《高中数学-第二章--平面与平面垂直的判定练习-新人教必修 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学-第二章--平面与平面垂直的判定练习-新人教必修 .docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结2.3.2平面与平面垂直的判定【选题明细表】学问点、方法题号二面角的概念及求解3,6,10面面垂直的定义及判定定理的懂得1,2面面垂直的判定4,5综合问题7,8,9,11,121. 以下说法中 , 正确的选项是 B(A) 垂直于同始终线的两条直线相互平行(B) 平行于同一平面的两个平面平行(C) 垂直于同一平面的两个平面相互平行(D) 平行于同一平面的两条直线相互平行解析 :A. 垂直于同始终线的两条直线可能平行、相交或异面.B. 正确 .C. 垂直于同一平面的两个平面可能相交、也可能平行.D. 平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面.只有 B 正确.2.2021 江西三
2、市联考 设 a,b 是两条不同的直线 , , 是两个不同的平面 , 就CA 假设 a ,b , 就 abB 假设 a ,a , 就C 假设 a b,a , 就 bD 假设 a , , 就 a解析 : 选项 A. 假设 a ,b , 就 a b, 或 a,b 异面或 a,b 相交,A 错; 选项 B. 假设 a ,a , 就 , 或 =b,B 错; 选项 C. 假设 a b,a , 就 b ,C 正确 ; 选项 D. 假设 a , , 就 a. 或 a或 a ,D 错. 应选 C.3. 如图 ,AB 是圆的直径 ,PA 垂直于圆所在的平面 ,C 是圆上一点 不同于 A,B 且 PA=AC,就二面
3、角 P BC A 的大小为 CA60 B30 C45 D15 解析 : 易得 BC平面 PAC,所以 PCA是二面角 P BC A 的平面角 , 在 Rt PAC中,PA=AC,所以 PCA=45 .应选 C.4. 如下图 , 已知 PA矩形 ABCD所在的平面 , 就图中相互垂直的平面有D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2 对B3 对C4 对D5 对解析 : 由 PA矩形 ABCD知, 平面 PAD平面 ABCD,平面 PAB平面 ABCD;由 AB平面 PAD知,平面 PAB平面 PAD;由 BC平面 PAB知, 平面 PBC平面 PAB;由 DC平面 PAD知, 平面
4、PDC平面 PAD.故题图中相互垂直的平面有5 对. 选 D.5. 如图 , 四边形 ABCD中,AD BC,AD=AB, BCD=45 , BAD=90 , 将 ABD沿 BD折起 , 使平面 ABD平面 BCD,构成几何体 A BCD,就在几何体 A BCD中, 以下结论正确的选项是D(A) 平面 ABD平面 ABC(B) 平面 ADC平面 BDC(C) 平面 ABC平面 BDC(D) 平面 ADC平面 ABC解析 : 由已知得 BAAD,CD BD,又平面 ABD平面 BCD,所以 CD平面 ABD,从而 CD AB,故 AB平面 ADC.又 AB. 平面 ABC,所以平面 ABC平面
5、ADC.选 D.6. 如下图 , 在 ABC中,AD BC, ABD的面积是 ACD的面积的 2 倍. 沿 AD将 ABC翻折 , 使翻折后 BC平面 ACD,此时二面角 B AD C 的大小为 CA30 B45 C60 D90 解析 : 由已知得 ,BD=2CD.翻折后 , 在 Rt BCD中, BDC=60 , 而 AD BD,CD AD,故 BDC是二面角 B AD C 的平面角 , 其大小为 60 . 故选 C.7. 如图 , ABC是等腰直角三角形 , BAC=90 ,AB=AC=1,将 ABC沿斜边 BC上的高 AD折叠 ,使平面 ABD平面 ACD,就折叠后 BC=.解析 : 由
6、于在原 ABC中,ADBC,所以折叠后有AD BD,AD CD,所以 BDC是二面角 B AD C 的平面角 .由于平面 ABD平面 ACD,所以 BDC=90.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt BCD中, BDC=90 ,BD=CD=,所以 BC=1.答案 :18. 如图 , 三棱柱 ABC A1B1C1 中, 侧棱垂直底面 , ACB=90 ,AC=BC= AA1,D 是棱 AA1 的中点 .(1) 证明 : 平面 BDC1平面 BDC;(2) 平面 BDC1 分此棱柱为两部分 , 求这两部分体积的比 .(1) 证明 : 由题设知 BC CC1,BCAC,CC1 A
