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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟.精品文档.颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟 第30卷 第10期 岩石力学与工程学报 Vol.30 No.10 2011年10月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2011 孔 亮12，彭 仁2 ， (1. 青岛理工大学 理学院，山东 青岛 266033；2. 宁夏大学 物理与电气信息学院，宁夏 银川 750021) 摘要：通过颗粒流软件PFC2D中的clump命令，生成4种不同外轮廓特征的颗粒组，并结合颗粒材料变形机制
2、， 定义构建基于颗粒圆度与凹凸度的形状系数。用形状系数与粒间摩擦因数分别反映颗粒的外轮廓特征和表面粗糙 度。用PFC2D模拟颗粒堆积试验、双轴试验和直剪试验，探讨颗粒形状对类砂土材料宏观力学特性的影响。试验 结果表明：在颗粒堆积试验中，颗粒外轮廓的不规则以及颗粒间摩擦因数的增大会导致自然休止角和天然孔隙率 增大；在双轴试验中，材料的峰值强度与形状系数的变化规律可用线性函数很好地进行拟合，内摩擦角随形状系 数的减小而增大；在直剪试验中，材料的抗剪强度有随形状系数的减小而增大的趋势，颗粒形状的不规则还导致 强力传递链数目的减少和速度场分布的不均匀。 关键词：土力学；颗粒形状；类砂土；微观参数；形状
3、系数 中图分类号：TU 44 文献标识码：A 文章编号：10006915(2011)10211208 PARTICLE FLOW SIMULATION OF INFLUENCE OF PARTICLE SHAPE ON MECHANICAL PROPERTIES OF QUASI-SANDS KONG Liang12，PENG Ren2 ， (1. School of Science，Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong 266033，China； 2. School of Physics Electrical Informatio
4、n Engineering，Ningxia University，Yinchuan，Ningxia 750021，China) Abstract：Four particle groups with different outlines are generated by the command of clump in PFC2D. Combining with deformation mechanism of granular materials，a shape coefficient is defined based on roundness and unevenness. The shape
5、 coefficient and friction coefficient are used to reflect the characteristics of particle outline and surface roughness respectively. The particle stacking test，biaxial test and direct shear test have been simulated with PFC2D，and how the shape of the particles affect the macro-mechanical properties
6、 of granular materials has been discussed. The results show that particle shape plays an important role in the macro-mechanical properties of these tests. In the particle stacking test，the natural angle of repose and natural porosity increases with the irregular outline of particles and the friction
