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1、精品名师归纳总结2021 年高中数学公式口诀大全一、集合与函数内容子交并补集，仍有幂指对函数。性质奇偶与增减，观看图象最明显。复合函数式显现，性质乘法法就辨，如要具体证明它，仍须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1 的正数， 1 两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。 正切函数角不直，余切函数角不平。其余函数实数集，多种情形求交集。两个互为反函数，单调性质都相同。图象互为轴对称，Y X 是对称轴。求解特别有规律，反解换元定义域。反函数的定义域，原先函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数。函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，
2、偶母非奇偶函数。图象第一象限内，函数增减看正负。二、三角函数三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。 中心记上数字1，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原先函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。运算证明角先行，留意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原就作指导，升幂
3、降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。1 加余弦想余弦， 1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范畴。 利用直角三角形，形象直观好换名，简洁三角的方程，化为最简求解集。三、不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮忙解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0 比大小，作商和1 争高下。直接困难分析好，思路清楚综合法。非负常用基本式，正面难就反证法。仍有重要不等式，以及
4、数学归纳法。图形函数来帮忙，画图建模构造法。四、数列等差等比两数列，通项公式N 项和。两个有限求极限，四就运算次序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想特别好，编个程序好摸索： 一算二看三联想，推测证明不行少。仍有数学归纳法，证明步骤程序化：第一验证再假定，从K 向着 K 加 1，推论过程须详尽，归纳原理来确定。五、复数虚数单位 i 一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X 轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算
5、的实质，有i 多项式运算。 i 的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本事大，复数相等来转化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用方程思想解，留意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法就判。乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极便利。辐角运算很奇妙，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很亲密，须留意本质区分。六、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法就。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，
6、两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特别元素和位置，第一留意多考虑。不重不漏多摸索，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。七、立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点动身，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。运算之前须证明，画好移出的图形。立体几何帮助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。八、平面解析几何有向线段直线
7、圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵。都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好。平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，满意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。1.诱导公式sin-a=-sinacos-a=cosasin -a2=cosacos -2a=sina sin 2+a=cosa cos 2+a-s=inasin -a=sinacos -a=-cosasin +a-s=ina可编
8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos +a-c=osa 2.两角和与差的三角函数sina+b=sinacosb+cos sinbcosa+b=cosacosb-sinasinbsina-b=sinacosb-cosasinbcosa-b=cosacosb+sinasinbtana+b=tana+tanb1-tanatanbtana-b=tana-tanb1+tanatanb 3.和差化积公式sina+sinb=2sina+b2cosa-b2sina-sinb=2cosa+b2sina -b2cosa+cosb=2cosa+b2cosa-b2cosa-cosb=-2sina+b2s
9、ina-b24.二倍角公式sin2a=2sinacosbcos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a5.半角公式sin2a2=1-cosa2cos2a2=1+cosa2tana2=1-cosasina=sina1+cosa 6.万能公式sina=2tana21+tan2a2cosa=1-tan2a21+tan2a2tana=2tana21-tan2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7.其它公式 推导出来的a.sina+b.cosa=a2+b2sina+c 其 中 tanc=ba
10、 a.sina+b.cosa=a2+b2cosa-c 其 中 tanc=ab 1+sina=sina2+cosa221-sina=sina2-cosa22公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=a+ba-ba3+b 3=a+ba 2-ab+b2 a3-b3=a-ba2 +ab+b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角不等式|a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a| b ab|a-b| |-a|b|-|a| a |a|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程的解- b+b2-4ac/2a-b- b+ b2-4ac/2a根与系数的关系X1+X
11、2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理b2-4a=0注：方程有相等的两实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判别式b2-4ac0注：方程有一个实根b2-4ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线标准方程y2=2pxy 2=-2pxx2 =2pyx 2=-2py可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2c+ch圆台侧面积S=1/2c+cl=piR+rl球的表面积S=4pi*r 2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l可编辑资
12、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧长公式l=a*ra 是圆心角的弧度数 r 0扇形面积公式s=1/2*l*r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r 2h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -斜棱柱体积V=SL注：其中 ,S是直截面面积，L 是侧棱长柱体体积公式V=s
13、*h圆柱一生受用的数学公式 作者： HITMAN编辑坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是0, 0，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用x 与 y 代表。一条直线可以用方程式y mx c 来表示， m 是直线的斜率（gradient）。这条直线与y 轴相交于0,c，与 x 轴就相交于 c/m, 0 。垂直线的方程式就是xk ，x 为定值。通过 x0, y0 这一点，且斜率为n 的直线是yy0 nx x0一条直线如垂直于斜率为n 的直线，就其斜率为1/n。通过 x1, y1 与x2, y2 两点的直线是 y y2y1 x2x1x x2y2x1 x
14、2如两直线的斜率分别为m 与 n，就它们的夹角满意于tan mn 1 mn半径为 r 、圆心在 a, b的圆，以 x a 2 yb 2 r2 表示。三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z 轴而已，例如半径为r、中心位置在 a, b, c的球，以x a 2y b 2 z c 2 r2 表示。三维空间平面的一般式为ax by czd。三角学边长为 a、b、c 的直角三角形，其中一个夹角为。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（ tangent）、余割（ cosecant）、正割（ secant）和余切（ cotangent）。sin b/ccos a/cta
15、n b/acsc c/bsec c/acot a/b如圆的半径是1，就其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。 a cos b sin 依照勾股定理 ,我们知道 a2 b2 c2。因此对于圆上的任何角度，我们都可得出以下的全等式：cos2 sin2 1三角恒等式依据前几页所述的定义，可得到以下恒等式（identity ）： tan sin /cos，cot cos /sin sec 1/cos ，csc 1/sin 分别用 cos 2 与 sin 2 来除 cos 2 sin 2 1，可得：sec 2 tan21 及csc 2 cot 21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资
16、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于负角度，六个三角函数分别为：sin sin csc csc cos cos sec sec tan tan cot cot 当两角度相加时，运用和角公式：sin sin coscos sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos tan cos cos sin sin tan tan 1 tan tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2 2sin cos
17、 sin3 3sin cos2 sin3 cos2 cos 2 sin 2cos3 cos 3 3sin 2 cos tan 2 2tan 1 tan 2 tan3 3tan tan3 1 3tan 2 二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：半径r直径 d2r圆周长2r d面积 r2 3.1415926.椭圆：面积 aba 与 b 分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积ab周长2a2b平行四边形（ parallelogram ）： 面积bh ab sin 周长2a2b梯形：面积1/2h ab周长ab h sec sec正 n 边形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积1
18、/2nb2 cot 180周长nb四边形（ i）：面积1/2ab sin 四边形（ ii ）：/n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积1/2 h1 h2 b ah1 ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。球体：体积 4/3 r3 表面积 4r2 方体：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积abc表面积2ab acbc圆柱体：体积r2h表面积2rh 2r2圆锥体：体积1/3 r2h表面积 r r2 h2 r2三角锥体：如底面积为 A ，体积1/3Ah平截头体（ frustum ）：体积1/3 h a2 abb2表面积 abc a2b2椭球：体积4/3 abc环面（ torus）：体积1/4 2 a b b a 2表面积 2 b2 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载