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1、2016年福建普通高中会考数学真题一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1 满足条件的集合M的个数是A 4 B 3 C 2 D 1 2的值为A B C D 3是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设函数的图象过点（，3），则a的值A 2 B 2 C D 5直线a平面M, 直线a直线b,则直线b与平面M的位置关系是A 平行 B在面内 C 相交 D平行或相交或在面内6下列函
2、数是奇函数的是A B C D 7点（2，5）关于直线的对称点的坐标是A （6，3） B（-6，-3） C（3，6） D（-3，-6）8值为A B C D 9已知等差数列中，则该数列前9项和等于A 18 B 27 C 3 6 D 45 10甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是A B C D 11已知向量和的夹角为，则等于A 1 B C D 212两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为A 2：3 B 4：9 C D13椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离A B C D 14 已知圆的参数方程为，那么该圆的普通方
3、程是A B C D 15函数的最小正周期为A B C D 16双曲线的离心率为A B C D 17从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率A B C D 18圆截直线所得弦长为8，则C的值为A 10 B-68 C 12 D 10或-68196名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720 B 360 C 240 D 120 20国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计A 120元
4、B 136元 C 140元 D160元二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）21直线与直线的夹角 22直角坐标系xoy中若定点A（1，2）与动点（x,y）满足 ，则点P的轨迹方程为 23平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若，则x的值 24已知函数，则的定义域为 三：解答题（3小题，共28分）25如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中点EABCPD（1）证明DE面PBC（2）求二面角的大小26已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1） 求双曲线C的方程（2） 若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求 K的取值范
5、围27已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论（2）解关于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范围参考答案12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD212223124x|且25简证（1）因为PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中点所以DEPC所以DE面PBC（2） 作EFPB于F，连DF，因为DE面PBC所以DFPB所以是二面角的平面角设PD=DC=2a,则DE=又DE面PBC（已证）DEEF所以即26（1）解：设双曲线方程为因为（2）将代入双曲线中得由直线与双曲线交与不同两点的即-（1）设则由得，令解此不等式得即的27（1）证明设在上为减函数（2） 不等式即即1） 当，不等式的解2） 当不等式的解或（舍）（3）若在恒成立即所以因为的最小值为4所以即或