高中数学知识点归纳 2.docx

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1、精品名师归纳总结高中数学学问点归纳高一 上 数学学问点归纳第一章集合与命题1. 主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等。集合的交、并、补运算。四种命题形式、等价命题。充分条件与必要条件。2. 基本要求： 懂得集合、空集的意义, 会用列举法和描述法表示集合。 懂得子集、真子集、集合相等等概念, 能判定两个集合之间的包含关系或相等关系。懂得交集、并集,把握集合的交并运算,知道有关的基本运算性质,懂得全集的意义,能求出已知集合的补集。 懂得四种命题的形式及其相互关系, 能写出一个简洁命题的逆命题、 否命题与逆否命题。 懂得充分条件、 必要条件与充要条件的意义,能在简洁问题的情形中判

2、定条件的充分性、必要性或充分必要性。3. 重难点：重点是集合的概念及其运算,充分条件、必要条件、充要条件。难点是对集合有关的懂得,命题的证明,充分条件、必要条件、充要条件的判别。4. 集合之间的关系： 1 子集：假如 A 中任何一个元素都属于 B,那么 A是 B的子集,记作 AB.2 相等的集合 : 假如 AB, 且 BA,那么 A=B.3. 真子集： AB且 B中至少有一个元素不属于 A,记作 AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 集合的运算： 1 交集： AB x xA且xB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

3、总结(2) 并集: AB x xA或xB. （3）补集：CU A x xU且xA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 充分条件、必要条件、充要条件假如 PQ , 那么 P是 Q的充分条件, Q是 P 的必要条件。假如 PQ , 那么 P 是 Q的充要条件。也就是说,命题 P 与命题 Q是等价命题。有关概念 ：1. 我们把能够准确指定的一些对象组成的整体叫做集合。2. 数集有：自然数集 N,整数集 Z,有理数集 Q, 实数集 R。3. 集合的表示方法有 列举法、描述法和图示法 。4. 用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法 ,所用图叫做文氏图。5. 真子集,交集,并

4、集,全集,补集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 命题,逆命题,否命题,逆否命题,等价命题。7充分条件与必要条件。留意：1. 集合中的元素是确定的,各不相同的。2集合与元素的属于关系与几何之间的包含关系,两者不能混淆。3. 证明 A 是 B 的充要条件：（ 1）充分性的证明： AB.2 必要性的证明：BA.4. 原命题与它的逆否命题同真（假） ,因此它们是等价命题,逆命题与否命题互为逆否命题。其次章 不等式1. 主要内容：不等式基本性质、不等式性质。一元二次不等式（组）的解法、分时不等式的解法、肯定值不等式的解法、无理不等式的解法、某些高次不等式的解法、基本不等式、不等式的

5、证明。2. 基本要求：把握不等式的基本性质及常用的不等式的性质,把握一元二次不等式的解法,把握简洁的分式不等式及肯定值不等式的解法,会解简洁的无理不等式和高次不等式,把握比较法、综合法、分析法证明不等式的基本思路,并会用这些方法证明简洁的不等式。3. 重难点：重点是不等式的基本性质和一元二次不等式的解法,基本不等式及其证明。难点是分式不等式与肯定值不等式的解法,解不等式的应用,比较法、综合法、分析法证明简洁的不等式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式的基本性质 :1. 假如 ab,bc;那么 ac.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品名师归纳总结2.假如 ab, 那么 acbc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假如 ab, c0,那么 acbc : 假如 ab,c0, 那么 acbc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 假如 ab, cd , 那么 acbd.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 假如 ab0, cd0, 那么 acbd .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

7、精品名师归纳总结6. 假如 ab0 ,那么 011 .ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 假如 ab0 ,那么 a nb n nN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 假如 ab0 , 那么 nan bnN , n1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次不等式的解法： 这个学问点很重要,可依据与 0 的关系来求解,留意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解的区间的表示, 不等式组也是一样。 解分式不等式的方法就是将它转化为解整

8、式不等式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个基本不等式： 1. 对于任意实数a和b, 有a 2b 22ab, 当且仅当 ab 时等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成立。2.对任意正数22a和b, 有 ab 2ab ,当且仅当 ab 时等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成立。我们把a 2b 2和2ab 分别叫做正数a、b的算术平均数和几何平均数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章函数的基本性质1. 主要内容：函数、函数的运算。函

