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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流湖北省黄冈等七市州届高三4月联考数学理试题.精品文档.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分1、已知z1一2i，1i，在复平面内复数所对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、将直线z+y1 =0绕点（1,0)沿逆时针方向旋转150得到直线1,则直线l与圆（x+3 )2 +y2 4的位置关系是 A.相交B.相切C.相离D.相交或相切4.设函数f(x)cosx，把f(x)的图像向右平移m个单位后，图像恰好为y =f(x)的图像，则m可以为4.命题P：若x,yR.则Ixl + lyl1是I
2、x+yl 1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（一，一1U3，），则A. pVq为假 B. pq为真 C. “”为真 D.“”为真5.在一次演讲比赛中，8位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去 掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如右图所 示的程序框图中，是这6个数据中的平均数，则输出的S2的值为 A.7 B.8 C.10 D.156、已知某几何体的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为7、在平行四边形ABCD是同AB2，AD1，A60，点M在AB边上，AMAB，则等于8、设f (x
3、)与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数y =f(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x）x23x4与g（x）2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为9、已知函数，当xa时，f（x)取得最小值b，则在直角坐标系中函数g(x)的图像为10.从集合1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任取三个不同的元素作为直线l：axbyc0中a,b,c的值。若直线l的倾斜角小于1350，且l在x轴上的截距小于一1，那么不同的直线l有 A. 109条B. 110条C. 111条D. 120条第II卷（非
4、选择题，共100分）二、坟空翅：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案姨在答题卡相应位里上11. 已知点（x，y）满足的最大值为12.已知，则二项式展开式中x的一次项系数为13.已知抛物线y22px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线，的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为14. 右图的倒三角形数阵满足：（1)第一行的n个数分别是 1，3，5，2n一I；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和；（3）数阵共有n行则第5行的第7个数是（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），在
5、极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中曲线C1的方程为，则C1与C2两交点的距离为（2）（几何证明选讲选做题）已知圆0的半径为3，从圆0外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB3，则切线AD的长为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本题满分12分） 已知等比数列(an的前n项和为Sna-2n 3（a为常数），且a13. （I）求数列la。的通项公式； （II）设bnnan，求数列b。的前n项和Tn 17.（本小题满分12分） 设函数 （I）求f(x)的最大值，并写出使f(x)取
6、最大值时x的集合； （II）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(BC)，b十c2，求a的最小值 18.（本小题满分12分）如图所示，在矩形ABCD中,AB3，AD =6，BD是对角线，过A作AEBD，垂足为O。，交CD于E，以AE为折痕将ADE向上折起，使点D到点P的位置且PB （I）求证：PO平面ABCE； （n）求二面角E AP一B的余弦值 19.（本小题满分12分） 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此教据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： （I)求出表中M,p及图中a的值； （1(
7、）学校决定对参加社区服务的这M名学生进行表彰，对参加活动次数在25,30），20,25），15，20），10,15）区间的学生依次发放价值80元,60元、40元、20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X） 20.（本小题满分13分） 已知椭圆长轴上有一倾点到两个焦点之间的距离分别为：32，32。 （1)求椭圆的方程； (2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（3,0），D(3,0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上； (3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若，求证：为定值 21（本小题满分14分） 已知函数f(x)，g(x)lnx一lna,其中a为常数，e2.718.，且函数y =f(x)和Yg(x)的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行 （I）求常数a的值； （II）若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围； （II）对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域内的任意实数xo，我们把If(xo）一g(xo）I的值称为两函数在x0处的偏差求证：函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.