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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流数学中考讲座0.精品文档.06年中考网小班同步答案解析(平面图形的计数和面积)（中考网：） 实验班1. 平面内有条直线（2），这条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是_。解:平面内n条直线两两相交，最少有1个交点，最多有个交点，则2(第十三届“五羊杯”竞赛题)图35-11中的小方格是边长为1的正方形，则从图中一共可以数出( )个正方形 A 24 B210 C50 D90解: C边长为1的正方形有46个，边长为2的正方形有35个，边长为3的正方形有24个，边长为4的正方形有13个，合起来有50个。3(1997
2、年“希望杯”竞赛题)将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色(如图35-13所示)，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是( ) A18 B20 C22 D2解: B前，后18个小正方体，只有2个没涂黑色（中间一块），夹在中间的9个小正方形有5个没有涂上黑色（其中有一块小正方体的面不露出），因此，至少有一个面涂上黑色的小正方体的个数为20.4(1998年“希望杯”竞赛题)图364中，两个半径为l的圆扇形DAB与DAB叠放在一起，PDQ 是正方形，则整个阴影图形的面积是_.解：扇形DAB与DAB
3、都是半径为1的圆面积的.它们每一个的面积都是.正方形的对角线为1，所以正方形面积为.所以阴影的总面积为.5. （第八届希望杯竞赛题）如图1923所示，在长方形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的点，ABG和DCH的面积分别为15和20，求阴影部分的面积解：35 连结EF,易证, 同理6(1998年北京市“迎春杯“初一竞赛题)如图369，长方形ABCD中，E是BC上的一点，F是CD上的一点，如果三角形ABE的面积是长方形ABCD面积的，三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的，三角形CEF的面积为4m2，那么，长方形ABCD的面积是_m2.解: 设AB=a,AD=b,CE=c,CF=d,则B
4、E=b-c,DF=a-d.,同理,可得,所以,.又=所以,长方形ABCD的面积为.7(1997，“希望杯”竞赛题)如图3611，ABC中，点P在边AB上，AP=AB，Q在边BC上，BQBC，R在边CA上，CR= cA已知阴影部分PQR的面积是19平方厘米，那么ABC的面积是 平方厘米.解: 45.6 设,.由已知,得,.故.8(1998年“希望杯”竞赛题)如图368，已知AB、CD分别为梯形ABCD的上底、下底，阴影部分总面积为5平方厘米，AOB的面积是0625平方厘米，则梯形ABCD的面积是 _ 平方厘米解: 15.625 易知与面积相等,所以AOD与BOC面积相等,AOD与BOC面积之和为
5、5平方厘米.所以AOD的面积=BOC的面积=2.5平方厘米.又=AOOC=.即0.6252.5=2.5=.所以梯形ABCD面积=0.625+5+10=15.625平方厘米.龙 班1. 平面内有条直线（2），这条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是_。解:平面内n条直线两两相交，最少有1个交点，最多有个交点，则2(第十二届“五羊杯”竞赛题)图35-8中一共能数出( )个长方形(正方形也算作长方形)A64 B63 C60 D48 图358解: B不包括第一行的三个小正方形时，图中可数出（12）（12345）45个长方形;包括时可数出3（123）18个长方形，共计
6、63个。3(1997年“希望杯”竞赛题)将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色(如图35-13所示)，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是( ) A18 B20 C22 D24解: B前，后18个小正方体，只有2个没涂黑色（中间一块），夹在中间的9个小正方形有5个没有涂上黑色（其中有一块小正方体的面不露出），因此，至少有一个面涂上黑色的小正方体的个数为20.4(1998年“希望杯”竞赛题)图364中，两个半径为l的圆扇形DAB与DAB叠放在一起，PDQ 是正方形，则整个阴影图形的面积是_.
7、解：扇形DAB与DAB都是半径为1的圆面积的.它们每一个的面积都是.正方形的对角线为1，所以正方形面积为.所以阴影的总面积为.5. (2000年江苏省初中数学竞赛试题)如图199所示，ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD=2CD，面积S1=3，S2=4，求SABC(答案为30)解：利用例16的方法解答。答案为30.6(1998年北京市“迎春杯“初一竞赛题)如图369，长方形ABCD中，E是BC上的一点，F是CD上的一点，如果三角形ABE的面积是长方形ABCD面积的，三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的，三角形CEF的面积为4m2，那么，长方形ABCD的面积是
8、_m2.解: 设AB=a,AD=b,CE=c,CF=d,则BE=b-c,DF=a-d.,同理,可得,所以,.又=所以,长方形ABCD的面积为.7(1997年“希望杯”竞赛题)如图3611，ABC中，点P在边AB上，AP=AB，Q在边BC上，BQBC，R在边CA上，CR= cA已知阴影部分PQR的面积是19平方厘米，那么ABC的面积是 平方厘米.解: 45.6 设,.由已知,得,.故.8图1919是一个古座钟的图面，其中有两块阴影部分表示为(I)与()，令两块阴影部分的面积为S(I)与S()，请判断S(I)与S()的大小解：S1=S11 阴影部分()的面积为.阴影部分(I)的面积是.所以二者面积
9、大小一样.竞赛班1. 平面内有条直线（2），这条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是_。解:平面内n条直线两两相交，最少有1个交点，最多有个交点，则2(第十二届“五羊杯”竞赛题)图35-8中一共能数出( )个长方形(正方形也算作长方形)A64 B63 C60 D48 图358解: B不包括第一行的三个小正方形时，图中可数出（12）（12345）45个长方形;包括时可数出3（123）18个长方形，共计63个。3(1997年“希望杯”竞赛题)将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色(如图35-13所示)，而且上与下、前与后
10、、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是( ) A18 B20 C22 D24解: B前，后18个小正方体，只有2个没涂黑色（中间一块），夹在中间的9个小正方形有5个没有涂上黑色（其中有一块小正方体的面不露出），因此，至少有一个面涂上黑色的小正方体的个数为20.4(1998年“希望杯”竞赛题)图364中，两个半径为l的圆扇形DAB与DAB叠放在一起，PDQ 是正方形，则整个阴影图形的面积是_.解：扇形DAB与DAB都是半径为1的圆面积的.它们每一个的面积都是.正方形的对角线为1，所以正方形面积为.所以阴影的总面积为.5. （第九届“祖冲之杯”数学竞赛试
11、题)如图，梯形ABCD（AB/CD，ABCD）的对角线AC，BD相交于O，分别记，的面积为下面结论一定正确的是（ ）。A B。 C。 D。解答：由得AB/CD，即又AB，所以则故故选A。ABCDOSSSS6(1998年北京市“迎春杯“初一竞赛题)如图369，长方形ABCD中，E是BC上的一点，F是CD上的一点，如果三角形ABE的面积是长方形ABCD面积的，三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的，三角形CEF的面积为4m2，那么，长方形ABCD的面积是_m2.解: 设AB=a,AD=b,CE=c,CF=d,则BE=b-c,DF=a-d.,同理,可得,所以,.又=所以,长方形ABCD的面积为.7(1997年“希望杯”竞赛题)如图3611，ABC中，点P在边AB上，AP=AB，Q在边BC上，BQBC，R在边CA上，CR= cA已知阴影部分PQR的面积是19平方厘米，那么ABC的面积是 平方厘米.解: 45.6 设,.由已知,得,.故.8图1919是一个古座钟的图面，其中有两块阴影部分表示为(I)与()，令两块阴影部分的面积为S(I)与S()，请判断S(I)与S()的大小解：S1=S11 阴影部分()的面积为.阴影部分(I)的面积是.所以二者面积大小一样.