9、数的奇偶性、单调性、周期性、函数的最大值或最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 基本要求： 懂得函数的概念, 能使用函数的记号 yf x 表示y是x的函数 ,会可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数值 f a ,会求简洁函数的定义域和值域。懂得函数运算意义,会求两个函数的和与积。把握函数奇偶性、单调性、周期性概念,会求一些简洁函数的最大值和最小值。3. 重难点：重点是函数关系的建立,函数奇偶性、单调性、周期性等的判定,以 及由函数图像争论其性质和由函数性质争论其图像的一般方法。难点是求函数的值域、最大值和最小值。留意：函数的运算中肯定要考虑函数自变量的定

10、义域,定义域会随着函数的运算转变而转变。函数讲到奇偶性时其定义域肯定要关于原点对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结偶函数的性质：奇函数的性质：f x =f xf x f .x) .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调性和最值性。零点的概念,实际上,函数 yf x 的零点就是方程f x =0 的解,也可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就是函数 yf x 的图像与 x 轴的交点的横坐标 .第四章幂函数、指数函数和对数函数 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 主要内容：幂函数的概念及其在0, 内的单调性。指数函数及其性质,可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 基本要求： 把握幂函数的定义域及其性质, 特殊是在函数的图像,把握指数函数的图像及其性质。0, 内的单调性会画幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 重难点： 重点是幂函数性质的探求, 指数函数的图像和性质。 难点是幂函数性质的运用指数函数的单调性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：1. 幂函数的定义：一般的,函数 yx k k为常数, kQ 叫做幂函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 指数函数的定

12、义：一般的,函数 ya x a0且a1 叫做指数函数。其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中 x 是自变量,函数的定义域是 R. 幂函数与指数函数的形式肯定要区分开。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指数函数的性质： 1. 指数函数 y2. 指数函数 ya x 的函数值恒大于零 . 性质a x 的图像经过点（ 0,1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 函数 ya x （ a 1）在 , 内是增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数

13、 ya x 0 a1 在 , 内是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高一 下 数学学问点归纳第四章幂函数、指数函数和对数函数 下1. 主要内容：幂函数的概念及其在 0, 内的单调性。对数。反函数。指数函数、对数函数及其性质。简洁的指数方程和对数方程。2. 基本要求： 把握幂函数的定义域及其性质, 特殊是在 0, 内的单调性。 会画幂函数的图像,娴熟的将指数式与对数式互化。对数积、商、幂的运算性质, 把握换底公式并会敏捷运用, 把握函数与它的反函数在定义域、 值域以及图像上的关系。指数函数与对数函数互为反函数的结论, 会解简洁的指数方程和对数方程。3. 重难点：幂函数性质

14、的探求及其运用。 对数的意义与运算性质, 反函数的概念, 指数函数与对数函数的图像和性质（单调性） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：幂函 数yx Q, 是常数 的定 义域 D 由常 数确定,但 总有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 0,+） D.D不外乎是（ 0, +）,0,+,-,00,+,-,+ 四种。当D, 00,或 D=-,+时 ,幂函数 yx是奇函数或偶函数,因此研究 幂 函 数 的 性 质 , 主 要 是 研 究 幂 函 数 在 0, 上 的 性 质 。 当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0时, yx在（ 0,+）是增函数。

15、当0时, yx在（ 0,+）上是减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结幂函数的图像都经过 1,1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指数函数yax a0, 且a1) 有些同学常会与幂函数yx Q,是常数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结混淆。换底公式log b Nlog a N.其中 a0, a1,b0, b1, N0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数log a byf x 的定义域是它的反函数yf 1 x的值域。函数yf x的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

16、就是它的反函数yx对称。1yfx的定义域。互为反函数的两个函数的图像关于直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对数函数 ylog ax a0, 且a1 与指数函数xya a0,且a1 互为反函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在解对数方程时必需对求得的解进行检验, 由于在利用对数的性质将对数方程变形的过程中,假如未知数的答应值范畴扩大,那么可能会产生增根。第五章三角比第 1 节 任意角的三角比1. 主要内容：正角、负角、零角、象限角、终边在坐标轴上的角,与某个角有重 合终边（包括这个角本身）的角的集合,弧度制,角度

