《高中数学总复习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学总复习.doc（90页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高中数学总复习.精品文档.自 序本书是基于这样的思路编写：数学解题就好比建一高楼大厦，地基最重要，而数学的“地基”就是基本的数学概念、公式、定理等.有了坚固的地基还需要熟练的工人，所以我们需要做题，使这些基本的数学定理能用起来得心应手！本书按照新课标的要求将高考数学分为必考、选考两个大块，按知识的相关程度又将必考内容分为十一个模块.每一模块均是首先给出相关知识点的基本要求（依据大纲,对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次），然后是练习题.练习题分为“基础过关”，“真题演练”两个层次.“基础过关”均选自教材，“真题演练”为2011年高考真题
2、.关于解题，个人认为，首先读懂题，清楚已知什么，要求什么？（真正读懂应做到能自己复述问题.）然后根据已知可以得到什么，要求未知，需要什么？最终找到思路、答案！已知什么得到/需要X?要求什么得到解答！对于读题或如何更有效的理解一个数学问题，提三点建议：画个图、举个列子、自我复述 （美）托马斯L.皮纳德Mathematics All Around（身边的数学）书中还给出了许多其他的解题技巧.数学问题画个图举个例子复述当然我们很可能读懂了题却仍然毫无思路，那我们不妨把题放一放（Incubation） 同上.，等再回过头来看时，或许忽然之间你就会灵光一现（Illumination） 同上，本书给了四点
3、解题意见：Preparation，Incubation，Illumination，Verification.书的最后也给出了著名数学家乔治波利亚的“怎样解题表”，供参考.由于时间仓促、个人水平均有限，错误之处在所难免，欢迎批评指正！最后希望此书对你有所帮助，祝你成功！编者目 录（一）必考内容与要求- 1 -模块一、集合与常用逻辑用语- 1 -模块一练习题- 3 -基础过关- 3 -真题演练- 3 -一、选择题- 3 -二、填空题- 7 -模块二、函数与基本初等函数以及函数的应用- 8 -模块二练习题- 10 -基础过关- 10 -真题演练- 10 -一、选择题- 10 -二、填空题- 15 -
4、三、解答题- 17 -模块三、导数及其应用- 19 -模块三练习题- 21 -基础过关- 21 -真题演练- 21 -一、选择题- 21 -二、填空题- 23 -三、解答题- 23 -模块四、三角函数- 30 -模块四练习题- 32 -基础过关- 32 -真题演练- 32 -一、选择题- 32 -二填空题- 35 -三解答题：- 36 -模块五、平面向量- 40 -模块五练习题- 41 -基础过关- 41 -真题演练- 41 -一、选择题- 41 -二、填空题- 42 -模块六、数列- 44 -模块六练习题- 45 -基础过关- 45 -真题演练- 45 -一、选择题- 45 -二、填空题-
5、46 -三、解答题- 48 -模块七、不等式及推理与证明- 53 -模块七练习题- 55 -基础过关- 55 -真题演练- 55 -一、选择题- 55 -二、填空题- 57 -三、解答题- 58 -模块八、概率与统计- 59 -模块八练习题- 61 -基础过关- 61 -真题演练- 61 -一、选择题- 61 -二、填空题- 65 -三、解答题- 67 -模块九、立体几何- 74 -模块九练习题- 76 -基础过关- 76 -真题演练- 76 -一、选择题- 76 -二、填空题- 81 -三、解答题- 81 -模块十、平面解析几何- 90 -模块十练习题- 91 -基础过关- 91 -真题演练
6、- 91 -一、选择题- 91 -二、填空题- 94 -三、解答题- 96 -模块十一、算法、复数- 105 -模块十一练习题- 106 -基础过关- 106 -真题演练- 106 -一、复数- 106 -二、算法- 107 -（二）选考内容与要求- 112 -1几何证明选讲- 112 -2坐标系与参数方程- 113 -3不等式选讲- 113 -附录一- 115 -附表一- 115 -依据大纲,对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.相关动词主要
7、有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等.2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.相关动词主要有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等.3.掌握：要求能够对所列的知识内容能够推导证明,利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论,并且加以解决.相关动词主要有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.（一）必考内容与要求模块一、集合与常用逻辑用语本模块由集合和简易逻辑两部分组成,分别是教材必修1第一
8、章和选修2-1第一章的内容,每年必考,考试题型比较固定为选择,填空.2011年高考有关此模块的各省市考核情况见附表一.本模块要求如下,1、集合：【文、理】1.集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的属于关系.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.【文、理】2.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.在具体情境中,了解全集与空集的含义.【文、理】3.集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.2、
