《设计方案-软弱地基上筏板基础与上部结构共同作用的应用研究.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《设计方案-软弱地基上筏板基础与上部结构共同作用的应用研究.doc（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流设计方案-软弱地基上筏板基础与上部结构共同作用的应用研究.精品文档.摘要多层建筑与地基基础共同作用是把上部结构、基础与地基三者看成一个整体，并要满足地基、基础与上部结构三者在接触部位的变形协调和力的平衡条件。利用共同作用分析三者的内力和变形的方法就称为共同作用分析方法。多层建筑与地基基础共同作用课题的研究，涉及到上部结构、基础和地基三者本身特性的结合，由于影响因素很多，互相结合成一个整体进行研究，确实相当复杂和困难。本文以某多层结构为例，采用共同作用与常规作用相比较，利用数值分析软件模拟了两种工作机理情况下，比较基础的沉降、基础应力分布的差别
2、，为工程实践提供理论基础。通过综合对比分析：（1）在应用常规设计方法与共同作用设计方法时，比较上部结构的水平位移与框架柱内力的差异，以便为结构设计的安全和经济提供一定的参考。（2）在分别只改变上部结构、基础、地基刚度时，分析上部、基础、地基的受力特性。（3）在只改变上部结构、基础、地基的刚度或者只增加结构的竖向荷载、层数、跨度的情况下，分析弹塑性地基上筏板基础的沉降变形。关键词：上部结构；筏板基础；地基；共同作用原理；内力AbstractThe interaction theory of the space superstructure-base-soil has made great pro
3、gress， since it is developed to this day. And that，using this analysis theory， we can afford to improve the level and quality of foundation design and gain more economic effect. Firstly， effectively making use of the stiffness of superstructure， we can reach the scantling of structure of foundation
4、to the least possible degree； if superstructure and foundation are considered as a whole， the height of coffer foundation，the thickness of raft foundation and the quantity of pile in piled raft foundation are diminished greatly. Secondly，for a main building and annex， that their layers and construct
5、ion configurations are different from each other， usually， we select different configurable foundations， cautiously contrast them with interaction analysis and connect the base of a main building and annex with superstructure as a complete thing， to fulfill requirements in architecture function. Thi
6、rdly， taking advantage of interaction analysis to design soil and foundation rationally， reduce the internal force，settlement and cost of foundation to the smallest possible degree. As a design method of structure，interaction analysis should be made a study because its theory analysis and engineerin
