《高二导数与函数极值与最值.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二导数与函数极值与最值.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精锐训练学科老师辅导讲义学员编号：年级：高二课 时 数 ：学员姓名：张欣蕾辅导科目：数学学科老师：李欣授课类型T 导数与函数极值与最值CT授 课 日 期时段教学内容【课前测试】2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知函数f xxa2ln xx, a0 ，争论f x 的单调性 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设 a 为非负实数，函数f xx xaa .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（）当 a2 时，求函数的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）争论函数yf x 的零点个数，并求出零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、学问点梳理利用导数争论函数的极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 极大值： 一般的，设函数f x 在点x0 邻近有定义， 假如对x0
3、 邻近的全部的点， 都有f xf x0 ，就说f x0 是函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的一个极大值，记作f极大值xf x0 ，x0 是极大值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
4、归纳总结2 微小值：一般的，设函数f x在 x0 邻近有定义，假如对x0 邻近的全部的点，都有f xf x0 ，就说f x0 是函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的一个微小值，记作f 微小值 xf x0 ，x0 是微小值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 判别f x0 是极大、微小值的方法 :如 x0 满意 fx0 0 ，且在x0 的两侧f x 的导数异号， 就 x0 是f x 的极值点，f x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
5、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结是极值，并且假如f x 在 x0 两侧满意“左正右负” ，就x0 是f x 的极大值点，f x0 是极大值。假如f x 在 x0 两侧满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结足“左负右正” ，就x0 是f x 的微小值点，f x0 是微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5函数的最大值和最小值: 在闭区间a, b上连续的函数f x 在a, b上必有最大值与最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载精品名师归纳总结在开区间 a, b 内连续的函数f x不肯定有最大值与最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的。函数的极值是比较极值点邻近函数值得出的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数f x 在闭区间a, b上连续，是f x 在闭区间a,b上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个二、例题解析例 1、下图是函数yf x 的图象，就极大值点是，微小值点是（第 1 题）（变式 1 题）可
7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 : 上图是导函数yfx 的图象，函数y=f x 的极大值点是 _,微小值点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、已知函数f x =- x2+ 2 xex x R ，求函数f （ x ）的单调区间和极值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word
8、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式： 1、求函数f x =1 x33- 4x +4 的极值假如 x6, ，就 y=f x 的极值又是什么了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如f xx3ax 2bxa 2 在 x1处有极值10，求 a、 b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知函数f xx3ax2a6 x1有极大值和微小值，求a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
9、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、设函数f xx2 ex 1ax3bx2 ，已知 x2 和 x1 为 f x 的极值点（）求 a和 b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）争论f x 的单调性。（）设g x2 x3x2 ，试比较3f x 与g x 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式： 1、求以下函数的最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）已知f x612xx 3 , x1 ,1 ，就函数的最大值为 ，最小值为 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知f x6x2x2, x1,2 ，就函数的最大值为 ，最小值为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知f x = 1 x31 x26 x ，当 x 1， 2 时，f
11、xm 恒成立，就实数m的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知函数f x = x2+ ax 2+ bx + c , 曲线 y =f x在点 x=1 处的切线为l : 3 x -y + 1 =0 ，如 x =23 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y = f x 有极值。（ 1）求a, b, c 的值。（ 2）求 y =f x在 -3 ， 1上的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
12、归纳总结例 4、已知函数f x2x 36x2a 在 2， 2 上有最小值37，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求实数a 的值。（ 2）求f x 在 2， 2 上的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 : 1 、设f x =ax3- 6ax 2+ b 在区间 1， 2上的最大值为3，最小值为29，且 ab, 就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aa=2,b=29Ba=2,b=3C a=3,b=2D a=2,b= 32、已知 fx ax3
13、 2ax2ba 0，是否存在正实数a，b 使得 fx在区间 2,1上的最大值是5，最小值是 11？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如存在，求出a， b 的值及相应函数fx。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知函数f x =aln x -x，（ 1）当a 0 时，判定f x 在定义域上的单调性。可编辑
14、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如f x 在1,e上的最小值为32，求 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结含参数问题392可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、设函数f xxx 26 xa （ 1）对于任意实数x ， fxm 恒成立，求m 的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如方程f x0 有且仅有一个实根，求a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
15、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式： 1、已知 x3 是函数f xa ln1xx210x 的一个极值点， （ 1）求实数 a 的值。（ 2）求函数f x 的单调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区间。（3）求直线yb 与函数yf x 的图象有 3 个交点，求实数b 的
16、取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设函数f x1 x0 且 x1 （）求函数f x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）已知2 xxa 对任意 x0,1 成立，求实数a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
17、师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知：f xxalnx （）如f x0 恒成立，求a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如方程f x0 恰好有一个根属于1,e ，求a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 求函数f x 的极值的步骤 : 1 确定函数的定义区间，求导数f x2 求方程f x0 的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
18、归纳总结3 用函数的导数为0 的点，顺次将函数的定义区间分成如干小开区间，并列成表格检查 fx 在方程根左右的值的符号，假如左正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结右负，那么f x 在这个根处取得极大值。假如左负右正，那么f x 在这个根处取得微小值。假如左右不转变符号即都为正或都为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负，就f x 在这个根处无极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、利用导数求函数的最值步骤:求 f x 在 a, b 内的极值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 f x 的各
19、极值与f a 、f b 比较得出函数f x 在a,b上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、课后作业，1函数 fx 2x4 3x2 1 在区间 122 上的最大值和最小值分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 21， 18B 1， 18C 21,0D 0， 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2函数 fx 1 xsinx 在0,2上是 A 增函数B减函数C在 0， 上增，在 ， 2上减D在 0， 上减，在 ， 2上增 3函数 fx x3 3x2
20、4x a 的极值点的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 2B 1C 0D由 a 确定4.已知 fx x3 ax 在1 ， 上是单调增函数，就a 的最大值是 A 0B 1C 2D 35.fx是定义在 0， 上的非负可导函数，且满意xf x fx 0，对任意正数a，b，如 ab，就必有 A afb bf aB bfa afbC afa
21、fbD bfb f a6.fx的导函数f x的图象如下列图，就函数fx的图象最有可能的是图中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17函数 fx 2x2 lnx 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知函数fx x3 ax2 bx a2 在 x 1 处取极值10，就 f2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知函数f x =x3 + 1- a x2- a a + 2 x + ba, b R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如函数f x 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求 a， b 的值。（ 2）如函数fx
22、 在区间 1,1上不单调，求a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知二次函数f xax2bxc （ c0 ）的导函数的图象如下列图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求函数f x 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）令g xf x，求xyg x 在 1,2 上的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
23、9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.已知 x3 是函数fxa ln 1xx10x 的一个极值点 . 求 a 。 求函数fx 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如直线 yb 与函数 yfx的图象有 3 个交点，求 b 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知函数f x132aR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 a31x3
24、a a2 x1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当 a0 时，求曲线yf x 在点（ 3,f 3）处的切线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 a1 时，求函数yf x 在 0, 4 上的最大值和最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当函数yf x 在（0, 4）上有唯独的零点时，求实数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载