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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流两相材料结构低噪声设计理论与优化方法研究.pdf.doc.精品文档.华中科技大学博士学位论文两相材料结构低噪声设计理论与优化方法研究姓名：许智生申请学位级别：博士专业：机械设计及理论指导教师：黄其柏2010华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文设计灵敏度的变化趋势，为产品的低噪声设计提供优化方向和量化依据。对两相材料插值理论和算法进行了研究，在单相材料结构 SIMP插值模型的基础上，提出了两相材料结构 SIMP插值模型，推导了基于两相材料结构 SIMP插值理论的优化准则算法，并以此为基础，建立了两相材料结构单约束问题的拓扑优化模型，分
2、析讨论了不同优化参数对最终拓扑优化结果的影响，数值结果表明，通过合理选择各个优化参数能够得到理想的拓扑优化结果。提出了基于拓扑优化理论的两相材料结构低噪声设计方法，以结构单元的体积密度为设计变量，以结构表面辐射声功率最小为设计目标，建立了两相材料结构声辐射问题的拓扑优化模型，数值结果表明优化结果具有弱辐射特性，中低频段的降噪效果尤为明显。对本文所提出的结构低噪声设计方法进行试验研究，通过与数值计算结果的对比，验证了本文所提出的两相材料结构低噪声设计理论和优化方法的有效性，同时展示了该方法在实际中的可行性。关键词：结构声辐射；低噪声设计；声学灵敏度分析；拓扑优化；两相材料结构插值模型II华 中
3、科 技 大 学 博 士 学 位 论 文AbstractStructure noise is one of the main noise sources. With more and more concerned aboutthe living environment noise, noise and vibration control technology attracts more attention.After decades of research, traditional noise control technology has been developed to amature st
4、age and has little development space. So it is necessary to develop a more effectivenoise control technology. A bi-material structure is becoming a new research direction innoise and vibration reduction field. A bi-material low noise design theory and method will bethe fundamental method to solve th
5、e problem of structure noise.This paper analyzes the domestic and international development on sound radiationtheory and optimization design methods. The method links the disciplines of structuraldynamics, acoustics and optimization into a unified methodology. The structural soundradiation is taken
6、into the product design stage as a design index. A bi-material low noisedesign theory and method has been researched in-depth .The external sound radiation prediction model based on the green function isestablished. Theory of acoustic radiation under multi-frequency excitation has been studied,and a
7、n acoustic design sensitivity analysis method and Two-materials SIMP (the SolidIsotropic Material with Penalization) material interpolation model are given. Using topologyoptimization method, a bi-material low noise design theory and method is presented. Theproposed theory and optimization method ab
8、out bi-material structure low noise design isvalidated by testing method.This paper studied the following particular aspects:A detailed derivation of external sound radiation boundary element method based on thesecond Green equation is presented. The numerical method for calculating cornerscoefficie
