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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流土石坝边坡稳定可靠度分析与设计.精品文档.土石坝边坡稳定可靠度分析与设计第25卷第2期2006年4月水力发电JOURNALOFHYDROELECTRICENGINEERINGVo1.25No.2Apr.,2006土石坝边坡稳定可靠度分析与设计张明,刘金勇,麦家煊(1.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室(筹),北京100084;2.黄河水利委员会勘测规划设计研究院,郑州450003)摘要:针对在水利工程中土石坝边坡稳定分析和设计相对落后的现状,本文以概率统计和结构可靠度理论为基础,对土石坝边坡稳定可靠度分析和设计问题,包括土石坝抗剪强
2、度参数粘聚力和内摩擦角的统计方法和统计特性,土石坝边坡稳定可靠度分析方法.设计表达式中标准值和分项系数的取值问题等,进行了分析研究,并结合工程实例做了简要说明.本文还给出了采用MonteCarlo方法搜索临界滑裂面并求解最小可靠指标的具体做法,以及利用安全系数与可靠指标间的关系确定结构系数的方法.关键词:水工结构;边坡稳定;结构可靠度;土石坝;可靠指标;分项系数中圈分类号:rv31文献标识码:AReliabilityanalysisanddesignofslopestabilityofearth-rockdamZHANGMing,LIUJinyong2,MAIJiaxuan(1.StateKe
3、yLaboratoryofHydroscienceandEngineering,TsinghuaUniversity,Beng100084;2.Reconnaissance,Planning,DesignandResearchInstitute,YellowRiverConservancyCommission,Zhengzhou450003)Abstract:Consideringtheunadvancedanalysisanddesignofearth-rockdamatpresent,themainproblemsinthestabilityreliabilityanalysisandde
4、signofearthrockdamsarestudiedindetailinthispaperbasedontheprobabilitystatisticsandthetheoryofstructuralreliability.Theseproblemsincludethestatisticalmethodandthestatisticalcharacteristicsoftheshearingstrengthparameters,i.e.thecohesionandinternalfractionangle,themethodforanalyzingtheslope-stabilityre
5、liabilityofearth-rockdam,theevaluationofthestandardvaluesandthepartialcoefficientsindesignexpression.Allthesediscussionsareilluminatedwithillustrativeengineeringexamples.Inaddition,thispaperpresentstheimplementationprocedureofMonteCarlomethodforsearchingthecriticalslipsurfaceandcomputingtheminimumre
6、liabilityindex,andproposesthemethodofcomputingstructuralcoefficientbytherelationbetweensafetyfactorandreliabilityindex.Keywords:hydraulicstructure;slopestability;structuralreliability;earth-rockdam;reliabilityindex;partialc0efficient在所有结构工程领域,运用可靠度理论和方法进行分析和设计已成为一种趋势.在水利工程中,已制定实施了水利水电工程结构可靠度设计统一标准(G
