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1、精品名师归纳总结1.1集合本模块对集合的定位是将集合作为一种语言来学习，使同学感受用集合表示数学内容时 的简洁性、 精确性， 帮忙同学学会用集合语言简洁、精确的表示数学对象，目的是为以后的学习和进展同学运用数学语言进行表达和沟通的才能打下肯定的基础.符号化、 形式化是数学的显著特点，从某种意义上来说，学习数学就是学习一种有特定含义的形式化语言，以及用这种形式化语言去表述、说明、解决各种问题.一种数学符号可以有多于一种的语义说明，在数学学习中， 常常通过语义转换将一个问题转换为较简洁明白 的问题，因此，具有语义转换才能是学习数学、懂得数学、解决数学问题的重要方面.在集合语言的学习中，要能针对详细
2、问题，恰当挑选用自然语言、图形语言或集合语言（列举法或描述法）去表示相应问题的数学内容，这不仅是学习集合语言的需要，更是培育同学数学语义转换才能的需要.1.1.1集合的含义与表示（ 1）淡定说课本课是章节第一课，也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道“良好的开端是胜利的一半”，本课主要是让同学把生活的群体逐步抽象成特别的群体，引导他们感受到数学来源于生活，又服务于生活.集合作为一种基本的数学语言，学习并把握它的最好方法是使用.因此，教学中要多引导同学使用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换练习.三维目标一、学问与技能1.通过实例明白集合的含义，体会元素与集合的从属关系.2.知道常
3、用数集及其专用记号.3.明白集合中元素的确定性、互异性、无序性.4.会用集合语言表示有关数学对象.二、过程与方法1.通过实例抽象概括集合的共同特点，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一.因此教学时不仅要关注集合的基本学问的学习，同时仍要关注同学抽象概括才能的培育.2.教学过程中应努力制造培育同学的思维才能，提高同学懂得把握概念的才能，训练同学分析问题和处理问题的才能.三、情感态度与价值观培育数学的特有文化简洁精练，体会从感性到理性的思维过程.教学重点集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容.教学难点区分元素与集合等概念及其符号表示.教具预备多媒体 . 教学过程一、创设情形，引
4、入新课师：第一庆贺大家跨入人生殿堂的又一个新的台阶高中，从数学内容上看，高中与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中学有不同的的方，就是更趋于数学化，即符号化、严谨化是主要特点，我们的教科书也没有中学那样五彩缤纷，但就其本质上看仍是丰富多彩的，从今日开头我们的高中旅程吧！（多媒体投影：非洲草原一群大象在缓步走来）师：大家看到了什么？生：一群大象.老师板演：一群大象象群.（多媒体投影：蓝蓝的天空中，一群鸟在翱翔）师：这是什么？生：一群鸟在飞.师：对 .看到了一群鸟，同时板演：一群鸟鸟群.（多媒体投影：一群同学在一起玩）师：这是什么？生：一群同学.师：对 .同时板演：一群同学同学群.
5、师：同学们仍能举出类似的“群”体吗？ 生 1：全体中国人 .师：特别好 .生 2：中国男人 .生 3：抢着说：中国女人.师：这些都对.能否跳出这个模式，再摸索一些非人的群体.生 4：我们年级十个班， ,师：特别好 .我们常常像这样在肯定范畴内，对所争论的事物进行分类，分类后常用一些术语来描述它们，例如“群体”“全体”“集合”等 .二、讲解新课再观看以下对象：（ 1） 1 20 以内全部的质数。（ 2）我国从1991 的 13 年内所发射的全部人造卫星。（ 3）金星汽车厂生产的全部汽车。（ 4） 1 月 1 日之前与我国建立外交关系的全部国家。（ 5）全部的正方形。（ 6）到直线l 的距离等于定
6、长d 的全部的点。（ 7）方程 x2+3x 2=0 的全部实数根。（ 8）新华中学9 月入学的高一同学的全体.师生共同概括8 个例子的特点 .例如，（1）中，我们把1 20 以内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合。同样的，（ 2）中，把我国从1991 的 13 年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也组成一个集合.由此得出结论 .1.集合的含义一般的，我们把争论对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.我们通常用大写拉丁字母A，B， C，, 表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，, 表示集合中的 元素 .然后让同学把课本上的8 个例子表示成集合的形式.2.