7、 coefficient between particles. In the biaxial test，peak strength and shape coefficient can be fitted with linear functions well，and the internal friction angle increases with the decrease of shape coefficient. In the direct shear test，the shear strength of materials increases with the decrease of s
8、hape coefficient；the irregularity of particle shape also results in the decrease of strong force chain and the inhomogeneity of velocity field. Key words：soil mechanics；particle shape；quasi-sands；microscopic parameters；shape coefficient 收稿日期：20110518；修回日期：20110621 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50979037，51008166
9、)；山东省自然科学杰出青年基金资助项目(JQ201017) 作者简介：孔 亮(1969)，男，博士，1991年毕业于西北农业大学农业工程专业，现任教授，主要从事岩土力学与城市地下工程方面的教学与研究工作。E-mail：kongliang 1 引 言 试验，探讨颗粒形状对试验结果的影响，分析类砂土材料宏观力学特性随颗粒形状变化的规律。 J. S. Dodds等1-2的研究结果表明，砂土力学性质受颗粒形状等微观参数的影响较大。常规宏观分析方法多以土体作为连续介质研究3，且由于测量和量化分析的困难，对颗粒形状影响的独立深入研究仍较少。基于离散元的颗粒流软件的出现，克服了传统连续介质力学模型的宏观连续
10、性假设，可以从细观层面上对砂土的工程特性进行数值模拟。 使用颗粒流方法对颗粒形状影响的研究在国内外已取得一些进展。在国外，B. S. H. Kim和N. Kim4研究了颗粒的形状、颗粒正向与切向刚度比等对颗粒组原生各向异性的影响；M. Zeghal5用3个颗粒形成一个“cluster”，作固结试验并往复加载，研究了颗粒形状对回弹模量的影响；A. K. Ashmawy等6研究了在不排水往复加载试验中，颗粒形状对液化性质的影响；A. A. Lizcano等7在离散元中，用任意多边形颗粒取代圆形颗粒，研究了颗粒形状对颗粒组的零界应力水平、配位数、力链形成等的影响；J. C. Santamarina和
11、G. C. Cho8研究了颗粒形状对颗粒组固有各向异性以及应力诱导各向异性的影响。在国内，曾 远和周 健9认为，颗粒形状对剪胀效应的影响比颗粒摩擦因数影响更明显；常 在10研究了颗粒形状对片状黏性土力学性质的影响。 尽管已有研究在一定程度上揭示了颗粒形状对颗粒材料力学特性的影响，但从颗粒变形机制的角度定义颗粒形状系数，以及在常规土工试验的模拟中定量探讨颗粒形状与试验结果关系仍亟待进一步深入研究，如：(1) 在颗粒堆积试验中，对颗粒粒径以及粒间摩擦因数的研究较多，对颗粒形状与自然休止角以及天然孔隙率联系的研究较少；(2) 在双轴试验中，材料的微观参数，如颗粒摩擦因数、孔隙率、刚度比等对材料宏观力
12、学特性影响的研究较多，但对于颗粒形状，特别是颗粒形状的量化参数与材料的宏观力学特性联系的研究仍较少；(3) 在直剪试验中探讨颗粒形状与材料抗剪强度，并从微细观角度分析其原因的研究还少有报道。 基于上述分析，本文在PFC2D中用等截面积法和等密度法生成圆形、类椭圆形、类正方形、类三角形等4种不同形状的颗粒组，并结合颗粒材料变形特征，定义颗粒的“圆度”与“凹凸度”，构建一个能定量描述颗粒形状的形状参数。用PFC2D内置FISH语言开发颗粒堆积试验、双轴试验和直接剪切 2 颗粒的生成与描述 2.1 颗粒的生成 图1为在PFC2D中采用clump命令形成4种形状颗粒黏结示意图。 (a) 圆形颗粒 (b
