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数 列 的 极 限,数列后面的数是怎样的？,问题：数列最后面的数是多少？,想想，数列后面的项最接近哪个数？,a1, a2, a3 , , an, an+1 , an+2 , ,无穷数列，想知道后面的数只有猜喽!,这个数列后面的数都集中在 0 点处.,0,这个数列后面的数有集中在 0 点处的，也有集中在 1 点出的。,这个数列后面的数不集中任一点处。,1,2,3,4,5,6,7,总结：数列以后项的变化趋势分为下列三种情况,2.数列以后的项向不同的常数集中。,3.数列以后的项不向任一个常数集中。,a1, a2, a3, , an , ？,数列以后的项 都向于某个常数集中，或者说数列以后的项都趋向于某个常数。,a1, a2 , a3 , , an , A,如果无穷数列 an 的以后项都不向某一个常数集中，则称数列是发散的。,定义1 当 n 无限增大时，数列 an 的一般项 an 都趋向某一个常数 A 集中，则称数列 an 是收敛的。A 称为数列的极限。 记为：,数列极限的定义：,或者,记住了吗？ 无穷数列的极限，是指数列以后的项的变化情况。,如果无穷数列 an 的以后项都向某一个常数集中，则称数列 an 是收敛的。 如果无穷数列 an 的以后项都不向某一个常数集中，则称数列an是发散的。,