9、常用逻辑用语：【文、理】1.命题及其关系理解命题的概念.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.【文、理】2.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.【文、理】3.全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.模块一练习题基础过关集合，必修一 P2 题1. P5 题22. P7 题1、33. P12 题 A8、 B1、2、4. P44 题 A3、 B1、3.常用逻辑用语，选修2-1 P4 题2、3. P8 题 B P11题例4 P12 题 A2、4
10、P13 题 B1、2 P24 题例3 P25 题例4 P27 题 B P30 题 A3、5 P31 题 B真题演练一、选择题11年安徽文2.集合，,则A.B.C.D.11年安徽理8.设集合则满足且的集合的个数为( ) A.57 B.56 C.49 D.811年北京文1.已知全集,集合,那么A. B. C. D.11年北京理1.已知集合,若则的取值范围是( )A. B. C. D.11年福建文1. 若集合,则A. B. C. D.11年福建理1.是虚数单位，若集合，则( ) A. B. C. D.11年广东文、理2已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为( )A4 B3 C2 D111年广
11、东理8.设是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的. 若,是的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是( )A. 中至少有一个关于乘法是封闭的 B.中至多有一个关于乘法是封闭的C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.中每一个关于乘法都是封闭的11年湖北文1.已知则A. B.C.D.11年湖北理2.已知，则A. B.C.D.11年湖南文1设全集则( )A BCD11年江西文2.若全集,则A. B. C. D.11年江西理2.若集合,则= A. B.C. D.11年辽宁文1.已知集合，则AB=A. B.C. D.11年辽宁理2.已知为集合的非空真子集，且不相等，若 A. B
12、. C. D.11年全国卷文1.设集合,则 A. B. C. D.11年山东文、理1.设集合，则A. B. C. D.11年陕西文、理8.设集合，【文】，为虚数单位，R，【理】，为虚数单位，R】，则 A. B. C. D.11年上海文17.若三角方程与的解集分别为，则( )A. B. C. D.11年四川文1若全集，则A.B.C. D.11年新课标文1.已知集合，则的子集共有( )个 A.2 B.4 C.6 D.8 11年新课标理10.已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是( )A. B. C. D.11年浙江文1.若，则:( )A. B. C. D.11年浙江理10.设为
13、实数，.记集合若，分别为集合元素的元素个数，则下列结论不可能的是( )A.且 B.且C.且 D.且11年重庆文2.设，则A. B.C.D.11年北京文4.若是真命题,是假命题,则( )A.是真命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题11年福建文3. 若,则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件11年福建理2.若，则是的( )充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件11年湖北文、理9.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补的( )A.必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件C. 充
14、要条件D.既不充分也不必要的条件11年湖南文3.的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件11年湖南理2.设，则“”是“”则（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 11年辽宁文4.已知命题则为( )A B.C. D.11年全国卷文、理5.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( )A. B. C. D.11年山东文5.已知，命题“若，则”的否命题是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11年山东理5.对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D
15、.即不充分也不必要条件11年陕西文、理1设，是向量，命题“若，则”的逆命题是( )A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11年四川文5“”是“”的( )A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件11年四川理5函数在点处有定义是在点处连续的( ) A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件11年浙江文、理6.若为实数，则“”是“”（【理】“”）的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11年重庆理2.是的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C
16、.充要条件 D.既不充分也不必要条件11年福建文12.在整数集中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为,即 给出如下四个结论：“整数属于同一“类”的充要条件是“”.其中正确的结论有几个？( ) A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11年天津文9已知集合为整数集,则集合中所有元素的和等于_11年上海文1.若全集，集合，则 11年上海理2. 若全集，集合，则 .11年上海理4.不等式的解为 .11年上海文6.不等式的解为 .模块二、函数与基本初等函数以及函数的应用本模块由函数与基本初等函数以及函数的运用三部分组成,分别是教材必修1的第一章、第二章以及第三章的内容,函数是高中数学的脉
