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1、2014年甘肃普通高中会考数学真题一、 选择题1. 已知全集U=，集合M=，N=，则集合A. 5 B.0,3 C.0,2,5 D.0,1,3,4,52. 函数的定义域为A. B. R C. D.3. 经过点（1，-2）且与直线垂直的直线方程为A. B. C. D.4. 有一个几何体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm），则该集合体的体积为A.64B.32C.D.5. 已知点P在第三象限，则角的终边落在A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出的结果为A.4B.3C.2D.17. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出
2、名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40,50)，50,60),.90,100后，其频率分布直方图如下.若80分以上分数段有30人，则=A.200B.150C.100D.508. 若如图正方形区域内随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为A.B.C.D.9. 不等式组所表示的平面区域的面积是A.2 B.4 C.6 D.810. 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E是BC边上的中点.若，=b,则A.B.C.D.二、 填空题11. 若，则的值是_.12. 函数的零点个数_.13. 圆心在点（2,3）且与轴相切的圆的标准方程为_.14. 在等比数列中，=64，则公比为_.15. 如图，A、两
3、点在河的两岸，为测量这两点之间的距离，测量者在A点同侧岸边选择一点C，测出AC长为50米，则A、B两点之间的距离是_米.三、解答题16. (6分)已知等差数列的前项和为，且，.求； 求.17. (8分)为培养青少年实践、创新能力和团队精神，某市举办了无线电测向、定向锦标赛.经过预赛，选拨出了甲、乙和丙三支队伍参加决赛，以抽签方式确定各队在决赛中的出场顺序.求甲、乙两队的出场顺序恰好排在前两位的概率；求甲、乙两队的出场顺序相邻的概率.18. (8分)如图所示，在三棱柱中，点D是AB的中点.求证：； 求证：/平面.19、(8分)已知向量，函数 .求函数的最小正周期；求函数在区间上的最小值和最大值.20、(10分)已知函数（其中为常数且，）.证明：是奇函数；当时，恒成立，求实数的取值范围21、(10分)在数列中，当时，其前项和满足求的表达式；设，求数列的前项和.