7、B50199.94)(以下简称水工统标),可靠度理论在水工钢筋混凝土结构,混凝土重力坝等结构分析中已得到应用,但在土石坝工程中应用的成功实例并不多.目前土石坝的设计仍采用传统单一安全系数设计的定值方法,未能考虑设计变量中客观存在的变异性,因而不能全面准确地反映大坝的安全度.国内近年来对土坡及部分土石坝边坡稳定可靠度的研究工作,仅局限于计算分析可靠度指标,对于分项系数极限状态设计法及其配套的标准值和分项系数取值方面的研究较少.这使得土石坝工程的设计与分析较其它类型工程相对落后,也与现行国标水工统标的要求很不协调.因此,开展土石坝工程稳定可靠度分析和设计的研究工作,分析现有土石坝的安全可靠度水准,
8、对指导工程的设计,施工及运行管理,使现行的定值设计方法逐步转到分项系数极限状态设计方法,具有重要意义.本文对土石坝边坡稳定可靠度设计和分析问题进行了研究,首先讨论土石坝抗剪强度参数粘聚力c和内摩收稿日期:20050】一28作者简介:张明(1965一).副教授,博士l04水力发电2006拒擦角的统计方法和统计特性,c和之间的相关性及其对可靠度计算结果的影响;接着详细介绍土石坝边坡稳定可靠度分析的原理和方法,重点在于最小可靠指标的计算和目标可靠指标的确定;最后对土石坝概率极限设计表达式应采用的材料性能标准值和分项系数的分析与确定做了探讨,给出了结构系数的求解方法,每一部分均结合作者的工作进行必要的
9、分析说明.因本文旨在对土石坝边坡稳定可靠度分析与研究一些基本问题的讨论,限于篇幅,本文不涉及这些研究的细节,仅介绍主要的做法和所得的计算结果和结论.1土石坝边坡稳定参数的统计应用可靠度理论于土石坝稳定问题时应首先确定基本随机变量,这些基本变量可以是几何尺寸,材料性能指标和作用荷载等.在影响土石坝稳定的诸多因素中,抗剪强度指标c和对边坡稳定分析成果的可靠性影响最大,需研究其统计方法,统计特性以及参数取值等问题.作者采用直接统计和线性回归两种方法,对小浪底,西霞院,碛口工程大坝心墙土料抗剪强度参数c和进行了统计分析,发现不同的统计方法所得的统计结果受样本容量影响较大,样本的变异性大小对统计结果也有
10、一定影响.如对小浪底工程,样本容量为64,其统计结果相差不超过10%;其它工程样本容量相对较少,统计结果有的相差超过了50%.相比较而言,值相差较小,数值较稳定;粘聚力c的变异性较大,对计算结果影响较大.因此,在进行可靠度计算时,当粘聚力c的变异性较大且统计子样较少时,可按定值考虑.此外,直接统计法具有使用方便,概念明确,易于确定随机变量的统计特性等优点,可以作为主要统计分析方法.随机变量概型分布直接影响可靠度的计算结果,在进行可靠度分析时必须选择一种合适的检验方法检验其概型分布.作者采用适合小子样检验的Anderson.Dading(A)检验法,通过对小浪底,西霞院等工程用不同试验方法得出的
11、c和进行概率分布假设检验,发现c和多呈正态分布,也有服从对数正态和极值I型分布情况,但当统计子样足够多时多呈正态分布.随机变量之间的相关性对其方差有重要影响,这种影响有时达40%.通过研究小浪底,西霞院等工程的c和声值之间的相关性及其对均值和标准差的影响,发现c和声值之间呈负相关,有的相关系数高达O.7.2土石坝边坡稳定可靠度分析2.1方法简介描述土石坝结构边坡稳定极限状态的功能函数Z可定义为Z:g():R(x)一s()(1)式中为影响可靠度的一组随机变量,如=(c,),()为结构抗力函数,s()为结构的作用效应函数.结构当Z<0时处于失效状态,当Z>0时处于可靠状态,当2=0时处
12、于极限状态.Z=0即为极限状态方程.建立极限状态方程时应与现有的稳定分析体系保持一致,按水工统标的要求以现行规范规定的计算方法为主.碾压式土石坝设计规范(SL274.2001)规定,建立极限状态方程时,对于圆弧滑动可采用简化Bishop法,对属于非圆弧滑动面情况,可采用MorgenstemPrice法.以适用于圆弧滑动的简化Bishop法为例,令其定义的安全系数为l,可得出相应的极限状态方程为zs:奎盟一川sin(2)式中:为土条序号,为土条重i=量1,u为作用于土条底面的孔隙水压niW力,a.为条块重力线与此条块底面中点的径向的交角(见图1),b为土条宽度,c和j5为土条底面的有效应力抗剪强
