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秦 猛 南京大学物理系 办公室：唐仲英楼A508 83688960 手机：13913939339,数据统计与分析,参考教材：概率论与数理统计 高新祖 陈华钧 编著 南京大学出版社,1,第八讲,一、协方差与相关系数的概念及性质,二、相关系数的意义,三、小结,第三节 协方差及相关系数,1. 问题的提出,一、协方差与相关系数的概念及性质,2. 定义,3. 说明,4. 协方差的计算公式,证明,5. 性质,解,例1,结论,解,例2,1. 问题的提出,二、相关系数的意义,解得,2. 相关系数的意义,例3,解,单击图形播放/暂停 ESC键退出,(1) 不相关与相互独立的关系,3. 注意,相互独立,(2) 不相关的充要条件,4. 相关系数的性质,证明,由方差性质知,故有,单击图形播放/暂停ESC键退出,三、小结,相关系数的意义,一、基本概念,二、n 维正态变量的性质,三、小结,第四节矩、协方差矩阵,一、基本概念,1.定义,2. 说明,3. 协方差矩阵,协方差矩阵的应用,协方差矩阵可用来表示多维随机变量的概率密度，从而可通过协方差矩阵达到对多维随机变量的研究,由于,引入矩阵,由此可得,由于,推广,二、n 维正态变量的性质,线性变换不变性,三、小结,2.正态变量是最重要的随机变量，其性质一定要熟练掌握.,作业:习题四：12，30，32,