17、与弧度的互化,圆的弧 长公式,扇形的面积公式。任意角的六个三角比（正弦、余弦、正切、余切、 正割、余割） 的定义及它们在各象限的符号。 终边相同的两个角的同名三角比的关系,单位圆。2. 重难点：任意角的三角比的定义, 由角的范畴求三角比的取值范畴和由三角比的取值范畴求角的范畴。第 2 节 三角恒等式1. 主要内容：同角三角比的关系（倒数关系、商数关系和平方关系） 、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦和正切,两倍角的正弦、余弦和正切,半角的正弦、余弦和正切。【理】三角比的积化和差与和差化积。2. 重难点： 三角恒等变形, 如何敏捷运用三角公式进行三角恒等变形, 三角公式的变式训练。第 3 节 解斜

18、三角形1. 主要内容： 已知三角形的两边及夹角, 求三角形的面积。 正弦定理、余弦定理、扩充的正弦定理。解斜三角形。2. 重难点：正弦定理和余弦定理与其他数学学问的综合运用。第六章三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 节 三角函数的图像与性质1. 主要内容：正弦函数、余弦函数的定义域、值域、最大值和最小值、周期性、奇偶性、单调性。正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。正弦函数、余弦函数和正切函数的图像。2. 重难点：把握正弦函数的概念性质和图像并领悟有关方法。 在此基础上类似的争论并把握余弦函数和正切函数。 争论三角函数式的性质, 设法把已知函数表Asinx

19、 A0,达式转化为形如 y0 的表达式。第 2 节 反三角函数与最简三角方程1. 主要内容：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数。最简三角方程,简洁的三角方程。2. 重难点： 把握反正弦函数的概念并领悟其争论方法, 在此基础上, 争论并把握反余弦函数和反正切函数。 含字母系数的简洁三角方程的实数解的争论。 三角函数的图像分析方法。高二 上 数学学问点归纳第七章数列与数学归纳法1. 主要内容：第 1 节数列：数列的概念,等差数列与等比数列的定义,等差中项与等比数列,等差数列与等比数列的通项公式。第 2 节数学归纳法：数学归纳法的原理,数学归纳法的一般步骤, 数学归纳法的应用。第 3 节数列的极限：

20、数列极限的概念,数列极限的运算法就,常用的数列极限公式,无穷等比数列各项的和。2. 基本要求：第 1 节数列：懂得数列的概念,把握等差数列与等比数列的定义, 会求等差中项与等比数列, 懂得数列通项公式的含义, 把握等差数列与等比数列的通项公式。第 2 节数学归纳法： 会用数学归纳法解决整除问题及证明某些与正整数有关的等式,领悟“归纳猜想论证”的思想方法。第 3 节数列的极限： 把握数列极限的运算法就, 常用的数列极限公式, 把握无穷等比数列前 n 项和的极限公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 重难点： 第 1 节数列： 等差数列与等比数列的通项公式,数列的概念及由运算数

21、列的前如干项,通过归纳得出数列的通项公式。第 2 节数学归纳法： 用数学归纳法证明命题的步骤, 数学归纳法的应用及通过归纳猜想命题的一般结论。第 3 节数列的极限：无穷等比数列各项和公式的应用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公式： 1 等差数列 an的通项公式： ana1n1d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 等差数列 an 的前 n 项和公式： Snna12an na1n n21) d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 等比数列

22、an 的通项公式： ana q n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1(4) 等比数列 an 的前 n 项和公式： Snna1q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sa11nq n 或Sna1anq q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 当 q1时,lim qn0 , lim 1n0 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(6)

23、 无穷等比数列各项的和：S第八章平面对量的坐标表示a1 q1q1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 主要内容：平面对量及其运算,平面对量的坐标表示及其运算,基向量、平面 向量分解定理, 平面对量的数量积及其坐标表示, 平面对量的夹角, 平面对量的平行和垂直。2. 基本要求：懂得平面对量的有关概念：向量的方向,向量的模,单位向量,位置向量,负向量,向量的相等,向量的平行,向量的垂直,向量的夹角,向量 的加减法,向量的数乘,向量的数量积,一个向量在另一个向量上的投影等。 把握向量加减法的平行四边形法就和三角形法就,把握向量的坐标表示方法, 线段的定比分点公式和中点公式。 会判