13、度指标,Q和分别为水平和垂直地震惯性力,向上,其前面取一号,反之取+,为Q对圆心的力矩,R为圆弧半径,为土条总数.利用极限状态方程即可对任一滑裂面进行稳定可靠度计算,而只有可靠度最小的临界滑裂面才是实际可能发生的.确定性分析中自动搜索最小安全系数的方法,同样适合最小可靠指标的计算.可首先计算一个特定的滑裂面的可靠度指标;在此滑裂面周围寻找一个临界滑裂面,它给出最小可靠指标.在可靠度分析方法方面,水工统标推荐一次二阶矩.1一一/一一./.图1Bishop法示意图Fig.1DiagrammaticsketchofBiahopmethod第2期张明等:土石坝边坡稳定可靠度分析与设计l05法(Jc法)
14、为可靠指标的计算方法.该法对非正态变量在验算点处要先行当量正态化,对于像岩土这类材料,自变量数目较多且非线性程度很高,在数学处理上可能较为复杂,且当随机变量变异较大时,其结果可能远离精确解.本文采用具有计算方法简便,计算收敛与维数无关,便于在微机上数值实施等优点的MonteCarlo方法作为主要计算分析方法.MonteCarlo法的基本思路,就是对影响结构可靠度的各随机变量进行大量随机抽样,然后将这些抽样值逐组代入到结构功能函数Z中,以大量试验中Z<0的频率来估计结构的失效概率.用该法求解土石坝最小可靠指标的过程可归纳为以下步骤:(1)生成(0,1)开区间上的均匀分布随机数t;(2)利用
15、t.经坐标变换和反函数等方法生成c和在实际概型分布情况下的模拟抽样值;(3)把模拟抽样值代入有关土石坝稳定计算公式,如式(2),求最危险滑动状态下的功能函数Z;(4)重复步骤(1)至(3),累积记录Z<0的次数f和总计算次数N;(5)当计算次数足够多时,如N>IO0/P(P,可以是预先估计的结构失效概率),则计算结束.最后求失效概率P=N/N,则可靠度指标=一中(P),其中表示标准正态分布函数的反函数.2.2目标可靠指标的确定结构的最小可靠指标卢不得低于目标可靠指标.鉴于目前土石坝可靠度方法的研究和应用现状,确定土石坝边坡稳定的目标可靠度时可以采取与其它水工结构同样的原则.首先按现
16、行规范拟定出一个具体土石坝工程断面,再按规范规定的稳定分析计算公式导出各种极限状态方程,分析计算其可靠指标,采用校准法对工程进行反演分析,确定现行土石坝设计总体应达到的可靠度水准.然后根据工程实际经验,对已运行多年的经过考验的土石坝进行分析,并考虑安全与经济的最佳平衡,结合水工统标建议值确定其可靠度水平.作者利用简化Bishop法对前述三座土石坝工程在不同工况下一些断面的可靠度做了计算,其结果列于表1.表1三座土石坝工程的边坡稳定可靠指标Table1Thereliabilityindexesoftheslopestabilityofthreeearth-rockdams从中可以看出,三座工程的
17、可靠指标的计算值均大于水工统标中目标可靠指标的建议值(水工统标建议目标可靠指标,I级坝为4.2,U级坝3.2).可能有以下两方面原因:一是这些工程都是大I,大型工程,建筑物级别都比较高,设计安全系数较大;二是这三座土石坝都是非均质土石坝,有多个土层,而在本文计算中,仅考虑粘土料的变异,其它筑坝料都按定值考虑,从而对计算结果也产生一定影响.本文只计算三座土石坝的可靠度,还不具有广泛的代表性,但由上述讨论可知,可靠度分析与校准工作非常重要,它是对原设计规范进行修订的基础.l06水力发电2006钜3土石坝边坡稳定可靠度设计3.1标准值和分项系数取值问题的考虑可靠度理论在结构设计中具体体现为结构的设计
18、表达式.现行的土石坝设计规范不适应水工统标的要求,需按其关于概率极限设计法的规定进行修订,以可靠指标度量土石坝结构的可靠度,并据此采用五个分项系数(结构重要性系数,设计状况系数,作用分项系数,材料性能分项系数和结构系数)的设计式,以替代现在的单一安全系数设计法.分项系数设计式与单一安全系数设计式的不同之处是它由一组分项系数和设计代表值所组成.按水工统标规定,水工结构承载能力极限状态基本组合的设计式可统一写成y.CsRlyd(3)式中7.为结构重要性系数;为设计状态系数;),为承载能力极限状态基本组合的结构系数;S为荷载效应组合设计值,其中包含各种作用荷载的标准值及其分项系数;R为结构抗力设计值
19、,其中含有材料性能标准值及其分项系数.由于土石坝坝体尺寸较大,尺寸的变异很小,对于一个具体工程和一个固定的运行工况,容重,浸润线位置也是基本不变的,因此,对一个具体的土石坝工程来说,其作用的标准值按定值处理.水工统标规定,在采用极限状态设计法时,岩土材料和土基强度的标准值可采用其概率分布的0.1分位值.设计式中的分项系数反映各种原因产生的不定性的影响.通过对分项系数的优选,能使各种设计情况总体上满足规定的可靠度水平(目标可靠指标).结构重要性系数在水工统标中已有明确规定,对应I,和级结构,其结构重要性系数分别为1.1,1.0和0.9.不同设计工况应有不同的目标可靠指标.对应土石坝工程设计条件中