7、g practice are still in the primary stage.Based on serially discussing method of calculation of soil，foundation and superstructure and by the background of the Building Block ，the mechanics analysis model of the nonlinear whole finite element is established by the authors，and the model is calculated
8、 and analyzed largely in the method of simulation by finite-element program “ANSYS”. According to the theory of the interaction among superstructure， foundation and soil， the subsoil， foundation and upper structure are researched and meshed as a whole in this paper. By the comparative and comprehens
9、ive analysis， we will reduce，（1）degree that conventional design method is different from interactional one in level displace of superstructure and internal force of frame column，to supply references to safety and economy of structural design，（2）that characteristic under stress of superstructure，soil
10、 and foundation is analyzed with respectively changing the stiffness of each one，（3）that settlement deformation of raft on elasto-plastic base is assayed with the condition of merely transforming stiffness of superstructure，soil and foundation and increasing vertical load，number of floor and span. K
11、ey words： superstructure；raft foundation；soil；theory of interaction；internal force 目录摘要IAbstractII目录1第1章 绪论11.1 课题背景与研究意义11.2 国内外研究现状21.3 本文研究的主要内容6第2章 结构与土共同作用的原理72.1上部结构刚度对基础受力状况的影响72.2基础刚度对基底反力分布的影响82.2.1绝对柔性基础82.2.2绝对刚性基础82.2.3半刚性基础92.2.4基底反力分布的一些定性规律102.3地基条件对基础受力状况的影响112.3.1地基土的压缩性及其分布的影响112.3
12、.2基础与地基界面处的边界条件及其影响122.4上部结构、基础和地基共同作用的概念12第3章 共同作用的分析模型133.1 引言133.2上部结构的子结构分析方法143.3地基计算模型173.4筏板计算理论193.4.1概述193.4.2中厚板计算理论20第4章 工程实例与分析264.1 工程概况264.2 有限元模型的建立274.2.1 单元的选择274.2.2地基土模型建立274.2.3框架模型284.2.4 加载及网格划分284.3 共同作用结果分析304.3.1 刚度对各部分受力性能的影响304.3.2 各参数对基础的沉降变形的影响384.3 小结43第5章 考虑共同作用的结构设计45
