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1、2012年深圳市中考数学模拟题数学试卷 一、选择题：（本题12小题，每题3分，共36分）1.的绝对值是 A4 B C D2. 在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是 A B C D 3.据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩。用科学计数法可表示为A.亩 B.亩 C.亩 D.亩4.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于A B CD5.下列判断中，你认为正确的是A0的倒数是0B大于2 C是有理数 D的值是6.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：成绩(分)012345678910人数(人)
2、0001013561519这次听力测试成绩的中位数是A5分 B6分 C9分 D10分7. 下列计算中，正确的是A BC D8.如图，因水桶中的水有图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图像是xyOAxyOBxyOCxyOD 9. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A2m+
3、3 B2m+6 Cm+3 Dm+6 m+3m312题图11题图10题图11如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2，请你探究出前行的点数和所满足的规律若前行点数和为930，则=A29 B30C31 D32 12如图，点是边长为a的正方形的对角线BD的中点，过O、C两点的圆与正方形ABCD的两边交与点E、F，则下列结论不正确的是A.OE=OF B. C. D.二、填空题：（本题4小题，每题3分，共12分）13二元一次方程组的解是 14如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于 15如图，直线经过A，B两点，则
4、不等式的解集为 16如图，已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .16题图15题图14题图三、解答题：（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分.共52分）17.（6分）计算: 18.（6分）先化简，再求值：，其中19. （7分）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元（1）若学校单独租用这两种车辆各需
5、多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案 20.（8分）在ABC两边AB和AC上向外作正方形ABDE和ACKG中,H、K、M分别为BE、CG、BC的中点，连接BG、CE,(1) 求证：BG=CE；(2) 猜测HM与MF的位置关系并说明理由。21. （8分）阅读理解：对于任意正实数a、b，0，0，只有当ab时，等号成立结论：在（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，只有当ab时，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m 时， DCBAO思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上
6、任意一点（与点A、B不重合），过点C作CDAB，垂足为D，ADa，DBb试根据图形验证，并指出等号成立时的条件 探索应用：如图，已知A(3，0)，B(0，4)，P为双曲线（x0）上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状21.（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBCO是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E过E作EHAB，垂足为H已知O与AB边相切，切点为F（1）求证：OEAB；（2）求证：；（3）若，求的值23（9分）如图，已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作O，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）点E是AC延长线上一点，BCE的平分线CD交O于点D，连结BD，求直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得PDBCBD？如果存在，请直接写出点P的坐标第 4 页 共 4 页