13、) 类椭圆形颗粒 (c) 类正方形颗粒 (d) 类三角形颗粒 图1 4种形状颗粒黏结示意图 Fig.1 Schematic diagram of bonded particles with different shapes 类椭圆形颗粒、类正方形颗粒、类三角形颗粒的生成除需要形心点的坐标外，还需要一个表示其倾斜角度的方位角。在PFC2D模型中方位角是随机指定的，其程序主要是通过urand和pi命令的结合实现。为了考察颗粒形状对材料宏观力学特性的影响，模型颗粒的生成需要保证2个条件： (1) 截面积相等，即3种异形颗粒外轮廓线所围成的面积与半径为R1的圆形颗粒面积相同。对类椭圆形有R21 = 0
14、.707R1，R22 = R23 = 0.69R1，R24 = R25 = 0.577R1，R26 = R27 = 0.424R1，对类正方形有R3 = 0.443 9R1，对类三角形有R4 = 0.698R1。 (2) 质量密度相等。PFC2D中为满足密度相等条件，需要通过调整黏结颗粒的密度达到，其换算公式如下： ApAd d=p (1) 式中：d为颗粒黏结体的密度，Ad为各黏结颗粒面积之和，Ap为由外轮廓线围成的面积，p为颗粒密度(注意：在PFC2D中，颗粒都假设为单位厚度的圆盘)。 ? 2114 ? 岩石力学与工程学报 2011年 本文颗粒生成顺序都是先在模型中生成圆形颗粒，再按照等面积
15、法和等密度法将圆形颗粒替换成其他形状颗粒。 2.2 颗粒形状的描述 对颗粒形状影响的研究首先需要对颗粒形状进行恰当的描述。已有的颗粒形状量化分析方法，如涂新斌和王思敬11给出的二维颗粒参数以及E. T. Bowman等12采用分形理论和傅里叶分析方法对颗粒形状进行描述的方法，或没有将颗粒形状定义与其变形特征相联系，或其数学计算过程复杂，限制了其推广和应用。在工程中，通常用一个数或几个数从不同角度来表述颗粒的形状特征。为此笔者拟在已有研究的基础上，结合颗粒材料变形过程，将形状参数与定义的物理意义相联系。实际颗粒材料的受力变形是由颗粒的移动产生的，在不考虑颗粒的破碎时，颗粒的移动包含颗粒的滑动(平
16、移)及翻滚(自转)2个过程。颗粒自转和平移都受到周围颗粒的阻碍，转动和平移过程都与颗粒的外轮廓特征密切相关。颗粒愈接近于圆形，其自转愈容易。此外，颗粒的表面凹凸程度与其平移过程中受到的阻力联系较紧密，颗粒的凹槽愈深，那么与其他颗粒的咬合作用更加明显，颗粒移动产生的抗阻力就愈大。土体的宏观内摩擦力是颗粒抵抗滑动与翻滚能力的体现(用参数内摩擦角?表达)，从细观分析有3部分来源：(1) 颗粒抵抗转动能力，受颗粒外形的圆形度支配；(2) 颗粒间的宏观嵌入咬合阻力，受颗粒外形的凹凸度支配；(3) 颗粒接触面、点之间的微观咬合，受粒间摩擦因数支配。基于上述分析，对于颗粒的外轮廓特征可以用颗粒的圆形度、凹凸
17、度来进行简化与描述；颗粒的表面粗糙度可以用粒间摩擦因数来反映。其中圆形度的定义如下： 值与颗粒的实际形状密切相关，且与颗粒组的受力变形特性也存在联系。比如在变形过程中，颗粒的自转分量比颗粒的平移分量要大，那颗粒的圆形度影响会更大；如果平移的分量大，那颗粒的凹凸度影响更大。本文取和值都为0.5，即形状系数为圆形度和凹凸度的平均值。 按照上述计算方法，可得到本文所用到的4种外轮廓特征颗粒组(圆形、类椭圆形、类正方形和类三角形颗粒，如图1所示)的F1，F2和F，具体见表1。 表1 形状系数统计表 Table 1 Statistics of shape coefficient 颗粒形状 圆形 类椭圆形
18、 类正方形 类三角形 F1 F2 F 1.000 1.000 1.00 0.860 0.960 0.91 0.912 0.728 0.82 0.910 0.650 0.78 3 颗粒堆积试验 3.1 模型构建 图2为颗粒堆积试验模型示意图。在PFC2D中，先在固定的矩形区域内生成指定数目的颗粒，此时颗粒是呈“漂浮”状态，如图2(a)所示。 自然休止角 (a) 初始状态 (b) 平衡状态 F1=Af/As (2) 式中：F1为圆形度，As为与物体同周长的圆面积， 图2 颗粒堆积试验模型示意图 Fig.2 Schematic diagram of the particles stacking te