13、5.1 引言455.2 上部结构的水平位移的差异455.3 框架柱内力的差异485.4 小结55第6章 结论与展望57参考文献60致 谢68第1章 绪论1.1 课题背景与研究意义目前，建筑结构设计常把上部结构和地基基础作为两个独立系统分别考虑。在基础设计中，上部结构被看成没有刚度的散体，基础作为上部结构的固定支座，在荷载作用下求解上部结构的内力和基础固定端的反力，用弹性地基梁法计算该反力作用在基础上产生的内力。上述常规的设计方法只考虑了基础和地基的相互作用，忽略了上部结构对基础的约束作用，导致计算的基础弯矩和纵向弯曲偏大，使基础设计偏于保守，产生浪费；同时，没有考虑基础的差异沉降在上部结构产生
14、的次应力，因而在上部结构的某些部位就可能低估了结构内力，偏于不安全，甚至出现工程事故。考虑地基、基础和上部结构之间的共同作用，才能反映建筑物与地基基础协同工作的实际情况。多层建筑与地基基础共同作用就是把上部结构、基础与地基三者看成一个整体，并要满足地基、基础与上部结构三者在接触部位的变形协调和力的平衡条件。利用共同作用分析三者的内力和变形的方法就称为共同作用分析方法。利用共同作用分析方法和理论进行工程设计称为共同作用设计方法。共同作用设计方法与常规设计方法是不同的。常规设计方法先把上部结构隔离出来，并用固定支座来代替基础，求得上部结构的内力和变形以及支座反力，而在支座处是没有任何变形的；接着把
15、支座反力作用在基础上，用材料力学方法求得地基反力，并假定地基反力是线性分布来分析基础，从而获得基础的内力和变形；再把地基反力作用在地基或桩上来设计桩数或校核地基的强度和变形。这种常规设计方法人为地把基础和上部结构分开计算，忽略基础的变形和位移，计算结果与实测结果有明显的区别，有的按常规设计方法设计的工程甚至会出现部分重要构件破坏。另一方面，多层建筑与地基基础共同作用的现场实测表明：不管是箱形基础还是片筏基础，桩箱基础还是桩筏基础，基础底板的钢筋应力总是很小，远远小于钢筋的允许应力1，3，4，5，说明常规设计方法不考虑地基基础与上部结构的共同作用，造成基础设计的浪费。为此，对常规的设计方法提出疑
16、问，而地基基础与上部结构的共同作用问题是在工程实践中客观存在，应予研究和应用。通过地基基础与上部结构的共同作用理论与实践的研究，文献1明确指出研究地基基础与建筑物的共同作用的目的是：1建筑物与地基基础共同作用分析符合实际工程，计算结果与现场实测结果比较一致；2对于无桩的建筑物基础底板设计，共同作用分析比较合理；3对于有桩的建筑物，共同作用分析可以充分利用桩间土的承载力，以减少桩数。1.2 国内外研究现状多层建筑与地基基础共同作用学科是一门新兴的应用学科，它是随着建筑物的大量兴建及计算机技术迅速发展而产生的新学科。早在50年代，梅耶霍夫(G.G.Meyerhof)6首先提出框架结构与土的共同作用
17、概念，1953年弗朗西斯(A.J.Francis)7首先研究单独基础上的多层多跨框架结构的共同作用。岑米斯基(S.Chamecki)8，格罗斯霍夫(H.Grosshof)相继研究单独基础上多层多跨框架结构的共同作用。当跨入60年代，萨玛(H.Sommer)9提出一个考虑上部结构刚度计算基础沉降、接触应力和弯矩的方法，随着有限元和计算机的发展，中凯维茨和张佑启(0.C.Zeinkeiwicz and Y.K.Cheung)10应用有限元研究地基与基础的共同作用，普齐米尼斯基(J.S.Przemieniecki)11提出子结构的分析方法，为哈达丁(M.J.Haddadin)12首次利用子结构的分析
18、方法研究地基基础与上部结构共同作用打下基础。翌年，克里斯琴(J.T.Christian)13在多层建筑的规划与设计会议上阐述多层建筑与地基基础共同作用问题。从事该课题的研究人员日益增多，例如，李和哈里中(I.K.Lee and LH.B.Harrison)14，海恩和李(S.J.Hain and I.K.Lee)兰纳斯和伍德(W.J.Lamach and L.A.Wood)15，胡柏(J.A.Hooper)金和钱得拉斯肯(G.J.W.king and V.S.Chandrsekarm)16、华杜和弗拉萨(L.J.WardleandR.A.Frazer)，胡柏和伍德(J.A.Hooper and