9、nt is presented, facilitating numerical computation. Non-isoparametrical elementtransformation is given to deal with function singular integration. Gauss numericalI华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文integration method for solving the equations is given, while CHIEF method issimultaneously implemented to deal wi
10、th the nonuniqueness of Helmholtz integral equation.Acoustic impedance matrix is introduced for studying the sound radiation theory undermulti-frequency excitation and acoustic sensitivity analysis. The model of acousticsensitivity subjected to the sound power is established. The sound radiation can
11、 be translatedto the analysis of structure dynamic sensitivity and impedance matrix sensitivity. Taking asimple supported plate as a example, the trend of the acoustic sensitivity is given. It providesdirection for structure low noise design.Bi-matrial interpolation theory, algorithm and model based
12、 on SIMP are given. Thentopological optimization model of continuous structure with single constraint for minimalcompliance is presented. Discussion is given for the topological optimization result usingdifferent optimization parameters. The numerical results shows, ideal topological results canbe o
13、btained through properly selecting individual optimization parameters.A study of low noise design method about bi-material structure based on the topologyoptimization theory is given. The element volume density and minimization of sound powerare taken as design variable and design objective function
14、 respectively. Numerical resultsshow that the optimization result possess low radiation property. The structural low noisedesign method proposed in this chapter provides a set of product design method for acousticdesigners.Experimental study of the proposed method is given and compared with numerica
15、lresults. The proposed theory and optimization method about bi-material structure low noisedesign is validated.keywords：Structure sound radiation, Low noise design, Acoustic Design Sensitivityanalysis, Topology optimization, Bi-material structures interpolation modelII独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研
16、究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密，在_年解密后适用本授权书。本论文属
17、于不保密。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名： 指导教师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 日华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文1 绪论1.1 引言随着近代工业的快速发展，环境噪声污染随之产生，噪声污染与水污染、大气污染被看成是世界范围内三个主要环境问题1-4。噪声给人带来生理上和心理上的危害主要有以下几方面：首先，噪声会对人的听力造成损伤，如果人长期在 95分贝的噪声环境里工作和生活，大约有 29%的会丧失听力；即使噪声只有 85分贝，也有 10%的人会发生耳聋；120130分贝的噪声，能使人感到耳内疼痛；更强的噪音会使听觉器官受到损害。有检测表明：当人在摇滚音乐厅半