17、搏,贯穿始终,每年必考,考试题型多样,多与导数、不等式等知识点结合出题,是高考的难点、重点.分值往往是最高的.11年高考有关此模块的各省市考核情况见附表一.本模块要求如下,1、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）【文、理】1.函数了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.了解简单的分段函数,并能简单应用.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.会运用函数图像理解和研究函数的性质.【文、理】2.指数函数了解指数函数模型的实际背景.理
18、解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.知道指数函数是一类重要的函数模型.【文、理】3.对数函数理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点.知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数与对数函数互为反函数.【文、理】4幂函数了解幂函数的概念.结合函数的图像,了解它们的变化情况.【文、理】5函数与方程结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及
19、根的个数.根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.【文、理】6函数模型及其应用了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.模块二练习题基础过关函数概念，必修一 P19 题3 P21 题例6 P22 题例7 P23 题2、4 P34 题 A10 B3、4 P39 题 A4、6 B2、3 P44 题 A10 B5、6、7指数函数，必修一 P59 题 A9 B1、2对数函数，必修一 P66 题例5 P67 题例6 P68 题4 P7
20、2 题例9 P75 题 B3 P82 题 A9 P83 题3、5、6函数应用，必修一 P88 题例1 P92 题 A2 P108 题2 P112 题 A2、4、7 P113 题 B2真题演练一、选择题11年安徽文、理5.若点在 图像上，,则下列点也在此图像上的是()A. B. C. D.11年北京文3.如果,那么( )A. B. C. D.11年北京理6.根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是( )A.75，25 B.75，16 C.60，25 D.60，1611年福建文8
21、.已知函数.若,则实数的值等于( )A. -3 B. -1 C. 1 D. 311年福建理9.对于函数(其中，),选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是( )A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和211年广东文4函数的定义域是( )A BC D11年广东文10设是上的任意实值函数，如下定义两个函数和,对任意，；，则下列等式恒成立的是( )A(BCD11年广东理4.设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )A是偶函数B是奇函数C是偶函数 D是奇函数11年湖北文3. 若定义在上的偶函数和奇函数满足，则= A. B. C. D.11年湖北理6.已知定义在上的奇函数和
22、偶函数满足，若，则A. B. C. D.11年湖北理10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137的含量的变化率是（太贝克/年），则A. 5太贝克 B.太贝克C.太贝克D. 150太贝克11年湖南文8.已知函数,若有,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 11年湖南理8.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为( )A1 B C D11年江西文3.若，则的定义域为( )A. B C D11年江西理
23、3.若,则的定义域为( )A. B. C. D. 11年江西文10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系轴上方，其“底端”落在原点处，一顶点及中心在轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.今使“凸轮”沿轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ）11年辽宁文6若函数为奇函数,则=A. B. C. D.111年辽宁理9.设函数则满足的x的取值范围是( )A. B. C. D.11年全国卷文、理2.函数的反函数为( )
24、A. B.C. D.11年全国卷文、理10设是周期为2的奇函数,当时,=,则= A. - B. C. D.11年山东理10.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为( )A.6 B.7 C.8 D.911年陕西文4. 函数的图像是（ ） 11年陕西文6.方程在内 （ ）A.没有根 B.有且仅有一个根C. 有且仅有两个根 D.有无穷多个根11年陕西理6函数在内 （ ）A.没有零点 B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点11年陕西理3设函数满足，则函数的图像是 （ ）11年上海文、理15.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数
