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1、精品名师归纳总结三角函数一、挑选题1已知为第三象限角，就所在的象限是 2A第一或其次象限B其次或第三象限C第一或第三象限D其次或第四象限2假设 sin cos 0，就 在 A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D其次、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos3. sin 435tan6 43 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3 34B 334C3D 344可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 tan 12，就 sin cos 等于 t
2、an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B 2C 2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 sin x cos x1 0x ，就 tan x 的值等于 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3B44C33D 443可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知 sinsin，那么以下命题成立的是 A假设 ， 是第一象限角，就 coscosB. 假设 ， 是其次象限角，就 tantanC. 假设 ， 是第三象限角，就 coscosD. 假设 ， 是第四象限角，就 tantan22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
3、7. 已知集合 A|2kC，kZ ，B|4k3，kZ ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， | k 2kZ ，就这三个集合之间的关系为 3AABCB BACCCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DBCA8. 已知 cos 1，sin 1 ，就 sin的值是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B31C 2233D 223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 在 0， 2 内，使 sin x cos x 成立的 x 取值范畴为 A. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，424B. ，4可编辑资料 - - -
4、欢迎下载精品名师归纳总结 55 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. ，44D， ，442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 把函数 y sin x x R 的图象上全部点向左平行移动个单位长度，再3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把所得图象上全部点的横坐标缩短到原先的示的函数是 1 倍 纵坐标不变 ，得到的图象所表2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aysin2 x ，x RBysinx ，xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cysin二、填空题2 x3 ， x
5、 RD y sin3222 x36，xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 函数 f x sinx 3 tanx 在区间，上的最大值是43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知 sin 25 ，5 ，就 tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 假设 sin2 3 ，就 sin52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 假设将函数 ytanx 4 0 的图象向右平移个单位长度后， 与6可编辑资料 - - - 欢迎下载
6、精品名师归纳总结函数 ytanx 6的图象重合，就 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知函数 f x 是1 sin xcos x 21 | sin x cos x| ，就 f x 的值域2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 关于函数 f x 4sin2x 3，xR，有以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 y = f x 的表达式可改写为 y = 4cos2x 。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 y
7、= f x 是以 2为最小正周期的周期函数。函数 yf x 的图象关于点 6 ， 0 对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yf x 的图象关于直线 x 对称6其中正确的选项是 三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 求函数 f x lgsin x2 cosx1 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 sin 180 sin tan 360 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan180 cos cos 180 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
8、名师归纳总结 2sinsin n sin n cos n nZ n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 求函数 y sin2 x 的图象的对称中心和对称轴方程6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 1 设函数 f x sin x a 0x ，假如 a0，函数 f x 是否存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin x最大值和最小值，假如存在请写出最大 小 值。 2 已知 k0，求函数 y sin2 x k cos x1 的最小值可编辑资料 - - -
9、 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1D 解析： 2k 2k3 ，kZk 22k23 ，kZ 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2B 解析： sin cos 0， sin ，cos 同号当 sin 0，cos 0 时， 在第一象限。当 sin 0，cos 0 时， 在第三象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A 解析：原式sin 3cos 6tan 3 33 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4D 解析： tan 1 sin cos1 2， s
10、incos 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tancossinsincos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin cos 212sin cos 2 sincos 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5B解析：由sinxcosx 15得 25cos2 x5cos x120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2 x cos2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 cos x4 或 3 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 0 x ， sin x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
11、纳总结假设 cos x4 ，就 sin x cos x 1 ，55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos x3 ， sin x54 ， tan x 4 53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6D 解析：假设，是第四象限角，且 sinsin，如图，利用单位圆中的三角函数线确定， 的终边，应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7B 解析：这三个集合可以看作是由角2的3 第 6 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合8B 解析： cos 1， 2k，kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
12、名师归纳总结 2k sinsin 2k sin sin 1 39C 解析：作出在 0，2 区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标 和45，由图象可得答案此题也可用单位圆来解4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10C 解析：第一步得到函数y sin x 的图象，其次步得到函数y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2x 的图象3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
13、师归纳总结二、填空题11 15 解析： f x sin2 x 3 tanx 在 上是增函数， f x sin2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43 tan 15 ，433可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 2解析：由 sin 2552， cos25 ，所以 tan5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结133 解析： sin5 3 ，即 cos253 ， sin 52cos 3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结141 解析：函数yt
14、an2x 4 0 的图象向右平移个单位长度6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结后得到函数x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ytanx64tan的图象，就46 646 k kZ ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 6k 12，又 0，所以当 k0 时， min 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结151， 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
15、精品名师归纳总结解析： f x 1 sin xcosx 1 | sin xcosx| cos x sinx cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22sin x sin x cosx即 f x 等价于 min sin x，cos x ，如图可知，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x maxf 242，f x min f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 第 15 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： f x 4sin 2
16、x 4cos3 2 x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4cos2x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4cos 2x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 T2 ，最小正周期为 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 令 2xk，就当 k0 时， x ，36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 函数 f x 关于点 ，0 6对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 令 2x 正确 三、解答题k3，当 x2时， k
17、61 ，与 kZ 冲突2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 x| 2k x 2k ，kZ 4解析：为使函数有意义必需且只需sin x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos x1 0先在 0，2 内考虑 x 的取值，在单位圆中，做出三角函数线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由得 x 0， ，由得 x 0， 47 ， 2 4 第 17 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二者的公共部分为 x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，4所以，函数 f x 的定义域为 x| 2k x 2k ， kZ 4可编辑资料 - -
18、 - 欢迎下载精品名师归纳总结18 1 1。 22cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 1 原式sin tan sincos tan cos tan 1tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 当 n 2k，kZ 时，原式sinsin2k sin2k cos2k2k 2cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 2k1，k Z 时，原式sin sin2k1 sin2k1 cos2k1 2k12cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19对称中心坐标为k，0 212。对称轴方程为 xk 2 kZ 3可编辑资料 - - -
19、欢迎下载精品名师归纳总结解析： y sin x 的对称中心是 k， 0 ，kZ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 令 2x k，得 x6k 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 所求的对称中心坐标为k 0，kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，212又 y sin x 的图象的对称轴是 xk ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 令 2x k6，得 x2k 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 所求的对称轴方程为 xk 2 kZ 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 1 有最小值无最大值，且最小值为1a。 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 1 f x sinx a1a，由 0x，得 0sin x1，又 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin xsin x0，所以当 sin x1 时， f x 取最小值 1 a。此函数没有最大值 2 1cos x1，k0， k cos x1 0， 又 sin2 x0， 当 cos x1，即 x 2k kZ 时， f x sin2 x k cos x1 有最小值f x min0可编辑资料 - - - 欢迎下载