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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流河大附中届高三第一次考试理科数学试题目答案理科数学试题目.精品文档.河大附中高三年级第一次考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卷上）1向量，则等于（ ） A B C D 2若集合A=B=,则中元素的个数为（ ）A0个 B1个 C2个w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D3个3已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已
2、知点是直线与轴的交点，过点作直线的垂线，得到的垂线的直线方程是 （ ）A B C D 5设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则其渐近线方程为（ ）A B C D6有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率是（）A B C D 7若等差数列的前n项和为Sn,且为一确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是 ( ) A B C D8已知函数f (x)x 3x 2x，则f (a 2)与f (1)的大小关系为()Af (a 2)f (1) Bf (a 2)f (1)Cf (a 2)f (1) Df (a 2)与f (1)的大小关系不确定9已知分段函数，则等
3、于（）A B C D10设函数，其中x表示不超过x的最大整数，如1.2= 2,1.2=1,1=1,若有三个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）A B C D11如图在等腰直角ABC中，点P是斜边BC的中点，过点P的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的最大值为()A B1 C2 D312函数，当时，恒成立, 则的最大值与最小值之和为（）A18B16 C14 D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷上对应的横线上）13二项式的展开式中的系数是 14已知正数a，b，c满足：a2bc1则的最小值为 15已知函数当时，函数的零点，则 16设，对的任意
4、非空子集A，定义为A中的最小元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为，则： ，= 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，
5、求随机变量的期望E()ABDEFOC18（本小题满分12分）已知C点在O直径BE的延长线上，CA与O切于A点，ACB的平分线CD交AE于点F，交AB于点D（1）求证：AD=AF；（2）若AB=AC，求的值19（本小题满分12分）设正有理数x是的一个近似值，令 （1）若，求证：；（2）求证：y比x更接近于 20（本小题满分12分）已知椭圆C：经过点，一个焦点是F （1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2，点P在直线上，直线PA1、PA2分别与椭圆C交于M、N两点试问：当点P在直线上运动时，直线MN是否恒经过定点Q？证明你的结论21（本题满分12分）数列中，且（）（1）证明：；（2）若，计算，的值，并求出数列的通项公式；（3）若，求实数（），使得数列成等比数列22（本小题满分12分）设函数，其中为常数（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立