18、小时后，人的听力就会受损。其次，噪声对正常生活和工作造成干扰，实验证明，当人受到一次冲击噪声干扰时，将持续 4 秒钟无法集中精神，保持思想集中状态，使劳动生产率降低 10%50%。可见冲击噪声严重分散人的注意力，会导致反应迟钝，工作效率下降，差错率上升等问题的出现。第三，噪声能诱发多种疾病，中国对城市噪声与居民健康的调查表明：地区的噪声每上升 1dB，高血压发病率就会增加 3%。第四，强烈的噪声还会导致机器设备和某些工业结构的声疲劳，长期作用会缩短其寿命，甚至有可能导致事故的发生。其中低频噪声更是成为威胁市民身心健康的新都市病。尽管现代城市中布置了各种隔声设备，但低频噪声仍可穿墙透壁，直达市民
19、的客厅、卧房。这类噪声不同于具有瞬间高分贝值的冲击噪声，是持续不断的低分贝声音，昼夜不息，严重影响居民的日常生活。好似睡觉时蚊子在耳边“嗡嗡”地飞来飞去，尽管声音不响，却十分令人心烦，难以入睡。医学专家指出，低频噪声由于可直达人的耳骨，长期受其影响，容易造成神经衰弱、失眠、头痛等各种神经官能症。而且这种单调低频噪声能使人的交感神经紧张，末梢血管收缩，心动过速，血压升高，内分泌失调。由于它是被迫接受的，能使人烦恼激动、易怒，甚至失去理智。与其它有害有毒物质引起的公害不同，首先，噪声属于感觉公害，它没有污染物，即噪声在空中传播时并未给周围环境留下什么毒害性的物质；其次，噪声对环境的影1华 中 科
20、技 大 学 博 士 学 位 论 文响不积累、不持久，传播的距离也有限；第三，噪声声源分散，而且一旦声源停止发声，噪声也就消失。因此，噪声不能集中处理，需用特殊的方法进行控制5-8。为了控制环境噪声污染，改善人们的生活和工作环境，世界各国都投入了大量的人力、物力开展减振降噪方面的研究，制订了一系列噪声标准与法规，噪声限制也越来越严格，并以立法的形式来控制噪声污染。1972年，美国国会通过了噪声控制法，将改善环境使所有美国人从危害他们健康和福利的噪声中解脱出来作为一项国家政策。我国在 1989 年 9 月 26 日由国务院发布了中华人民共和国环境噪声污染防治条例，条例规定对机动车辆、火车、船舶、航
21、空器产生的环境噪声污染实施监督管理，凡超过环境噪声排放标准的，应当采取有效措施进行治理，国家鼓励环境噪声污染防治的科学技术研究，推广先进技术，提高噪声污染防治的科学技术水平。同时制定并颁布了多个声学测试国家标准。结构振动声辐射是产生噪声的主要来源之一9-14，其中薄板结构的噪声控制问题更是在汽车、飞机、船舶和家电等行业中具有重要的工程应用背景。研究结构声辐射的机理，对结构辐射噪声的控制以及结构低噪声设计有着重要的意义15-19。在现代产品设计中，噪声控制已经变得越来越重要20-22。而传统的设计方法对产品主要进行功能与造型设计，并没有考虑其声学特性，在产品设计出来后，再对其进行降噪处理，尽管可
22、以采用一些主动或被动的振动噪声控制方法来降低结构的振动噪声水平，甚至重新对其局部或整体进行修改，这样不仅增加了产品的成本，而且延长了产品的开发周期，降低了产品的竞争力。因此，如果能在产品设计阶段就对产品的声学特性进行预测，对结构-声学系统进行有效合理的理论和数值分析，然后通过结构的低噪声设计来研究结构振动及声场分布规律，优化产品的声辐射水平，对降低产品的成本，减小产品的开发周期，增强产品的竞争力具有极强的实际意义。结构低噪声设计方法应运而生，并且是降低结构噪声辐射水平的最根本方法23, 24。以汽车行业为例25，随着人类生活质量的不断提高，人们对车辆的乘坐舒适性提出了越来越高的要求。另一方面，
23、由于节能和环保的要求，车身设计追求轻量化，导致车体振动加剧和辐射噪声增加。通过结构低噪声设计方法 26-33，能够知道结构在给定频率的外界载荷作用下以什么样的形式振动声辐射能力最低。这也是正是本文研究工作的工程背景。2华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文1.2 结构声辐射现有研究方法比较研究结构声辐射机理，建立产品结构声辐射预测模型，是一切后继设计优化工作的基础。而在工程实际问题中，由于模型结构复杂，导致结构振动声辐射问题并不具有解析解，从而必须通过数值方法求解。回顾国内外学者在结构声辐射问题上的研究成果，目前应用于结构声辐射问题的数值计算方法主要分两类，分别是能量方法和离散方法，如
24、图 1.1所示。图 1.1 结构声辐射数值计算方法1.2.1统计能量方法(Statistical Energy Analysis)统计能量方法建立在统计能量理论的基础上，于 20 世纪 60 年度首次提出，并逐渐发展成为解决高频问题的最有效方法 34-36。统计能量方法从统计学的角度出发，将结构系统划分为多个相互耦合的子系统，运用能量的观点建立各子系统间的能量平衡方程，获得结构的动力学响应，用来解决复杂系统宽带高频动力学问题。随着相关研究的进一步发展，统计能量方法不断的应用于航空航天、汽车和船舶行业中，并取得巨大成功37-40在中频段，统计能量方法面临着结构模态密度不足的问题，因此，该方法仅能
25、对高频噪声进行分析预测，并不适用于中低频噪声预测，采用与有限元和边界元相结合的方法，可以扩展统计能量方法的适用频率范围 41-43。此外，内损耗因子与耦合损耗3华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文因子之间的关系暂时还没有一套成熟的理论，从而限制了统计能量方法的发展。1.2.2功率流方法(Power Flow Analysis Method)功率流方法诞生于 20 世纪 80 年度初，通过研究机器和基础结构之间的功率流传递机理，用无限结构的频率响应特性来简化实际结构分析，求得了梁和板在力和扭矩激励下近场与远场的功率流44。功率流方法不但对结构高频噪声分析能够得到令人满意的结果，同时也能
26、较好的分析结构中频噪声问题45-51。但是功率流方法存在着和统计能量方法同样的缺点，无法得到空腔内部声压的分布情况，仅能得到一个平均数值。1.2.3能量有限元方法(Energy Finite Element Method)20世纪 80年代末期，能量有限元方法被首次提出来用于解决梁的振动问题。基于波动理论的能量有限元方法对结构的模态密度没有要求，从而可以有效的克服统计能量方法的频段局限性，分析频段可以扩展到中高频段，是统计能量方法的扩展，可以提高统计能量方法的预测精度52-58。但是能量有限元方法的发展历史只有二十年，很多相关研究尚处于起步阶段，在计算效率和可靠性方面还有待于进一步的研究。1.