19、st Af为实际测量的物体面积。 颗粒的凹凸度定义为 F2=Af/As (3) 式中：F2为凹凸度，Af为颗粒的最大内接标准椭圆面积(标准椭圆保证最大内接椭圆的长宽比与颗粒的长宽比相同，如图1中虚线圆所示)。 那么表征颗粒外轮廓特征的形状系数就可以考虑用颗粒的圆形度和凹凸度的加权平均获得。即形状系数F=F1+F2(+=1)，显然和的取 指定左边和下边“墙体”，注意下边的“墙体”要长出较多。为了不让“墙体”与颗粒之间的摩擦影响试验结果，设置“墙体”颗粒之间的摩擦因数和颗粒颗粒之间的摩擦因数一致。然后给颗粒施加重力，使颗粒能够在自重作用下自由堆放，直到达到最终的平衡状态，如图2(b)所示。最后测量
20、自然休止角度(本文休止角的测量是将平衡状态图导入到CAD中进行的)。使用上述方法建立的颗粒堆积试验PFC2D模型的基本控制参数见表2。粒间摩擦因数的取值，fric = 0.70是基于I. R. Bezuijen13 表2 颗粒堆积试验PFC模型人基本控制参数 Table 2 Basic control parameters in PFC model of particle stacking test 材料 法向刚 度/MPa 刚度比 密度/ (gcm) 3 用下平衡后的孔隙率)的值有随形状系数的减小而 2D 2D 增大，随摩擦因数的增大而增大的趋势。对此的解释为：(1) 随着颗粒摩擦因数的增大
21、，颗粒之间微观咬合增强，颗粒移动需要克服相互间的阻力加大，导致颗粒沉降的速率减小，进而最终影响平衡状态的天然孔隙率的大小。(2) 随着颗粒形状系数的增大，颗粒变得越来越不规则，在自重作用下，颗粒自身的转动受到的阻力增大，也更容易与别的颗粒形成拱架结构(见图4)，最终导致孔隙率的增大。 半径/m 最小 颗粒数目 3 最大 墙体 1 颗粒 1 1 1 2 0.4103 1.610 1 000 中的试验数据标定所得，fric=1.00，0.55是为了探讨粒间摩擦因数的变化对宏观力学特性的影响而增减得到。 3.2 试验结果分析 为得到颗粒形状、粒间摩擦因数对颗粒堆积试验数据的影响，分别选用圆形、类椭圆
22、形、类正方形和类三角形4种不同形状颗粒组，各个形状颗粒组又分别选用摩擦因数为fric = 1.00，0.70，0.55的值进行模拟。图3为圆形颗粒组在fric = 0.70时，堆积试验平衡结束后的示意图，图中2个圆圈是 (a) 圆形颗粒 (b) 类正方形颗粒 PFC2D中用来监测该位置的平均配位数、平均孔隙率等参数而设置的。本文孔隙率的测量就用到软件的这一功能，孔隙率的定义为(假设为单位厚度)：n = 现将试验(监测环内孔隙面积1)/(监测环面积1)。结果列于表3。由表3可知，摩擦因数与颗粒形状都对材料的内摩擦角存在影响，自然休止角随着颗粒间摩擦因数的降低而降低，但其与颗粒形状变化的规律性不强
23、。另外，天然孔隙率(指仅在自重作 图4 颗粒堆积试验力链图( fric = 0.70) Fig.4 Force chain in particle stacking test( fric = 0.70) 4 双轴试验 4.1 模型构建 图5为双轴试验模型示意图。其试验过程为： (1) 在指定的四面墙体内生成一定数目的颗粒，颗粒 分布方式可选均匀分布和高斯分布2种；(2) 通过扩大颗粒的半径达到预定孔隙率；(3) 移动四面墙 图3 圆形颗粒堆积试验图(fric = 0.70) Fig.3 Figure of circular particle stacking test(fric = 0.70)
24、 表3 颗粒堆积试验结果 Table 3 Results of particle stacking test F 0.78 0.82 0.91 1.00 42 39 49 44 自然休止角/() 1.00 0.70 37 37 46 38 0.55 34 35 44 36 天然孔隙率n 1.00 0.70 0.55 0.298 2 0.358 0 0.242 1 0.201 0 0.275 40.374 30.222 90.188 9 0.278 60.346 90.270 30.178 0 (a) 初始状态 (b)初始平衡状态 (c) 平衡状态 图5 双轴试验模型示意图 Fig.5 Sket
25、ch of biaxial test model ? 2116 ? 岩石力学与工程学报 2011年 体使颗粒组达到初始应力平衡状态，在其过程中，孔隙率的变化较小，可以认为大致等于预定孔隙率； (12)/kPa F = 0.78 F = 0.82 (4) 指定上、下墙体的速度，模拟双轴加载过程，并通过伺服控制系统，通过移动左、右墙体保证围压恒定。 本试验基于I. R. Bezuijen13中附录的试验数据，给出了双轴试验模型基本控制参数(见表4)。模型的高度为9.45 cm，模型宽度为3.77 cm，初始应力设为100 kPa，颗粒接触模型选用线性接触刚度模型。2种试验宏观参数见表5(由模型试验