25、是 （ ）【文】A. B. C. D.【理】A. B.C.D.11年四川文4函数的图象关于直线对称的图象像大致是 ( )ZXXK11年四川理7已知是上的奇函数，且当时，则的反函数的图像大致是 ( )11年新课标文、理3.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是 ( )A. B. C. D. 11年新课标文 10在下列区间中，函数的零点所在的区间为 ( )A. B. C. D.11年新课标文12. 已知函数的周期为2,当时 ,那么函数的图像与函数的图像的交点共有( )个A.10 B.9 C.8 D.111年新课标理11.设函数的最小正周期为，且，则 ( )A.在单调递减 B.在单调递减C.在单
26、调递增 D.在单调递增11年新课标理12.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 ( ) A.2 B.4 C. 6 D.811年浙江理1.设函数,则实数=A.-4或-2 B.-4或2 C.-2或4 D.-2或211年重庆文6.设则的大小关系是 ( )A.B.C.D.11年重庆理5.下列区间中，函数=在其上为增函数的是 ( )A. B. C. D.11年重庆理10.设为整数，方程在区间内有两个不同的根，则的最小值为 ( )A.-8 B.8 C.12 D.13二、填空题11年安徽文、理11.设是定义在上的奇函数，当时，=，则 .11年安徽文13.函数的定义域是 .11年北京文、理13.已知
27、函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 . 11年福建理15.设是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意R，均有则称映射具有性质现给出如下映射：其中，具有性质的映射的序号为_.11年广东文12设函数若，则 .11年湖北文15.里氏震级的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的_倍.11年湖南文12已知为奇函数， .11年山东理15.设函数，观察：根据上述事实，由归纳推理可得：当，且时，
28、 .11年山东文、理16.已知函数且.当时函数的零点为，则 .11年陕西文11设，则 .11年陕西理11设，若，则 .11年上海文3.若函数的反函数为，则 .11年上海文14.设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 . 11年上海理13. 设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 .11年上海理1函数的反函数为 .来源:学科11年四川文、理16函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数例如，函数()是单函数下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数【理】函数是单函数；【
29、理】若为单函数，且，则；【理】若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；【理】函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数.其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）11年四川理13.计算 .11年浙江文11.设函数,若,则实数=_.11年浙江理11.若函数为偶函数，则实数 .11年重庆文15.若实数满足则的最大值是 .三、解答题11年湖北文、理19. （本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流魔都达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千
30、米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(I) 当时，求函数的表达式；(II) 当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）.11年湖南理20.如图6，长方形物体在雨中沿面（面积为）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为.E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：1.P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与S成正比，比例系数为；2.其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离面积时.（）写出的表达式.（）设试根据的不同取值范围
31、，确定移动速度，使总淋雨量最少.模块三、导数及其应用本模块属于选修2-2的第一章内容,是每年高考的必考知识点,而且分值较高,几乎所有高考试题都在一道大题中考查,外加填空、选择等小题.分值稳定在17分以上.是高考复习的重点,也是难点,作为填空选择考查时比较容易,大题考查时,多作为压轴题.11年高考有关此模块的各省市考核情况见附表一.本模块要求如下,导数及其应用【文、理】1.导数概念及其几何意义了解导数概念的实际背景.理解导数的几何意义.【文、理】2.导数的运算能根据导数定义,求函数的导数.能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数（仅限于形如的
32、复合函数）的导数. 常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：常用的导数运算法则：法则1 .法则2 .法则3 .【文、理】3.导数在研究函数中的应用了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）. 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.【文、理】4生活中的优化问题. 会利用导数解决某些实际问题.【理】5定积分与微积分基本定理了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念.了解微积分基