19、 L.A.Wood)17等人。对于有桩的多层建筑，共同作用分析方法先在单桩与土的共同作用展开，1966年由Cnyle和Reese18提出荷载传递法。1963年由Appolonia和Romnaldi19首先提出弹性理论法，此后Salas和Belzunce20在1965年，Nair21在1967年，Poulos和Davis22在1968年均对单桩在竖向荷载作用下用弹性理论法研究单桩与土的共同作用。剪切位移法最初由R.W.Cooke23在1974年在试验和理论分析基础上提出的。在群桩沉降分析中，1957年zeevaert24首先提出一种把桩基和浮基础结合起来的设计方案，它的沉降计算很复杂，它要求建筑
20、物的沉降与地面沉降相匹配，这种多层建筑与地基基础共同作用的设计方法可用43层高的拉丁美洲大厦的基础设计来示范，他的设计方法和思想并没有引起人们的充分注意。1967年K.Terzaghi和R.B.Peck25假定桩群的总沉降按等效的实体基础作初略估算来考虑桩与桩间土的共同作用，1968年H.G.Poulos26用弹性理论法对桩群作沉降分析以考虑桩土的共同作用。迄至1977年，在印度召开第一次“土与结构物共同作用”国际性会议27。论文集中反映该课题在当时的新水平。以后，对共同作用课题越来越引人注目。几乎涉及到所有工程问题。例如在第十、十一届国际土力学及基础工程会议(1981，1985)和第三、四、
21、五届国际土质力学的数值方法会议(1979，1982，1985)均有一个“土与结构物共同作用组”进行讨论，“土与结构物共同作用”专著相继出版，例：塞尔瓦杜雷(A.PS.Selvadurai)281979年出版的(Elastic analysis of soil-foundation interaction以及普洛斯(H.G.Poulos and E.H.Clavis)291980年出版的Pile foundation analysis and design。1981年普洛斯(H.G.Poulos)在第十届国际土力学与基础工程会议上作了土与结构物共同作用的总报告30详述了土与结构物共同作用的发展和
22、前景。土与结构物共同作用的理论在多层建筑基础设计中的应用逐渐发展。在1977年东京的国际土力学与基础工程会议上，Burland等人31在讨论会上指出：“传统的工程师常考虑需要多少根桩才能承担建筑物的荷载(重量)或要求设计者减少沉降到某个容许值需要多少根桩才是最好的，但是，回答第二个问题需要多少桩数的人总是明显少于回答第一个问题需要多少桩数的人。他在这次会上把桩视为“Settlement reducers”1985年A.Fredriksson等人32提出了“Foundation on creep piles”的概念，对房屋基础作了共同作用分析。Burland等人1986年在文献33中指出：“在一
23、定的环境下，可以使用少量承载力充分发挥的桩把粘土地基上的片筏基础的沉降减少到一个合适的水平，这样的桩称为减小沉降桩“settlement reducing piles”。1986年Price，G34等人利用共同作用原理对11层高层建筑桩筏基础作了设计尝试，提出“减小基础应力桩”(stress reducing piles)的概念。1989年底结构封顶的56层多的法兰克福展览会大楼采用补偿式摩擦桩基来减少建筑物的沉降，减少角桩和边桩的长度来限制角桩和边桩的的承载力，使筏基底板的弯矩大大减小35，但其预估沉降比实测沉降大得多。在国内，60年代初，张问清对建筑物箱形基础与地基的共同作用的理论进行研究
24、工作。在多层建筑箱形基础与地基的共同作用理论研究的基础上，从1974年起在京沪豫等地区对九幢高层建筑箱形基础与地基共同作用进行比较全面的现场测试研究工作，研究表明1，3：对于补偿箱(筏)基础，发现上部结构刚度对箱(筏)基础的刚度是有贡献的；把箱(筏)基础和上部结构分开的常规设计方法使基础设计太保守；基础底板钢筋应力并未随层数的增加(即荷载增加)而增加，而是呈正弦形变化，箱基顶板钢筋应力由于中性轴上移至上部结构而出现拉应力；同时常规设计方法也不能解释由于箱(筏)基础的变形和刚度的影响引起的上部结构最下面几层，特别是底层边、角柱(或墙)产生的“次应力”，次应力值可达到常规设计的1.5倍左右，有时会