24、别两个向量的平行关系和垂直关系, 会运用两个非零向量平行或垂直的充要条件解决一些简洁的问题。懂得基向量和平面对量分解定理。3. 重难点：重点是向量的数量积,向量的平行关系和垂直关系,向量的夹角。难点是向量的夹角的概念和向量的数量积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：1 有向线段的定比分点的坐标公式：x x1112向量 a与向量 b 的夹角 的取值范畴是 0.3向量 a与向量 b 的数量积： aba b cos4向量 a与向量 b 垂直的充要条件是： ab05向量 a x, y 的模的运算公式： ax 2y2 .第九章矩阵和行列式初步y y1x2y（1 ）2可编辑资料 - -

25、 - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 主要内容：矩阵及矩阵有关运算,二阶行列式、三阶行列式,二元、三元线性方程组的矩阵表示,二元、三元线性方程组的解的争论。2. 基本要求：懂得矩阵的意义,会进行矩阵的数乘、加法、乘法运算。把握行列 式的意义,懂得二元、三元线性方程组的矩阵表示形式,把握二阶、三阶行列 式的对角线绽开法就, 把握三阶行列式依据某一行 （列） 的代数余子式绽开的方法,会运用行列式解二元、三元线性方程组,并会对含字母系数的二元、三 元线性方程组的解的情形进行争论, 会依据二元线性方程组的解的情形判定直角坐标系平面内两条直线的位置关系。3. 重难点： 重点是运用行列式争论二元、 三元线性

26、方程组, 难点是对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情形进行争论。留意：1 经过往年高考试题分析代数余子式这个学问点常考,一般是出在填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题。 2二元一次方程组a1x a2 xb1 y b2 yc1（ ）的解的判别：（i ）D0, 方程组c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ ）有唯独解 . （ii ） D=0： Dx、D y 中至少有一个不为零,方程组（）无可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解。DxD y0 ,方程组（ ）有无穷多解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第十章算法初步1. 算法的表述：

27、主要有三种表述方法： （1）通常语言（ 2）程序框图（ 3）运算机程序2. 算法的思想方法：主要是将接替过程数值化、程序化、机械化的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 高考每年必考一道填空题,同学大部分能做对,难度不大。高二 下 数学学问点归纳第十一章坐标平面上的直线1. 主要内容：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方 程的一般式、 直线的倾斜角和斜率等。 点到直线的距离, 两直线的夹角以及两平行线之间的距离。2. 基本要求：把握求直线的方法,娴熟转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等） 。娴熟判定点与直线、直线与直

28、线的不同位置,能正确求点到直线的距离、 两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。3. 重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念, 正确将几何条件与代数表示进行转化, 定量的争论点与直线、 直线与直线的位置关系。 依据两个独立条件求出直线方程。娴熟运用待定系数法。1 图形与方程图形直线 l方程axbyc0 a,b 不同时为零 2 直线的几何特点与二元一次方程的代数特点几何特点代 数 特 征点 A在直线上点 A 的坐标（ x,y ）是方程的解。直线 l 的法方向法向量 n a, b直线 l 平行的向量方向向量 d（ b ,a ）倾斜角斜率 k=a b3 直线的已知条件与所选直线方程的形式直线的已知条

29、件所挑选直线方程的形式已知直线 l 经过点 A x0 , y0 点方向式方程xx0uyy0v且与向量 d =（u,v ）平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知直线 l 经过点 A x0 , y0 且与向量 n =（a,b ）垂直点法向式方程 a xx0 b yy0 0已知直线 l 经过点 A x1, y1和点 B x2 , y2 一般式方程 axbyc0已知直线 l 的斜率为 k, 且经过点 A x0 , y0 点斜式方程 yy0kxx0 4两直线的位置关系：li: yki xbi i1,2.位置关系系 数 关 系l1与l 2 相交k1k 2l1与l 2 平行k1k2且 b1

30、b2l1与l 2 重合k1k2且 b1b2l1与l 2 垂直k1k215 点到直线的距离公式dax0a2by0b2c6 两直线的夹角公式cosa1a 2b1b2a122b1a222b27 直线的倾斜角的范畴是 0, 当直线 l 的斜率不存在时, 直线的倾斜2.第十二章圆锥曲线1. 主要内容：直角坐标系中,曲线 C是方程 F（x,y ）=0 的曲线及方程 F（x,y ）=0 是曲线 C的方程,圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。2. 基本要求：懂得曲线的方程与方程的曲线的意义,利用代数方法判肯定点是否在曲线上及求曲线的交点。把握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和

