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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流湖北省届高三第二次八校联考.精品文档.一、选择题：（本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设等差数列的前项和为，若，则等于（）A180B90 C72D102、在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则中间一组的频数为（）A80B0.8 C20D0.23、在中，那么等于（）A135B105 C45D754、已知：如图，与的夹角为，与的夹角为，若R），则等于（）A B CD25、若集合R，若，则的值为（）A2B1
2、C1或2D2或6、设、是两个不同的平面，、为两条不同的直线，命题：若平面，则；命题：，则，则下列命题为真命题的是（）A或B且 C或D且7、已知满足约束条件，则的最小值是（）AB CD18、2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共个号码公司规定：凡卡号的后四位恰带有两个数字“6”或恰带有两个数字“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策如后四位数为“2663”、“8685”为“金兔卡”则这组号码中“金兔卡”的张数为（）A484B972 C966D486 9、有三个命题函数的反函数是R)；函数的图像与轴有2个交点；函数的图像关于轴对称其
3、中真命题是（）A B C D10、若关于的不等式的解集为开区间，其中mR，则实数的取值范围为（）AB CD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为_12、已知二项式展开式中的项数共有九项，则常数项为_13、已知椭圆的右焦点在双曲线的右准线上，则双曲线的离心率为_14、函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为_15、在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“”表示，“存在”一词，叫做存在量词，用符号“”表示设，若，使成立，则实数的取值范围为_；若，使得，则实数的取值范围为_三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、(本小题满分12分)已知，（）求证：向量与向量不可能平行；（）若，求的值17、(本小题满分12分)已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，该班教师决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查（）求男生被抽取的人数和女生被抽取的人数；（）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；（）若学生考前心理状态良好的概率为0.8，求调查中恰有3人心理状态良好的概率18、(本小题满分12分) 如图所示，在正方体中，为棱中点（）求二面角的正切值；（）求直线到平面的距离19、(本小题满分12分)已知（）若对任
5、意恒成立，求的取值范围；（）若，求在区间上的最大值20、(本小题满分13分)已知是正数组成的数列，且点N*）在函数的图象上数列满足，（nN*）（）求数列、的通项公式；（）若（nN*），求数列的前项和21、(本小题满分14分)若圆C过点M（0，1），且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点，且满足（）求曲线E的轨迹方程；（）若，直线AB的斜率为，过A，B两点的圆N与抛物线在点A处有共同的切线，求圆N的方程；（）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线上，求证：与均为定值答案： 1、解析：a4a6=20=2a5，a5=10，S9=9a5=902、解析：
6、设中间一个小长方形面积为S，则有S=(1S)，4S=1S，5S=1，频率为100=203、解析：由正弦定理得，4、解析：作出如图OECF，5、解析：由，x=2，A=2，m=26、解析：p、q均为假命题7、解析：画出如图可行域x2y2可看为点(x，y)到(0，0)距离的平方，则过O作OHl于H，OH最短，8、解析：恰含有两个“6”的有，恰含有两个“8”的有，恰含有两个“6”和两个“8”的有，共有9、解析：对于，y=1(x0)的反函数定义域应为1，）；对于，lnx=2x，y=lnx与y=2x只有一个交点，所以f(x)=lnxx2的图像与x轴只有1个交点；对于，由9x20可得3x3，为偶函数所以对1
7、0、解析：令f(x)=|x1|，g(x)=ax，画出图像如下：可得a111、解析：r2=2，r2=2，r=，R2=()212=3，S=4R2=43=1212、1120解析：可得n=8，13、解析：椭圆右焦点为(2，0)，对于双曲线有，c=4，14、15、；解析：令x2=t，则t0，x=t2，m应在f(x)的值域内，m3，)；设f(x)的值域为M，g(x)的值域为N，16、解：（）假设，则，即，与矛盾，假设不成立，故向量与向量不可能平行（6分）或，或（12分）17、解：（）， 男生被抽取人数为3人，女生被抽取人数为2人（4分）（）（8分）（）（12分）18、解：（）取AD中点H，连EH，则EH平
8、面ABCD过H作HFAC于F，连FE EF在平面ABCD内的射影为HF，HFAC， 由三垂线定理得EFAC，为二面角的平面角的补角二面角的正切值为（6分）（）直线A1C1到平面ACE的距离，即A1到平面ACE的距离，设为d直线A1C1到平面EAC的距离为（12分）19、解：（），令，则有即x的取值范围为（5分）（），令得或令得，在和为递增函数，在为递减函数又因为，令可得或当，即时，在单调递增，当，即时，当，即时，（12分）20、解：（）由已知得，为首项为1，公差为1的等差数列，（6分）当n为偶数时设，则，当n为奇数时，21、解：（）依题意，有点到定点的距离等于到直线的距离，所以点的轨迹为抛物线，方程为（3分）（）可得直线的方程是，由得点A、B的坐标分别是、由得，所以抛物线在点A处切线的斜率为设圆的方程是，则解之得所以圆的方程是（8分）（）设，由得，所以过点的切线的斜率为，切线方程为令得点横坐标为，同理可得，所以，化简得又=，所以直线AB的方程为令，得，所以，同理，所以（14分）