27、2.4有限元方法(Finite Element Method)20世纪 60年代初，“有限单元法”被明确提出，并迅速成为求解各种复杂数学物理问题的重要方法，在当今的技术科学和工程分析中，有限元方法已经成为应用最广泛的数值计算方法，由于其强大的通用性和有效性，受到工程技术人员的广泛欢迎59。近 30年来，随着计算机技术的飞速发展，使得有限元方法的应用变得更加广泛和普及，成为产品设计与分析中最常用的工具。有限元方法以弹性力学理论为基础，采用加权余量方法，将结构离散为有限的几何形状规则的单元，各个单元内的域变量由形函数近似60-63。有限元方法可用于任何形状的结构分析，其精度取决于网格密度和插值形函
28、数的阶次。在保证计算精度的前提下，采用线性单元离散结构时，单元的长度应为波长的1/6-1/10，而采用等参单元离散结构时，单元长度也应满足波长的 1/3-1/5，因此随着结4华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文构分析频率的增加，单元数量和密度都将大大增加，计算效率迅速下降，因此有限元方法通常被用于结构的中低频分析。同时，采用有限元方法求解时，需要对空间离散，划分为有限个单元，因此有限元方法不适用于外部声辐射问题的无界声场求解。1.2.5边界元方法(Boundary Element Method)在有限元方法和经典积分方程的基础上，边界元方法诞生于 20 世纪 60 年代。边界元方法以
29、其独特的优势，为结构声辐射问题的求解提供了方法。首先，通过边界元方法将三维问题转化为二维问题，由于只需要在结构表面划分网格，单元数量大大降低，极大的提高了计算效率64-71。其次，边界元方法自然满足 Sommerfield辐射条件，非常适用于外部声场问题有关无界区域声辐射问题的求解72-73。第三，边界元方法是一种半解析方法，在求解区域内有关物理量通过解析公式获得，计算误差仅来源于结构表面离散，累计误差小，因此数值计算结果的精度得到很大提高74-76。求解结构声辐射问题的边界元方法分为两种，一种是采用 Helmholtz边界积分方程的频域边界元方法，一种是采用波动方程的时域边界元方法。频域边界
30、元方法只适用于稳态声场的求解，同时只需对感兴趣的计算频域进行离散，由于在理论上可以采用傅里叶变换方法求解任意时间函数的波动方程，同时在实际研究过程中多为稳态声场，因此频域边界元方法占有主导地位。时域边界元方法可同时求解瞬态声场和稳态声场，但是时域边界元方法必须同时对时间和空间进行离散，可想而知，计算量相对大，在实际应用上尚存在一定困难。频域边界元方法又可以分为直接边界元方法和间接边界元方法两种，直接边界元方法通过结构表面的法向速度和声压作为边界条件计算 Helmholtz积分方程，其优点是各个变量具有明确的意义，容易理解，但是在结构边界处声压将发生跳变，导致结构内部和外部的边界积分方程表达方式
31、不同。间接边界元方法则采用结构表面的法向速度差和声压差作为边界条件来计算 Helmholtz积分方程，其优点是结构内部问题和外部问题得到完美的统一，采用相同的表达式来描述，但是超奇异积分的问题一直无法解5华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文决，影响到间接边界元方法的推广。边界元法最早应用于声学领域要追溯到 1963年，Chen和 Schweikert77在这个领域发表了一篇最早的研究论文。此后，各研究人员在解的非唯一性问题，轴对称求解问题，声辐射问题，声散射问题，流体载荷结构问题等方面做出了深入的研究 78-82。到了 80年代，Seybert等人83-87将等参单元引入到边界积分方
32、程中，极大的提高了声辐射的计算效率和精度，使得边界积分方程用于计算任意封闭空腔结构的声辐射成为可能。此外，边界元法的数据准备工作量比任何一种需作内部几何形状模拟的解法要少得多。因此对大量实际问题，边界元法比有限元法具备更大的优越性。对于外部声辐射问题，其求解域为一个无限域问题，而边界元方法自动满足 Sommerfield辐射条件，适合于结构外部声辐射问题的求解。1.2.6无限元方法(Infinite Element Method)无限元法诞生于 20世纪 70年代，在研究声波在无限大外部问题中的传播过程中，有学者提出了不同的坐标映射函数，发展了无限元方法 88-92。声无限元方法具有有限元方法