25、使底层的边、角柱(或墙)开裂，影响建筑物的使用寿命。这阶段的研究积累宝贵的经验和难得的数据，并比较系统地检验理论的正确性，为我国多层建筑箱形基础设计与施工规程(JGJ6-80)的编制创造有利条件，使我国的多层建筑箱形基础设计提高到一个新的水平。1981年在上海同济大学召开“多层建筑与地基基础共同作用学术交流会”，检阅我国当时在该课题的研究水平。例如，上海同济大学张问清、赵锡宏课题组36提出扩大子结构法计算多层建筑结构刚度，北京张国霞课题组37，建研院何颐华课题组38，北京工业大学叶于政课题组39相继对多层建筑与地基基础共同作用进行理论和实践的研究。上海同济大学朱百里等参加这次会议。朱百里，曹名
26、葆，魏道垛40同时在同济大学学报发表“框架结构与地基基础共同作用的数值分析”文章，考虑地基的非线性。ZhaoXihong，Cao mingbao，Lee I.K.&Valliappan(赵锡宏、曹名葆、李和威利阿磐54在第5届国际岩土力学数值方法会议发表建筑物和地基以及桩周土硬化和软化的共同作用的论文。1982年、1986年、1990年我国第一、二、三届岩土力学解析与数值方法会议和1983年、1987年、1991年我国第四、五、六届土力学及基础工程学术会议上均设有共同作用专题组进行讨论。特别在1993年召开第一届结构与介质相互作用学术会议，共同作用课题不但在岩土工程中得到发展，而且应用到其他学
27、科中去。1985年董建国、路佳等对共同作用原理在多层建筑地基基础中的应用进行首次尝试41，42。随着建筑物越造越高，多层建筑与地基基础(包括箱、筏、桩)的共同作用研究也得到深入发展，赵锡宏等著的上海多层建筑桩筏与桩箱基础设计理论3反映80年代后期该课题组的理论和实践研究成果。在该书中指出：“在桩筏或桩箱基础能够满足建筑物荷载条件下，如果增减10%的桩数对基础的沉降影响甚微。”实测表明：在上海，对于常规的桩距，筏或箱底分担的荷载为1028%的建筑物荷载。明确指出对于常规设计减少桩数利用桩间土的承载力的可能性。共同作用分析难度大，通过理论和实践结果的分析，这期间已得到一些定性的结论，可用于工程实践
28、。90年代董建国等43对共同作用在实际中的应用提出建议，杨敏44对上部结构与桩筏基础共同作用作了深入的理论和实验研究，黄绍铭、裴捷等45的减少沉降桩的研究与其在多层建筑的应用以及疏桩工程的设计均是上部结构与地基基础共同作用理论在多层建筑基础设计上的应用。在此期间“土与结构物共同作用”专著相继出版，例：宰金抿和宰金璋著的多层建筑基础分析与设计土与结构物共同作用的理论与实践46。董建国和赵锡宏著的多层建筑地基基础共同作用理论与实践1以及赵锡宏等著的带裙房的多层建筑与地基基础共同作用设计理论与实践47。1998年在我国第八届土力学及基础工程学术会议上以及2000年在“21世纪多层建筑基础工程学术研讨
29、会”会议上，利用桩箱(筏)基础与地基共同作用的理论和实践研究成果，提出的建筑物的变形控制设计理论、方法及其应用均成为讨论的热点，文献48-53概括这些方面的研究。建筑结构与地基基础共同作用课题的研究，涉及到上部结构、基础和地基三者本身特性的结合，由于影响因素很多，互相结合成一个整体进行研究，确实相当复杂和困难，特别是因为地基土系三相土，地基土是分层的，且为半无限体，确定多层建筑与地基墓础共同作用课题为三维问题。其复杂和困难还表现在建筑物的施工和使用期间，地基变形的变化规律，建筑物刚度的变化，它们之间的相互影响，地基的差异变形引起建筑物内部荷载和应力的重分布，在施工期间的施工条件对地基变形和建筑
30、物刚度的影响，高低建筑物基础的差异沉降，桩箱(筏)基础的差异沉降和变形规律，桩与箱(筏)基础分担上部荷载的关系及其影响因素等等问题。目前由于计算机的飞速发展和大量现场量测和模型试验的进行，获得宝贵的实测资料，现在己经能给出一些共同作用的定量分析。1.3 本文研究的主要内容目前，在采用筏板基础的钢筋混凝土建筑设计中，对于同一建筑，不同的设计者的设计结果可能很不一致，整个结构的用钢量也相差很大。造成这种现象的根本原因主要有两个方面：一方面是由于目前人们对共同作用的受力机制还不太清楚，在设计中往往会加大结构的配筋；另一方面是筏板基础的设计方法不够成熟，如目前采用的常规设计方法可能导致设计者们力图将基
