第项，第项，第项分别是等比数列的项的第，项 （1）求 （2）设函数，是否存在最小的正整数，使对于一切均成立？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。解：（1）为等差数列，公差 又为等比数列，且，得： 整理得：或又 取 设等比数列的公比为，则： （2） 当时，；当时， 故：存在最小的正整数，使对于一切均成立