31、求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定,确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。3. 重难点：建立数形结合的概念,懂得曲线与方程的对应关系,把握代数争论几何的方法,把握把已知条件转化为等价的代数表示,通过代数方法解决几何问题。图形椭 圆双曲线抛物 线平面内到两个定点平面内与两个定点F1, F 2 的距离和等于F1 , F 2 的距离之差的绝几何常数 2a2aF1F2 对值等于常数2a2aF1 F2 平面上与肯定点 F 和一条直线 l （ F 不在 l上）的距离相等条件x

32、2y2x 2y 2y 2x 2标准a2b21ab0a2b21a0,b02 px2 py其中 c2a 2b 2其中 c2a 2b 2 p0 p04. 椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格方程对x 轴,长轴为y 轴,短轴为2a2 bx 轴, y 轴,原点都对x 轴y 轴称轴称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a,0a,0 a,0 a,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶0, b点坐标0,b原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b 2 ,0a 2b2 ,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦

33、22ab点坐标,0a2b 2 ,0 p ,020, p 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结渐近线方程准线方程第十三章 复数yb xaxpyp22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 主要内容：复数的有关概念：复数,虚数,纯虚数,复数的实部和虚部,复数的相等,复数的共轭。复平面的有关概念：复平面,实轴与虚轴,复数的坐标表示, 复数的向量表示, 复数的模, 复平面上两点的距离。 复数的运算：加、减、乘、除、乘方,平方根,立方根（仅限于1 的平方根的应用）,复数的积、商与乘法的模,实系数一元二次方程。2. 基本要求： 把握复数的有关概念, 懂得复平面的有关概念, 会进

34、行复数的四就运算法就, 会求复数的平方根, 会利用 1 的平方根求复数的立方根。 会求复数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的模,会运算两个复数的积、商、与乘方的模,把握结论2z zz的结论,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结会求复数的模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面的基本性质3 个公理及 3 个推论空间直线相交与平面直线 和平 面的 位置关系3. 重难点：复数的模,模是实数,复数的模的综合问题。高三数学学问点归纳第十四章空间直线与平面1. 主要内容：平面的概念及其表示方法,平面的基本性质,用

35、“斜二测”方法画 简洁的直观图,简洁几何体的截面,空间直线与直线的位置关系,平行公理, 等角定理,异面直线的概念, 异面直线所成的角, 空间直线与平面的位置关系, 空间平面与平面的位置关系。2. 基本要求： 把握画空间图形的基本技能, 培育空间想象才能, 懂得异面直线所成角的概念,会画简洁图形中的异面直线所成角的大小。3. 重难点：平面的基本性质和平行线的传递性,空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系及其各种表示法,用反证法证明两条直线是异面直线, 运用平面的基本性质进行说理证明问题。学问结构图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两条直线的位置关系平行平面和平面的位置关系

36、相 交第十五章简洁几何体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简洁几何体多面体 -旋转体图形的性质 体积和表面积的运算直观图的画法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. “斜二侧”画图法：图中的x 轴、y 轴、z 轴分别表示现实中的前后方向、左右方向、铅垂方向。现实中 1cm长的线段,在 x 轴、y 轴、z 轴方向上的直观图中的长度分别是 0.5cm、1cm、1cm.2. 祖恒定理：用一组平行线去截两个空间图形,如在任意等高处的截面面积相等就这两空间图形的体积必定相等。3. 多面体和旋转体共同性质和度量公式：多面体旋转体主要特点体 积柱体棱柱圆柱侧棱或母线平行,两底面平

37、行S h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结锥体棱锥圆锥侧棱或母线共点,只有一个底面球球球球面上的点到球心的距离相等1 Sh34r 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设几何体的底面周长为 c（有两个不同底面时,周长分别记为c1, c2）,母线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或斜高长为 h .c 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 圆柱和直棱柱的表面积分别为S圆柱 =2ch, S直ch +的面面积 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 圆锥和正棱锥的表面积分别为S圆锥c 2ch2, S正1 ch +底面面积2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 半径为 r 的球的表面积为 S球4 r 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 球面距离：通过球面上两点的大圆劣弧的弧长。第十六章排列组合和二项式定理