31、础设计成刚性的。这种设计不合理的现象，将导致多层建筑的设计过于保守或偏于不安全的情况发生，因此合理的设计迫切需要对共同作用进行全面、深刻的认识。从目前对共同作用的研究情况看，研究的成果还存在着许多局限性。为了进一步对上部结构和筏板基础的受力状况进行分析，应该从上部结构、基础和地基的共同作用以及基础与地基的共同作用出发，对多层建筑设计进行深入的研究。本文的主要内容包括：1. 共同作用机理分析及设计方法研究；2. 根据地基、基础和上部结构共同作用的实际工作情况，利用空间杆系结构的有限元对上部结构进行分析，再应用子结构的凝聚技术，将上部结构的有限元和弹性地基上筏板基础的有限元耦合，通过ANSYS程序
32、分析，结合工程应用研究上部结构与筏板基础及地基受力性能的相互影响。3. 应用上述筏板基础的分析方法，通过工程应用详细研究筏板基础的刚度、荷载及地基土的性质等因素对筏板基础受力性状的影响，得出筏板基础优化分析及设计方法。第2章 结构与土共同作用的原理2.1上部结构刚度对基础受力状况的影响图2-1为上部结构刚度对基础沉降及基底反力状况的影响情况。图2-1(a)中上部结构为刚性，当地基变形时，基础各柱均匀下沉，或基础梁相对弯曲值不超过万分之二，基础梁如倒置的连续梁，不产生整体弯曲，却以基底分布反力为外荷载，产生局部弯曲。刚性结构可以是烟囱、水塔、钢筋混凝土筒仓或其它高耸物。长高比小于2.5、荷载分布
33、均匀、体形简单的建筑物也可按刚性结构考虑。此外基础刚度很大时如桩基、沉井、多层箱基，其相对弯曲值很小，也可按刚性结构考虑。刚性结构基础的基底反力分布及变形曲线如图2-1(a)所示。上部结构为绝对柔性时，对基础的变形毫无约束作用，于是基础梁在产生局部弯曲的同时，还经受很大的整体弯曲。其基础沉降及基底反力情况如图2-1(c)所示。半刚性结构介于柔性结构与刚性结构之间。它具有一定的承受弯曲变形的能力，也具有减小地基不均匀变形的能力。当土质较好，并呈硬塑状态时，它几乎没有调整地基不均匀变形的能力。当遇到软弱地基时，它又可能改变地基接触压力，使地基的变形减小。半刚性结构应用范围很广，其基底反力及沉降如图
34、2-1(b)。(a)上部结构绝对刚性(b)上部结构半刚性(c)上部结构绝对柔性图2-1上部结构刚度对基础受力状况的影响2.2基础刚度对基底反力分布的影响2.2.1绝对柔性基础当上部结构刚度可以忽略时，绝对柔性基础对荷载传递无扩散作用，如同荷载直接作用于地基上，反力分布p(x ，y)与荷载分布q(x，y)大小相等，方向相反。当荷载均匀时，基础呈盆形沉降，如图2-2(a)所示。如欲使基础沉降均匀，则需使荷载从中部向两端逐渐增大，呈不均匀状，如图2-2(b)所示。2.2.2绝对刚性基础绝对刚性基础对荷载传递起“架越作用”。由于基础绝对刚性，迫使地基均匀沉降，地基反力分布为边缘大、中间小，如图2-3所
35、示。由弹性理论导得弹性半空间表面上，半径为的圆形刚性基础的反力分布为： （2-1）式中：为平均反力，显然，p(0)= /2，p(R)=由于土中塑性区的开展，反力将发生重分布。塑性区最先在边缘出现，反力将减小，并向中部转移，形成马鞍形分布。如图2-3虚线所示。设计时，只要控制刚性角，基础强度能满足，不考虑弯矩，以剪力控制为主。2.2.3半刚性基础介于刚性基础和柔性基础之间的半刚性基础，如扩展基础、板式基础等，其反力大致为线性分布，如图2-4所示。(a)均匀荷载(b)保持均匀沉降所需荷载分布形式图2-2绝对柔性基础基底反力分布图2-3刚性基础基底反力分布图2-4半刚性基础基底反力分布2.2.4基底
36、反力分布的一些定性规律理论分析和实验研究表明，基底反力分布除与基础刚度密切相关外，还涉及到土的类别与变形特性、荷载大小与分布、土的固结与蠕变特性，以及基础的埋深和形状等多种因素。根据模型试验与大量现场实测资料分析，基底反力分布大致分为三种类型：1如果基底面积足够大，有一定埋深，荷载不大，地基尚处于线性变形阶段，则基底反力图多为马鞍形，如图2-5(a)所示，当地基土比较坚硬时，反力最大值的位置更接近于边缘。2砂土地基上的小型基础，埋深较浅或荷载较大，临近基础边缘的塑性区逐渐扩大，这部分地基土所卸除的荷载必然转移给基底中部的土体，导致中部基底反力增大，最后呈抛物线形，如图2-5(b)所示。3当荷载