26、数据获取材料宏观力学特性的方法，在I. R. Bezuijen13中已有详细介绍，本文双轴试验的宏观特性参数采用其介绍的方法)。由表5可知，所选取的模型参数能够正确模拟真实试验过程。 表4 双轴试验模型基本控制参数 Table 4 Basic control parameters in biaxial test model 法向 切向 材料 刚度/ 刚度/ MPa MPa 墙体 900 0 摩擦 密度/ 3 F = 0.91 F = 1.00 室内试验 1/% 图6 偏应力轴向应变关系曲线 Fig.6 Relation curves between deviatoric stress and
27、axial strain 半径/m 最小 3 孔隙半径率 乘子 3 因数 (gcm) 2 最大 1.6 形状系数F 峰值强度/kPa 颗粒 800 350 0.7 0.410 1.6100.12 图7 峰值强度形状系数关系曲线 表5 2种试验宏观参数对比 Table 5 Comparison of macro-parameters for two experiments 试验类型 室内 E /MPa 内摩擦角?/() 剪胀角 /() 泊松比 Fig.7 Relation curve between peak strength and shape coefficient 可由下式拟合得到： 17
28、3 40.9 16.94 0.31 PFC 193 45.9 19.80 0.36 qmax=2 983?2 337F (4) 4种试验样品的宏观特性参数列于表6，由表可 4.2 试验结果分析 以表4的模型控制参数为基础，改变颗粒的轮廓特征，选取圆形(F = 1.00)与类椭圆形(F = 0.91)、类正方形(F = 0.82)、类三角形(F = 0.78)3种异形颗粒作双轴加载。 图6为PFC2D双轴试验偏应力轴向应变关系曲线，其中圆形颗粒应力应变曲线与室内试验曲线吻合得较好(因用圆形颗粒标定微观参数)。由图6可知，砂土的峰值强度随着形状系数的减小而增大。对此解释为：颗粒形状愈不规则，颗粒间
29、咬合作用愈明显，颗粒移动需要克服的阻力也越大，导致颗粒组的强度提高。随着形状系数的减小，材料的软化效应也愈加明显，这可能是由于材料越不规则，在剪切过程中，颗粒之间相互翻滚与攀爬得更加厉害，在越过峰值应力后，应力软化也就更加厉害。峰值强度形状系数关系曲线如图7所示，其关系 式中：qmax为材料峰值强度。 以看出，颗粒的形状对样品的初始弹性模量、剪胀角以及泊松比都存在影响，但与颗粒形状系数关系的规律性不明显。颗粒组的内摩擦角随着颗粒形状系数的减小而增大。内摩擦角反映的是材料的摩擦特性与抗剪强度，亦即颗粒形状愈不规则，颗粒之间的摩阻效应愈明显，相同法向应力下，材料破坏所需要的切应力就愈大，也就导致材
30、料的抗剪强度的增大。 表6 4种试验样品的宏观特性参数 Table 6 Macro-parameters of four experiment samples 形状系数F 1.00 0.91 0.82 0.78 E /MPa193 330 300 232 内摩擦角?/() 剪胀角 /() 45.9 53.7 56.6 59.3 19.8 14.5 26.4 27.1 泊松比0.36 0.24 0.42 0.45 (1) 接触力对比分析 图10为法向应力取为200 kPa，剪切位移为3 5 直剪试验 5.1 模型构建 图8为PFC2D直剪试验模型图，1，2，6，7墙构成直剪试验的下盒，3，4，5
31、，8墙构成直剪试验的上盒。试验中，通过指定2，6，7墙的速度，使下盒朝右运动，上盒固定不动来模拟剪切过程。且通过伺服控制，移动1，3墙的速度来保证上、下围压恒定。记录6墙的水平受力和水平位移，将6墙水平方向的峰值应力作为该法向应力下的近似剪切强度值。试验模型中上、下盒的高度和宽度都分别取为1.885和9.450 cm，其他控制参数参见表4，法向应力选取100，200，300，400 kPa四组。 45 3 mm时，圆形颗粒与类三角形颗粒剪切试验接触力对比图，从图中可以看出，加剪应力后，主应力的方向产生偏转，在偏向主应力方向，形成了几条主要的斜向接触力链。在上剪切盒的左边和下剪切盒的右边颗粒接触