33、的优点，同时又避免了边界截断误差影响计算精度的问题，在数值计算上又不具有奇异性，具有较好的计算精度和计算效率。1.3 声学设计灵敏度分析研究现状由于结构声辐射于振动的耦合效应，使结构声辐射的控制变得十分困难，因此大量学者在结构声辐射解耦问题上作出了大量的研究。类似于结构振动模态的概念，有学者于九十年度初期提出了声辐射模态的概念，有效的消除了结构声辐射问题中的耦合项，使解决结构声辐射的控制问题有了进一步的发展。进一步的研究表明，结构声辐射模态与边界条件和材料特性无关，而仅与外载荷频率和结构形状有关，此研究结果为工程噪声控制指明了方向。在深入研究结构声辐射模态理论的基础上，有学者进一步提出了声学设
34、计灵敏度ADS(Acoustic Design Sensitivity)分析的概念，声学设计灵敏度分析是结构低噪声设计的重要内容，是结构声分析与优化的结合和深入。声学设计灵敏度分析试图解决如下6华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文问题：如果结构表面的某一部分的速度分布发生变化，结构辐射声压或声功率将如何变化？潜在的应用包括为设计者指出结构需要修改的区域以便达到改变结构声辐射的要求。声学设计灵敏度是指各声学指标，如声压和声功率等随设计参数的变化率，能够量化各设计参数对声学指标的影响程度，以该值为指导，可以通过定量的修改结构的设计参数，降低结构辐射噪声，是结构声辐射优化设计的必要组成部分
35、。1.3.1基于有限元方法的声学设计灵敏度分析上个世纪九十年代，有学者意识到声学设计灵敏度分析时结构低噪声设计的重要组成部分，开始采用有限元方法进行声学设计灵敏度分析方面的研究。Ma93等人采用有限元方法和模态综合技术研究结构表面声压对各个结构参数的声学设计灵敏度，并成功的应用于车内噪声控制，取得一定效果。Wang94-95等人采用有限元方法，应用线性等参单元离散结构表面，计算复杂结构内部声压对结构厚度的灵敏度，并以声学设计灵敏度信息为基础对域内指定点的声压进行了优化设计，取得了一定效果。同时还给出了声压对板状结构和梁结构各个参数的声学设计灵敏度分析，并应用于轿车车内噪声控制问题。Luo96等
36、人为了控制结构内部噪声，采用有限元方法对矩形薄板结构系统的加强筋进行了优化设计，优化过程中采用有限元方法对域内节点声压的声学设计灵敏度进行了研究，数值结果显示，在保持结构总质量不增加的前提下，域内设计点声压大大降低。随着计算机技术的发展，采用有限元方法计算结构的声学设计灵敏度变得更加快捷，但是采用有限元方法求解的过程中，由于插值形函数一般为多项式，求导的过程中会降低一阶精度，从而降低了声学设计灵敏度分析的最终精度。1.3.2基于边界元方法的声学设计灵敏度分析采用边界元法进行结构声学设计灵敏度分析，起源于上世纪 90年代。Christensen99提出了一种半解析的结构-声耦合问题的声学设计灵敏
37、度分析方法，通过有限元-边界元方法，采用直接差分方法得到结构的声学设计灵敏度，并开发了相应的数值计算代码。Kim等人100通过频响分析获得结构的动态特性，采用边界元方法求得结构的内部响应7华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文和声场分布，采用直接差分方法和伴随变量方法，进行结构-声灵敏度分析，得到的结果与通过有限差分方法获得的灵敏度结果具有很好的一致性。Ma等人101, 102通过解析方法计算耦合结构-声系统特征值和特征向量的灵敏度，用于降低车辆内部噪声，数据结果显示，提出方法具有比模态方法更好的收敛速度和比 Nelson方法更好的计算效率，最后以一个实际的车辆内部噪声问题为例，数值结
38、果与理论结果保持良好的一致性。Cunefare 与 Koopmann103基于有限元理论，通过解析方法推导了振动结构辐射声功率的灵敏度分析，用于优化结构使其声辐射最低，研究了结构表面速度分布对结构声辐射的影响，指出结构表面的刚性对结构的结构声辐射能力有着重要的影响，数值结果表明，声学设计灵敏度分析对计算时间和计算精度都有较大影响。目前对于结构声辐射的灵敏度分析主要是以声压为设计目标，研究设计变量对结构辐射声压的影响。由于空间各点结构声压各不相同，想要描述结构的声辐射能力，必须求解整个空间区域，计算量之大可想而知。相比之下，结构辐射声功率通过一个具体数值描述结构的声辐射能力，其数值大小只与结构本
39、身特性和外载荷有关，与空间位置无关，因此研究关于结构辐射声功率的声学设计灵敏度分析更具有现实意思，也更便于实现。本文正是基于 Helmholtz积分方程，采用边界元方法，研究关于结构辐射声功率的声学设计灵敏度分析，为结构声辐射的优化设计奠定了基础。在声学设计灵敏度分析的应用方面，众多学者作出了大量研究，广泛应用于车辆工程，船舶工程，航天工程等领域。1.4 结构声辐射优化设计方法研究现状在现代设计中，噪声控制已经变得越来越重要，无论是传统的被动降噪，还是现在正在兴起的主动降噪109-110，其目的都是降低结构的声辐射水平，从策略上讲，噪声控制可以从噪声源、传播途径和接受者三方面入手。传统的噪声控