37、非常大，以致地基接近整体破坏时，反力更加向中部集中而呈倒钟形，如图2-5(c)所示，当其周围有非常大的地面堆载或相邻建筑的影响时，也可能出现倒钟形的反力分布。(a)马鞍形 (b)抛物线 (c)钟形图2-5基底反力分布的几种典型情况2.3地基条件对基础受力状况的影响2.3.1地基土的压缩性及其分布的影响基础受力状况（乃至上部结构的受力状况）还取决于地基土的压缩性（即软硬程度或刚度）及其分布的均匀性。当地基土不可压缩时（例如基础坐落在未风化的基岩上），基础结构不仅不产生整体弯曲，局部弯曲亦很小，上部结构也不会因不均匀沉降产生次应力。实践中最常遇到的情况却是地基土有一定的（有时是很大的）可压缩性，且
38、分布不均。例如图2-7所示的情况，基础弯矩分布就截然不同。图2-7地基条件对基础受力的影响2.3.2基础与地基界面处的边界条件及其影响当分析基础与地基相互作用问题时必须确定两者界面处的边界条件，然而这却是一个比较困难的任务。界面处往往显示出摩擦特征。由于土的强度有限，形成的摩擦力也有限，不会超过土的抗剪强度。孔隙水压力的变化，可能改变压缩过程中摩擦力的大小与分布。此外，外荷载的分布和性质、基础的相对柔度以及土的蠕变等涉及时间变化的效应等都会影响到界面条件。因此，应从完全光滑一直到完全粘着（不发生相对滑动）这两种极端情况之间来慎重估计界面摩擦的影响。例如，对界面完全粘着的绝对刚性的箱形基础，当土
39、的泊桑比时，其沉降与界面完全光滑时的沉降相同，但当时，则使沉降比完全光滑时小9%37。一般地说，粘着和摩擦总是减少基础的沉降，且对非常柔性的基础，影响要更大些。此外，除了要确定界面上的摩擦条件外，还要规定界面脱离接触的条件。由于结构物的自重很大，足以防止界面上的接触损失，即不会出现拉应力。因此在分析竖向荷载作用下的基础工作性状时，除特别说明外，一般均假定基础与支承土体之间为光滑接触，即仅竖向位移保持连续。2.4上部结构、基础和地基共同作用的概念前面简单介绍了上部结构与基础和地基组成的静力平衡系统中各自刚度对其它部分工作性状的影响。事实上，三个组成部分是彼此不可分离的整体，每一部分的工作性状，都
40、是三者共同作用的结果。共同作用分析，就是把上部结构基础和地基看成是一个彼此协调工作的整体，在连接点和接触点上满足变形协调的条件下求解整个系统的变形与内力。这是一个多维与无穷维的超静定问题，只是到了电子计算机出现后，这种分析才成为现实与可能。第3章 共同作用的分析模型3.1 引言在建筑结构设计中，目前仍然采用把上部结构、基础和地基分离开来进行考虑。这种方法只考虑三者之间力的平衡，不考虑其位移的协调关系，即把上部结构看成是固支在基础上的，计算出上部结构的内力和支座反力；计算基础时，再把支座反力反作用在基础上，并假定地基反力呈线性分布作用在基础底面上，从而应用倒梁法、静定梁法等方法计算基础的内力。在
41、地基的分析中，则按线性分布的基底反力进行强度和变形验算。这种方法，我们通常称为常规设计方法。在常规设计方法中，割裂了上部结构、基础和地基的协同工作关系，这不完全符合实际情况，将带来一些问题。在上部结构的计算时，实际上假设了基础是绝对刚性的。然而，基础受力后总是要产生变形的，这将导致上部结构产生次应力，对上部结构来说是偏于不安全的因素。当地基土层比较软弱时，框架结构由于不均匀沉降将产生较大的次应力，往往是导致框架结构开裂的重要原因之一。为了避免这种问题的发生，工程师们可能力图将基础也设计成刚性的，致使基础工程的造价增加。另一方面，在桩筏基础的实际应用中，人们在一些工程中发现，基础的作用远远没有得
42、到充分地发挥，因而较大幅度地减小板厚等降低基础的刚度来发挥筏板基础材料承受荷载的能力。这样，又可能发生基础的变形较大的情况，致使上部建筑物产生比较大的次应力，使上部结构受力不利。因此，在实际工程的设计计算中应采用共同作用的分析方法，使设计更为合理、经济。所谓共同作用指的是上部结构、基础和地基三者之间的共同作用。上部结构、基础与地基共同作用的分析方法，就是把上部结构、基础与地基三者作为一个彼此协调工作的整体进行分析，计算各部分的内力与变形。其基本假定是整个体系符合静力平衡条件，上部结构与基础之间、基础与地基之间的连接部位满足变形协调。共同作用分析法的核心是结构的整体分析，研究结构整体的内力与变形