33、本定理的含义.模块三练习题基础过关选修2-2 P10 题 A1、6 B1、2 P18 题 A7、8 B2 P32 题 A4 B1 P37 题 A6、 B1、2 P55 题 A2 B1 P60 题 A6 B1、3 P65 题 A2、9、14 B2、6、7真题演练一、选择题11年安徽文10.函数在区间上的图像如图所示，则可能是 A.1 B. 2 C.3 D.411年安徽理10. 函数在区间上的图像如图所示，则的值可能是A. B.C. D.11年福建文10. 若且函数在处有极值，则的最大值等于A. 2 B. 3 C. 6 D. 911年福建理5.A.1 B. C. D.11年福建理10.已知函数对于
34、曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是 A. B. C. D.11年湖南文7曲线在点处的切线的斜率为( )A B C D 11年湖南理6. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ） A B1 CD11年江西文4.曲线在点处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.11年江西理4.若,则的解集为 ( )A. B. C. D.11年辽宁理11.函数的定义域为R，对任意，则的解集为 ( )A. B. C. D.11年全国卷8.曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形
35、的面积为( )A. B. C. D.1 11年山东文4.曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是( )A.-9 B.-3 C.9 D.1511年四川理11.已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则A.3 B.C.2 D.11年新课标理9.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( )A. B.4 C. D.611年浙江文10.设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是( )11年重庆文3.曲线在点处的切线方程为( )A. B.C. D.11年重庆文7.若函数在处有最小值，则A. B. C.3 D.411年重庆理3.已知，则A. B.2 C.3 D.6二、填空题11
36、年广东理12.函数在处取得极小值 .11年辽宁文16.已知函数有零点，则的取值范围是_.11年上海文2.计算= 11年上海理14.已知点和点，记的中点为，取和中的一条，记其端点为，使之满足，记的中点为，取和中的一条，记其端点为，使之满足.依次下去，得到，则 .三、解答题11年安徽文18.（本小题满分13分）设，其中为正实数.()当时，求的极值点；()若为上的单调函数，求的取值范围.11年安徽理16.(本小题满分12分)设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围.11年北京文18.（本小题共13分）已知函数.（）求的单调区间；（）求在区间上的最小值.11年北京理18
37、.（本小题共13分）已知函数.（）求的单调区间；（）若对于任意的，都有，求的取值范围.11年福建文22.（本小题满分14分）已知为常数，且，函数（是自然对数的底数）.（I）求实数的值；（II）求函数的单调区间；（III）当时，是否同时存在实数和，使得对每一个直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由.11年福建理18.（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（I）求的值（II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售
38、价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.11年广东文19（本小题满分14分）设，讨论函数的单调性11年广东理21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系上，给定抛物线.实数满足，是方程的两根，记.1.过点作L的切线交轴于点B. 证明：对线段AB上任一点有2.设是定点，其中满足 过作的两条切线，切点分别为，与轴分别交与F,F.线段EF上异于两端点的点集记为证明：;3.设当点取遍D时，求的最小值 （记为）和最大值（记为）.11年湖北文20. （本小题满分13分）设函数，其中，为常数，已知曲线与在点处有相同的切线.(I)求的值，并写出切线的方程；(II)若方程有三个互不相同的实根其中，且对任意
39、的，恒成立，求实数的取值范围.11年湖北理21.（本小题满分14分）（）已知函数，求函数的最大值；（）设，均为正数，证明：1.若，则；2.若=1，则11年湖南文22（本小题13分）设函数（I）讨论的单调性；（II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由11年湖南理22.（本小题满分13分）已知函数() =，g ()=+.（）求函数的零点个数，并说明理由；（）设数列满足，证明：存在常数使得对于任意的，都有.11年江西文20.(本小题满分13分）设.（）如果在处取得最小值，求的解析式；（）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值(注：区间的长度为）11年江西理19.（本小题满分12分）设（）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（II）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.11年辽宁文20.（本小题满分12分）设函数，曲线过，且在P点处的切斜线率为2.（I）求的值；（II）证明：.11年辽宁理21.(本小题满分12分)已知函数（I）讨论的单调性；（II）设证明：当时，（III）若函数的图像与轴交于