32、力很小。从主接触力链的数目来看，三角形颗粒组比圆形颗粒组明显要少，意味着随着颗粒形状的不均匀，主应力在更少的颗粒间传递，这些颗粒承受更大的应力，在实际中会更容易导致颗粒的破碎。 6 7 8 (a) 圆形颗粒 图8 PFC2D直剪试验模型图 1 2 (b) 类三角形颗粒 Fig.8 PFC2D model of direct shear test 5.2 试验结果分析 图9为圆形颗粒直剪试验的剪切破坏图，从图中可以看出，大变形仅发生在固定剪切面附近的一个条带内，条带以外形状基本未发生变化，并且剪切盒两端条带的变形要远远大于中间条带的变形。 图10 剪切试验接触力对比图(剪切位移为3 mm) Fi
33、g.10 Comparison chart of contact force in direct shear test (shear displacement 3 mm) (2) 速度场对比分析 图11为法向应力取为200 kPa，剪切位移为3 mm时，圆形颗粒与三角形颗粒剪切试验速度场对比图，从图中可以看出，由于剪切盒的下盒是按指定速度向右运动，上剪切盒固定不动，以剪切带为分界，下剪切盒颗粒的速度明显大于上剪切盒颗粒 (a) 剪切位移为3 mm 的速度。但由于颗粒的相互接触，上剪切盒颗粒也不是固定不动的。此外，三角形颗粒的速度场比圆形颗粒的速度场分布得更加不均匀，由于颗粒的不规则，剪切过程中
34、颗粒旋转的可能性更大，形成 (b) 剪切位移为7 mm 图9 圆形颗粒直剪试验剪切破坏图 Fig.9 Failure chart of circular particle in direct shear test (a) 圆形颗粒 ? 2118 ? 岩石力学与工程学报 2011年 从图13可以看出，颗粒形状对土体的抗剪强度影响较大。本文模拟的对象为类砂土，它的抗剪强度来自粗糙接触面引起的滑动摩擦和由相邻颗粒对移动的约束引起的咬合摩擦14，圆形颗粒组的抗 (b) 类三角形颗粒 剪强度曲线与轴的交点大致在0点，说明材料的黏聚力近似为0。而对其他形状的颗粒材料，由于颗粒形状的不规则，相互之间的咬合作
35、用更强，虽然在颗粒之间没有黏聚力，但当用直线处理它的抗剪强度包线时仍有相当大的纵截距，以黏聚强度的形式表现出来。所以这些非圆形颗粒的抗剪强度曲线与轴没有交于0点，具有一定的黏聚力。 图11 剪切试验速度场对比图(剪切位移为3 mm) Fig.11 Comparison chart of velocity field in direct shear test (shear displacement 3 mm) 的涡状速度场更多，在剪切带附近，颗粒旋转向上的趋势更加明显。 (3) 宏观力学特性对比分析 对于圆形颗粒组，在法向应力分别为100，200， 6 讨 论 (1) 上述试验中颗粒都是采用单位
36、厚度的圆盘或通过圆盘的黏结来模拟的，这与实际情况有差距。实际土体的变形很复杂，伴随着有颗粒胶结的破坏，颗粒的压碎等现象的发生。对颗粒形状的模拟有学者用可实现破碎的cluster命令来生成，也有学者采用不可破碎的clump命令来生成，到底采用哪种颗粒与实际情况更符合，作者认为这要根据研究的对象而定。本文采用第二种颗粒生成方法，探讨颗粒轮廓特征与颗粒间摩擦因数这2个参数对试验结果的影响。 300，400 kPa时，测得剪应力剪切位移关系曲线(见图12)。将各法向应力对应的剪应力峰值作为该法向应力时材料的抗剪强度f，可以绘制材料的抗剪强度曲线，即莫尔库仑破坏包线(见图13)。由图12可知，随着围压的
37、增加，颗粒材料的剪切强度在提高，也说明用PFC对剪切试验的模拟是可行的，可以反映材料的剪切试验过程。 法向应力400 kPa 法向应力300 kPa 2D 剪应力/kPa 法向应力200 kPa (2) 将颗粒形状系数的定义与颗粒变形过程相联系，而不是单独从数学描述的角度来考虑是值得深入探讨的问题。借助于离散元软件，观测并记录变形中颗粒自转和平移的分量，探讨颗粒形状系数 法向应力100 kPa 的合理定义与颗粒运动的联系也是有意义的工作。 剪切位移/cm 图12 剪应力剪切位移关系曲线 Fig.12 Relation curves between shear stress and shear
