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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流山东省淄博一中高届高三数学教学质量检测四试题文会员独享.精品文档.淄博一中高2009级高三教学质量检测（四）文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合=ABC1，0D2.若复数为纯虚数，则实数的值是 A-1 B0 C1 D23.56.50.070.0564.5频率/组距为了解某地高三学生的身体发育情况,抽查该地区100名年龄在17.518岁之间的男生体重(kg)得到频率分布直方图如下:根据右图可得这100名学生中体重0.03在56.5,64.5得学生人数是(
2、 )A.20人 B.30人 C.40人 D.50人4.关于直线与平面，有以下四个命题：若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中真命题的序号是A B C D 5. b2ac是a，b，c成等比数列的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C充要 D 既不充分也不必要6. 抛物线的焦点坐标是A.(0,) B. (0,-) C.(0,) D. (0,-)7. 将函数y=sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()A.y=sin(2x-) B.y=sin(2x-) C.y=sin(x-) D.y=sin(x-)8
3、. 在数列an中，a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=A2+ln n B2+(n-1)ln nC2+nln n D1+n9. 在区间,上随机取一个数x,cosx的值介于0至之间在的概率为A B C D10. 几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是11.函数y=log(|x|+1)(a1)的图象大致是12. 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,
4、每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知f(x)=+m是奇函数，则f(-1)的值是 14. 执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是 15.已知圆C1: (x1)2y21和圆C2: (x1)2y225，则与C1外切而又与C2内切的动圆圆心P的轨迹方程是_16. 设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y
5、S，都有x+y,x-y,xyS,则称S为封闭集,下列命题:集合S=a+b|a,b为整数为封闭集；若S为封闭集,则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集,则满足STR的任意集合T也是封闭集。其中的真命题是(写出所有真命题的序号).三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.（本小题满分12分）在ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是、，且 （）求证：；（）求函数 的值域。18.（本小题满分12分）设平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n1,2,3,4.（）请列出有序数组(m,n)的所有可能结果；（）若“使得()成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。19.（本小
6、题满分12分）如图，在直四棱柱中，已知，（）求证：；（）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由20. （本小题满分12分）在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）令，求数列的前项和。21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点（2，（2）处的切线方程为（）求的解析式；（）若对一切恒成立，求的取值范围；（）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值，并求此定值。22（本小题满分14分）从椭圆=1(ab0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.（）求椭圆的离心率 ； （）若b=2，设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求F1QF2的面积的最大值；（）当QF2AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。淄博一中高2009级高三教学质量检测（四）文科数学答案一、AACDB ACAAB BB二、，三、17.解：（）因为，所以（），因为所以，所以，所以的值域为18.解：（）所有可能结果为（）因为，所以，所以事件包含的结果有共2种，所以19.证明（）连接，证明平面即可（）取中点，证明四边形为平行四边形即可20.（）首项为1，公比为421.（）或22.（），因为，所以，所以所以（），设椭圆方程为，与直线联立可得所以，所以椭圆方程为.