20、的稳定渗流期,水库水位降落期,施工期,稳定渗流遇地震等工作状况,设计状态系数应分别取不同的数值.根据设计经验,参考水工统标给出的确定原则及有关规范的确定方法,本文初步建议设计状态系数对应于稳定渗流期,不利水位情况取1.0,施工期取0.95,水库水位降落期和稳定渗流遇地震情况取0.85.土石坝结构主要受其自身重力作用.按水工建筑物荷载设计规范(DL5077.1997)n的规定,土石坝自重的作用分项系数取1.0.水工统标规定,考虑材料性能对其标准值的不利变异,材料性能分项系数为材料性能的标准值与设计值的比值.确定结构系数时,应保证采用概率极限状态设计法设计的土石坝的稳定可靠指标不低于目标可靠指标的
21、规定限值,且设计的土石坝断面与现行规范设计的相比在总体上接近.在保证可靠指标达到规定值的前提下,和级土石坝的工程量允许略有减小.综合这些考虑,一种利用安全系数和可靠指标问的关系求解结构系数方法可表述如下:(1)利用已知随机变量的统计参数,概率分布函数和极限状态方程,按上节所述的方法,步骤,计算出该工况下的可靠指标;(2)比较所得的可靠指标与目标可靠指标卢.,将卢适当增减,以得到与接近的卢值,并求出该可靠指标下的抗力和作用效应的变异系数和;(3)对抗力和作用效应函数进行概型判断,若为非正态分布,首先进行当量正态化.接着用安全系数和可靠度间的关系式,求出R/S;(4)用所得的R/S,由式(3)求出
22、结构系数y.作者用该法对小浪底和西霞院工程大坝cD试验指标对应的结构系数做了计算,结果分别为1.06和1.18【1,可供参考.3.2小浪底工程大坝按可靠度设计校核例黄河小浪底水利枢纽位于河南洛阳市以北40km黄河中游最后一个峡谷出口处,坝址控制流域面积69.42万krn2,水库总库容126.5亿m,总装机容量1800MW,多年平均发电量51亿kw-h,以防洪(包括防凌),减淤为主.兼顾供水,灌溉和发电,蓄清排浑,兴利除害,综合利用.小浪底土石坝为带有内铺盖的粘土斜心墙堆石坝,最大坝高160m,坝顶长1667m,坝底宽864m,坝基砂卵石覆盖层最深达80m.第2期张明等:土石坝边坡稳定可靠度分析
23、与设计1O7对大坝0+217.5断面上游坡按承载能力分项系数极限状态设计法进行设计校核.小浪底工程大坝属一级建筑物,结构重要性系数7.=1.I.考虑不利水位230.0m情况,设计状态系数=1.O;取结构系数7,1.06;内摩擦角的设计值=24.02/1.07=22.45.,粘聚力的设计值c=O.334/1.995=0.167MPa.采用简化Bishop法,分成2O个土条,利用式(2)计算得到荷载效应组合设计值S=58302kN,抗力设计值R=108230kN.由此可求出7.64133kN,/y=102103kN,满足设计表达式(3),但富余较多,说明若按分项系数可靠度分析,还可再减小大坝工程量
24、.4结论(1)本文利用概率统计和可靠度理论,针对土石坝工程的特点,介绍了土石坝可靠度设计的原理与方法,并结合具体工程实例进行了分析说明.采用可靠度理论进行土石坝设计与目前采用的单一安全系数设计相比更科学先进.本文的工作可为类似工程开展可靠度研究与设计提供经验,也可为今后编制,修订按可靠度理论的土石坝设计规范提供参考.(2)抗剪强度参数C和是岩土工程稳定分析的重要指标,其统计方法,概型分布及其之间的相关性对计算结果都有一定影响.可靠度分析时要采取措施对概型和相关性对计算结果的影响进行处理.(3)对于非均质土石坝来说,其最小可靠指标存在多极值特性.在具体计算时,滑动破坏面应在不同的土层进行分析比较
25、,直到求出最小可靠指标.本文结合土石坝稳定计算特点,利用MonteCarlo法求解土石坝稳定最小可靠指标,该方法对其它可靠度计算分析也适用.(4)本文给出了利用安全系数与可靠指标之间的关系确定结构系数的方法,该方法符合水工统标有关结构系数的确定原则,对不同工程实例计算能得到合理结果,可作为土石坝结构系数的求解方法.参考文献:1吴世伟.结构可靠度分析M.北京:人民交通出版杜,1990.2水利水电规划设计总院.水利水电工程可靠度设计统一标准(GB50199.94)S.北京:中国计划出版社,1994.3张明,李仲奎.结构可靠性分析的有效数值方案J.水利水电技术,1999,30(5):5254.4Zh
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