38、displacement (3) 实际土体颗粒形状千差万别，不可能有单一形状颗粒组成的土体结构。用单一形状模拟与实际情况确有误差，圆形、类椭圆形、类正方形、类三角形按一定比例的组合更接近实际。按数理统计方法给出颗粒组合体的整体形状系数值，探讨颗粒组整体形状系数与材料宏观力学特性联系是值得进 剪应力/kPa 一步深入研究的问题。 (4) 实际土体微细结构要素包含很多内容，如颗粒大小、颗粒形状、颗粒表面凹凸性、颗粒定向性、孔隙大小和联结方式等15。只有综合考虑才能了解全貌，把握微细结构变化规律，但现阶段还很难做到这一点。笔者认为，结合数字图像处理技术与离散元软件，可以先独立开展微观参数与土体力学行
39、为联系的研究，为进一步的定量研究提供理论 /kPa 图13 剪切试验抗剪强度曲线 Fig.13 Curves of shear strength in direct shear test 依据。 aggregate materialsC/ Canadian Society for Civil Engineering Annual Conference. Victoria，Canada：s.n.，2001：15. 6 ASHMAWY A K，SUKUMARAN B，HOANG V V. Evaluating the influence of particle shape on liquefact
40、ion behavior using discrete element modelingC/ Proceedings of the Thirteenth International Offshore and Polar Engineering Conference. Hawaii，USA：s.n. 2003：542549. 7 LIZCANO A A，ALONSO-MARROQUIN F，HERRMANN H J. Biaxial test simulations using a packing of polygonal particlesJ. International Journal fo
41、r Numerical and Analytical Method in Geomechanics，2008，32(1)：143160. 8 SANTAMARINA J C，CHO G C. Soil behavior：the role of particle shapeC/ The Skempton Conference. London：Thomas Telford，2004：606617. 9 曾 远，周 健. 砂土的细观参数对宏观特性的影响研究J. 地下 空间与工程学报，2008，4(3)：499503.(ZENG Yuan，ZHOU Jian. Influence of micro p
42、arameters of sandy on its macro propertiesJ. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2008，4(3)：499503.(in Chinese) 10 常 在. 土的颗粒力学理论及数值模拟博士学位论文D. 北京： 清华大学，2008.(CHANG Zai. Theoretical and numerical research on granular mechanics of soilsPh. D. ThesisD. Beijing：Tsinghua University，2008.(i
43、n Chinese) 11 涂新斌，王思敬. 图像分析的颗粒形状参数描述J. 岩土工程学 报，2004，26(5)：659662.(TU Xinbin，WANG Sijing. Particle shape descriptor in digital image analysisJ. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26(5)：659662.(in Chinese) 12 BOWMAN E T，SOGA K，DRUMMOND W. Particle shape characterisation using Fourier analysisJ. Geotechnique，2000，51(6)：545554. 13 BEZUIJEN I R. Biaxial test simulations with PFC2DR. Delft：Delfrac Consortium，2002.