7、集合元素的三个特点老师要求每个同学举出一些集合的例子，选出具有代表性的四个问题.例如：（ 1）A= 1，3，问 3， 5 哪个是 A 的元素 .（ 2）A=素养好的人能否表示成集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）A= 2，2， 4表示是否精确.（ 4）A=太平洋，大西洋 ， B=大西洋，太平洋是否表示同一集合.生在师的指导下回答疑题：答：（ 1）3 是集合 A 的元素， 5 不是集合A 的元素 .（ 2）由于素养好的人标准不行量化，故 A 不能表示为集合.（ 3）的表示不正确，应表示为A= 2，
8、 4.（ 4）的 A 与 B 表示同一集合，由于其元素相同.由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特点：（ 1）确定性给定的集合，它的元素必需是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.（ 2）互异性一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复显现的.（ 3）无序性集合中的元素是无先后次序的，也就是说， 对于一个给定的集合，它的任何两个元素可以交换位置 .只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.可再举些例子，深化上述概念.3.元素与集合的关系假如 a 是集合 A 中的元素，就说a 属于集合A，记作 a A。假如 a 不是
9、集合A 中的元素，就说a 不属于集合A，记作 aA.例如，我们用A 表示“ 1 20 以内的全部质数”组成的集合，就有3 A， 4A，等等 . 4.常用数集及其记法：集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集*记号NN 或 NZQR5.例题讲解【例 1】 下面的各组对象能否构成集合.（ 1）全部的好人。（ 2）小于 2003 的数。（ 3）和 2003 特别接近的数 .解：（ 1）、（ 3）中的对象不能构成集合，（ 2）中的对象能构成集合.【例 2】 用符号“”或“”填空：（ 1）3.14 Q 。（ 2） Q 。（ 3）0 N * 。（ 4）0 N 。（5）（ 2）0 N * 。（
10、6）23 Z。（ 7）23 Q。（ 8）23 R.解：（ 1）（2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）（ 8）【例 3】 如 x R，就 3， x， x2 2x中的元素x 应满意什么条件.解：由集合中元素的互异性知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x,3x 2xx 22x, 解之得 x 1，且 x 0，且 x 3.2x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、课堂练习1.用符号“”或“”填空：（ 1）设A 为全部亚洲国家组成的集合，就中国 A，美国 A，印度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
11、-第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - A，英国 A。（ 2）如 A=方程 x2=1 的解，就 1 A。（ 3）如 B=方程 x2+x 6=0 的解，就 3 B。（ 4）如 C=满意 1x 10 的自然数，就 8 C，9.1 C.答案：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）2.教科书 P13 习题 1.1 A 组第 1 题答案：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）四、课堂小结 1.集合的含义。2.集合元素的性质：确定性、互异性、无序性。3.元
12、素与集合的关系：、。4.数集及有关符号.五、布置作业1.以下各组对象不能形成集合的是A. 大于 6 的全部整数B. 高中数学的全部难题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.被 3 除余 2 的全部整数D. 函数 y=1 图象上全部的点x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.M = a， b， c中的三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形肯定不是A. 直角三角形B. 锐角三角形C.钝角三角形D. 等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.方程2ax +5x+c=0的解集是1 ， 1 ，就 a= ， c= .23可编辑资料 - - - 欢迎
13、下载精品名师归纳总结4.含有三个实数的集合可表示为a， b ，1，也可表示为 a2，a+b，0，就 a2005+b2006a的值为 .5.如 3 a3， 2a+1， a2+1 ，求实数a 的值 .6.设 a、 b 为整数，把形如a+b5 的一切数构成的集合记为M ，设 x M， y M ，试判定 x+y， x y，xy 是否属于M ，说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板书设计集合的含义集合元素的三个特性元素与集合的关系常用数集与记法例 1例 2例 3课堂小结课堂练习1.1.1集合的含义与表示（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载