数列求和教学课件.ppt
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,分析:,对于,,可以运用,裂项相消法。,因为,,所以,解: 当 时,,思考:在裂项相消求和中常常需要凑系数,那么从上题中,我们能否发现关于系数的一些规律呢?,我们可以发现等差数列 的公差d的倒数恰为我们所需“凑”的系数。由此可以得出一般性的规律:对于通项是分数形式的数列,若其中各项分母能拆分成两个因数,且这些因数依次成等差数列,那么该数列求和可用裂项相消法。在求和中, 1/d 为所需“凑”的系数。,解:,观察数列各项分母中的因数1,5,9,.,4n+1可知此为公差为4的等差数列,而凑得的系数恰为1/4,即该等差数列公差的倒数。此题验证了前面得到的一般性规律。,
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- 数列 求和 乞降 教学 课件
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