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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高中数学之综合法分析法与反证法专项练习.精品文档.第6章 第6课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1用分析法证明：欲使AB，只需CD，这里是的()A充分条件B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立，即，所以是的必要条件答案：B2要证：a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2b20 Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)0解析：因为a2b21a2b20(a21)(b21)0，故选D.答案：D3设alg 2lg 5，bex(x0)，则a与b大小关系
2、为()Aab BabCab Dab解析：alg 2lg 5lg 101，而bexe01，故ab.答案：A4设a，b，c(，0)，则a，b，c()A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2解析：因为abc6，所以三者不能都大于2.答案：C5对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是()A若m，mn，则nB若m，n，则mnC若m，n，则mnD若m、n与所成的角相等，则mn解析：对于平面和共面的直线m、n，真命题是“若m，n，则mn”，选C.答案：C6若P，Q(a0)，则P、Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D由a的取值范围解析：要证PQ，只需证P2Q2，只需证2
3、a722a72，只需证a27aa27a12，只需证012，012成立，PQ成立答案：C二、填空题7如果abab，则a、b应满足的条件是_解析：abab()2()0a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab8在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足_解析：由余弦定理cos A0，所以b2c2a20，即a2b2c2.答案：a2b2c29若0a1,0b1，且ab，则在ab,2，a2b2和2ab中最大的是_解析：方法一：ab2，a2b22ab，ab(a2b2)a(1a)b(1b)0，ab最大方法二：特值法，取a，b，计算比较大小答案：ab三、解答题10设数列an是公比为
4、q的等比数列，Sn是它的前n项和(1)求证：数列Sn不是等比数列；(2)数列Sn是等差数列吗？为什么？解析：(1)证明：假设数列Sn是等比数列，则S22S1S3，即a12(1q)2a1a1(1qq2)，因为a10，所以(1q)21qq2，即q0，这与公比q0矛盾，所以数列Sn不是等比数列(2)当q1时，Sn是等差数列；当q1时，Sn不是等差数列，否则2S2S1S3，即2a1(1q)a1a1(1qq2)，得q0，这与公比q0矛盾11已知ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.求证：.【解析方法代码108001080】证明：要证原式，只需证3，即证1，即只
5、需证1，而AC2B，B60，b2a2c2ac.1.从而原式得证12已知an是正数组成的数列，a11，且点(，an1)(nN)在函数yx21的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足b11，bn1bn2an，求证：bnbn2bn12.【解析方法代码108001081】解析：(1)由已知得an1an1，则an1an1，又a11，所以数列an是以1为首项，1为公差的等差数列故an1(n1)1n.(2)证明：由(1)知，ann，从而bn1bn2n.bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12n12n2212n1.因为bnbn2bn12(2n1)(2n21)(2n11)2(22n22n22n1)(22n222n11)52n42n2n0，所以bnbn2bn12.