40、制技术主要从传播途径和接收者角度出发，包括吸声处理、隔声处理、阻尼减振、振动隔离等等，其控制机理在于，通过声波与声学材料及结构之间的相互作用消耗声能，从而达到降噪的目的，对中高频噪声的控制较为有效，而对低频噪声的控制效果并不理想。8华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文众所周知，结构辐射噪声的主要原因在于振动，但是大部分产品在设计阶段并没有将结构振动辐射噪声的因素考虑进去，结构声辐射优化设计技术由此诞生，并得到各声学设计者的高度重视。此技术在不改变产品基本功能的前提下，通过改变结构的材料及模型裁剪等方式减小结构的声辐射水平，再通过各种优化手段使结构辐射声功率最小，最终使振动结构变为一个
41、弱辐射体(Weak Rdaiator)。结构声辐射优化技术从噪声源的角度出发，来降低结构的振动噪声水平，因此是解决结构辐射噪声问题的最根本方法。随着材料科学、计算机技术、优化方法的不断进步，结构声辐射优化技术成为一个新的研究课题，并广泛的应用于噪声控制领域。图 1.2是结构声辐射优化设计流程图。图 1.2 结构声辐射优化设计流程图随着科学技术的不断发展，优化理论和方法得到人们的不断的重视，将优化理论和方法应用于声学，研究结构声辐射问题，以便更好的控制结构噪声辐射水平，已成为现代声学研究的一个重要课题。9华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文以往的噪声控制方法侧重于改变结构的质量、刚度和
42、阻尼，降低结构的振动响应幅值，从而达到降低结构声辐射水平的目的。但是，在现代产品设计中，以飞机和汽车为例，从节能减排等方面考虑，要求产品轻量化，因此，现代设计中需要一种更好的方法来实现结构声辐射的控制问题，这就促使了将优化理论和方法引入到声学设计领域中。一些有关结构声辐射优化设计方面的研究已有报道，Lang等人111以结构厚度为设计变量，优化结构双层板间传声损失，分析噪声在双层板间的传播过程。Lamancusa112以入口管长度为设计变量，对四缸汽车发动机入口管内低频噪声传递损失进行优化设计，得到了发动机入口管道的最优长度。Milsted113等人优化发动机壳体的厚度和刚度，使其表面的体积速度
43、幅值最小，降低结构的声辐射能力。2000年 12月在印度举行的 IUTAM国际学术会议首先提出“安静结构设计”概念114。会议指出，在技术设计阶段就应当把产品的辐射噪声作为一个设计指标，以便对产品的噪声情况做出预报，并加以控制。Constans115等人通过引入点质量群，并计算他们的最优位置布局，使振动壳体的模态振型发生改变，从而将结构转变成一个弱辐射体。G. H. Koopmann116-120等对结构低噪声设计进行了深入的研究，采用模拟退火算法优化结构表面附加质量块的位置，使振动壳体辐射的声功率最小，同时还利用质量块对高脚酒杯进行了调频定音研究，并得到了理想的结果。Li等人121采用矩形简
44、支薄板结构在任意位置施加弹簧后的声辐射效率问题进行了研究。Ratel122用遗传算法对板附加点质量进行了振动优化。通过结构声辐射优化设计，可以在不改变结构基本功能的前提下，降低生产成本，缩短研发周期，减小噪声辐射的危害，研究结构声辐射的优化技术对经济发展和人民生活都具有重要的意义123-1251.5 连续体结构拓扑优化方法研究现状连续体结构拓扑优化(Topology optimization)方法是一种数学方法126, 127，是指在一个给定的连续的设计空间内，寻求结构内部最佳的材料分布形式，即寻求结构内部非10华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文实体区域位置和数量的最佳配置，使结构
45、在满足给定约束条件下，达到某种结构性能指标的最优。拓扑优化处于结构的概念设计阶段，其优化结果是一切后续设计的基础，非最优拓扑结构形式将直接导致最终产品为非最优产品，因此在初始概念设计阶段必须确定结构的最佳拓扑形式。结构拓扑优化设计的基本思想是，将结构的拓扑拓扑问题转化为结构的最优材料分布问题，工程设计人员通过结构拓扑优化设计可以更全面的了解结构及其功能特性，有针对性的对具体结构进行设计。在产品设计初期，过去仅凭历史经验进行产品设计，存在很大随机性。现如今，在给定的约束条件下，充分利用结构拓扑优化技术，并结合丰富的产品设计经验，能够设计出满足条件的最优产品。连续体结构拓扑优化的特点是，在给定的设计区域内，在边界条件和载荷条件的约束下，通过结构拓扑优化方法能够确定最合理的结构形式，能够