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1、2004年四川西南交通大学材料力学考研真题一、简答题（共 6 小题，每小题 5 分）（1） 求图示 T 形截面的形心主惯性矩𝐼𝑧（图中单位 mm）（2） 图示阶梯形圆杆，AB 直径为 d1，长度为 l1，BC 段直径为 d2，长度为 l2，外力偶矩为 TB 和 TC，材料的剪切弹性模量为 G，求杆的 B 截而相对于 A 截面的扭转角。（3） 一联轴器由凸缘和螺栓构成，该联轴器所传递的力偶矩 T=3kNm，凸缘上共有 8 个螺栓布置在 Do2OOmm 的圆周上，螺栓直径为 d=20mm，求螺栓的剪应力。（4） 装在两个刚性支撑间的长为 l，横截面积为 A 的等直杆
2、，材料为钢材，弹性模量为 E，热膨胀系数为 1/C，当温度降低tC时，求杆内的正应力。（5） 图示各杆的材料与截面分别相同，且都属细长压杆。问哪个能承受的轴向压力最为最小？并列出其临界值计算式（E、I、G、A、l 等参数可用）。（6） 桁架中各杆的 EA 都相同，用能量方法求 A 点的铅垂位移。以下为计算题二、（15 分）图示跳板的支座 A 是固定的，支座 B 是可移动的，重量为 P 的小车经过跳板，若从弯矩方面考虑，支座 B 该放在什么位置（以 x 表示）时，跳板的受力最合理。三、（20 分）跨度 l4m 的箱形截面简支梁，沿全长受均布荷载 q6kN/m 作用，该梁是用四块木板胶合而成如图所
3、示。已知材料为红松，其弯曲容许正应力 = 10MPa，顺纹容许剪应力 = 1.1MPa；胶合缝的容许剪应力 = 0.35MPa。试校核该梁的强度。四、（15 分）求图示梁 C 截面的挠度。已知 EI 为常量。五、（20 分）己测得空心圆筒表面上 I、II 两方向的线应变绝对值之和为 I + II = 400 106，已知，材料为 A3 钢𝐸 = 200Gpa，𝜈 = 0.25，圆筒外径 D=120mm，内径 d=80mm。求外扭矩 T 之值。1六、（25 分）由截面为圆形（d =20mm）的铸铁折杆 ABC，B 处为 90o 角，受一竖直方向的载荷P=10N 作
4、用，并在 C 端与直径 d2=5mm 的铸铁圆直杆 DE 之间在竖直方向相差= 3mm，如图所示。若把折杆 ABC 和直杆 DE 在 C、D 处装在一起，试用莫尔强度理论校核折杆的强度。取铸铁弹性模量𝐸 = 200Gpa，泊松比𝜈 = 0.3，其容许应力 拉 = 30MPa， 压 = 90MPa。l=5m七、（25 分）下图所示结构，由一等直的矩形截面外伸梁 ABC，在 C 点与一等直杆 CD 相连构成。在 AB 段中点受载荷 P=32KN 作用，具有一重 mg=1KN 的球自高 H 处掉落到梁 B 点。确定该结构所能承受的最大球下落高度 H=？梁尺寸如图，𝑙 = 2m，h = 60，b = 40mm，整个结构的材料相同，𝐸 = 206Gpa，比例极限 p = 200MPa， = 150MPa，图中梁的 n-n 截面图为截开向右看，杆 CD 的 s-s 截面图为截开向上看。（计算中不计 CD 杆的伸长或缩短量）