43、。传统的结构求解方法有力法、位移法和渐进法，是建立在手算基础上的。计算技术的发展使得上部结构与地基基础共同作用分析成为可能。对于计算机结构程序，采用的是结构矩阵分析法，即有限元法。然而，即使如此，仍然会遇到庞大的结构与有限的计算机容量之间的矛盾。由于上部结构数据非常庞大，一般的计算机容量更是无法满足要求，因此，必须采取措施分批处理，常用的有子结构法和波前法。波前法效率较高，但程序处理复杂，不便于耦合不同结构体系间的共同作用。子结构法则有许多方便和优越之处。结构分析的子结构法最早是为解决飞机结构这类大型和复杂结构的有限元分析问题而发展起来的，而后被Haddadin133用于共同作用分析，并且已经
44、取得快速发展。子结构法能明确表达上部结构刚度与荷载的凝聚过程134135136，特别适用于高层建筑所特有的以标准层沿竖向呈串联的构成方式137，经双重和多重化可以公式化处理复杂的上部结构138139，对于编制程序的通用性、扩展性均有好处，因此，在高层建筑与地基基础共同作用分析中经常采用子结构法，公认为是一种有效的方法。上部结构、桩筏基础与地基的共同作用分析主要从以下四个方面进行：(1)上部结构的分析；(2)筏板的分析；(3)桩的分析；(4)地基的分析。上部结构通常由梁、板、柱等组成，首先建立顶上一层的结构刚度和荷载矩阵，然后向边界凝聚，形成边界刚度矩阵和荷载矩阵，并作为下一层结构的刚度和荷载的
45、一部分，建立结构刚度和荷载矩阵，向边界凝聚，再作为下一层结构的刚度和荷载的一部分，依次类推，直至形成上部结构边界节点的刚度和荷载矩阵。基础通常也由梁、板、柱等组成，可以由有限元法建立刚度矩阵和荷载矩阵。对于地基，首先是确定使用的地基模型，求出地基的柔度矩阵后，再求逆得到地基的刚度矩阵。最后，根据把上部结构边界节点的刚度和荷载与地基、基础的刚度和荷载进行装配，可以建立上部结构-地基-基础共同作用的基本方程，从而可对基础沉降和结构内力进行分析。3.2上部结构的子结构分析方法子结构的思想是把模型的一个部分分开来考虑，对于模型整体而言，这个分离部分是一群单元(即模型的子集)，因此称为子结构。子结构对模
46、型的贡献(刚度和质量)是通过把子结构内部单元的刚度和质量凝聚到保留节点的自由度上，称为外部节点和外部自由度，相应的被消除的节点和自由度称为内部节点和内部自由度；在进行整体分析时，就可以直接利用子结构的等效刚度矩阵和荷载，而不再考虑子结构的内部情况。子结构法将大型空间结构划分为逐个层次的子结构，形成双重、三重乃至更多重的子结构体系，对于某一层次的子结构而言，其节点可分为内节点（以i表示）和边节点（以b表示）两种。设该子结构全部节点的自由度总数为n，则其平衡方程可用分块矩阵表示如下： （3-1） 式中：内节点和边界节点位移的列向量；：相应于内节点和边界节点位移的荷载列向量。图3-1 子结构节点分类
47、图展开上式有： (3-2) (3-3)由式(2-3)得： (3-4)将式(2-4)代入(2-3)中，可以消去内部节点位移，得到关于边界节点位移的方程式： (3-5)令 (3-6) (3-7)则得到子结构向边界节点凝聚后得等效边界刚度矩阵、等效边界荷载向量和边界节点位移向量的方程：= (3-8)式(3-8)的物理意义是：子结构的原始状态方程(3-1)可等价的由低阶的边界方程(3-8)代替，即该子结构对边界节点为连接点的相邻结构在刚度和荷载上的贡献，可由和来等效的表达，求解式(3-8)，可得，经式(3-4)回代可求出，从而解决全部问题。将上部结构分成N个子结构，如图3-2所示。每个子结构包含若干层，所包含的层数视计算机的容量而定。先从子结构1开始，向边界进行凝聚，消去内部节点位移，得到子结构在边界节点的等效边界刚度矩阵和等效边界荷载列阵。把和迭加到子结构2上，形成扩大子结构2，再继续向边界凝聚。按上述步骤循环，将前一个子结构消去内部节点的位移形成等效边界刚度与等效边界荷载，再迭加到下一个子结构中，最终形成上部结构在基础边界NN上的等效刚度矩阵和等效荷载列阵。图3-2 子结构法求解上部结构3.3地基计算模型在地基与基础的相互作用中，最复杂的当数