7、C=C,所以 BC平面 ACC1A1.又 DC1. 平面 ACC1A1,所以 DC1 BC.由题设知 A1DC1= ADC=45 ,所以 CDC1=90 , 即 DC1DC.又 DC BC=C,所以 DC1平面 BDC.又 DC1. 平面 BDC1,故平面 BDC1平面 BDC.(2) 解: 设棱锥 B DACC1 的体积为 V1,AC=1,由题意得 V1= 1 1= .又三棱柱 ABC A1B1C1 的体积 V=1,所以 V-V 1 V1=1 1.故平面 BDC1 分此棱柱所得两部分体积的比为1 1.9.2021 兰州诊断 在直三棱柱 ABC A1B1C1 中,AB=AC=BC=2,AA1=
8、1, 就点 A 到平面 A1BC的距离为BABCD解析 : 如图 , 设 D为 BC的中点 , 连接 AD,A1D,A1C,A1B, 过 A作 A1D的垂线 , 垂足为 E, 就 BC A1D,BC AD, 所以 BC平面A1AD, 就 BC AE. 又 AE A1D, 所以 AE平面A1BC,由条件可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD=AB=,A1D=2, 由面积相等得AE A1D=AA1 AD,即 AE=, 应选 B.10. 正方体 ABCD A1B1C1D1 中 , 截面A1BD 与底面 ABCD 所成二面角A1BD A 的正切值等于.解析 : 设 AC与 BD相交于
9、 O点, 由于 ABCDA1B1C1D1 为正方体 ,所以 AO BD,又 AA1平面 ABCD,所以 AA1 BD,又 AO AA1=A,所以 BD平面 A1AO,所以 BD A1O,所 以 A1OA 为 二 面 角 A1BDA的 平 面 角 , 设 正 方 体 的 棱 长 为 a, 在 直 角 A1AO中,AA 1=a,AO=a,所以 tan A1OA=.答案 :11. 四棱锥 P ABCD的底面 ABCD是边长为 1 的菱形 , BCD=60 ,E 是 CD 的中点 ,PA底面 ABCD,PA=.(1) 证明 : 平面 PBE平面 PAB;(2) 求二面角 A BE P 的大小 .(1)
10、 证明 :如下图 , 连接 BD,由 ABCD是菱形且 BCD=60知 , BCD是等边三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 E 是 CD的中点 ,所以 BE CD.又 AB CD,所以 BEAB.又由于 PA平面 ABCD,BE. 平面 ABCD,所以 PA BE.而 PAAB=A,因此 BE平面 PAB.又 BE. 平面 PBE,所以平面 PBE平面 PAB.(2) 解: 由1 知,BE平面 PAB,PB. 平面 PAB,所以 PB BE.又 AB BE,所以 PBA是二面角 A BE P 的平面角 .在 Rt PAB中,tan PBA=, PBA=60 ,故二面
11、角 A BE P 的大小是 60 .12. 如下图 , 在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC A1B1C1 中,AB=BB1,AC1平面 A1BD,D为 AC的中点 .(1) 求证 :B 1C平面 A1BD;(2) 求证 :B 1C1平面 ABB1A1;(3) 设 E 是 CC1 上一点 , 试确定 E 的位置使平面A1BD平面 BDE,并说明理由 .(1) 证明 : 连接 AB1, 与 A1 B 相交于 M,就 M为 A1B 的中点 , 连接 MD.又 D 为 AC的中点 , 所以 B1C MD.又 B1C.平面 A1BD,MD. 平面 A1BD,所以 B1C平面 A1BD.(2) 证明 : 由于
12、 AB=B1B,所以四边形 ABB1A1 为正方形 .所以 A1B AB1.又由于 AC1平面 A1BD,所以 AC1 A1B.所以 A1B平面 AB1C1,所以 A1B B1C1.又在棱柱 ABC A1B1C1 中 BB1 B1C1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 B1C1平面 ABB1A.(3) 解: 当点 E 为 C1C的中点时 , 平面 A1BD平面 BDE,由于 D,E 分别为 AC,C1C的中点 ,所以 DE AC1.由于 AC1平面 A1BD,所以 DE平面 A1BD. 又 DE. 平面 BDE,所以平面 A1BD平面 BDE.可编辑资料 - - - 欢迎下载