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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -九年级数学练习（ 4）11在实数、2 、sin30 , 无理数的个数为3A.1B.2C.3D.42如二次函数y=ax 2+bx+c的 x 与 y 的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y就当 x=1-27时， y 的值为-13-3A.53B.-353C.-13D.-273已知线段AB 7cm现以点 A 为圆心， 2cm 为半径画 A。再以点 B 为圆心， 3cm 为半径画 B，就A 和 B 的位置关系是A 内含B 相交C外切D外离4如图，在四边形ABCD中， E、F 分别是 AB、AD的中点，如E
2、F=2，BC=5，CD=3，就 tanC 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3B.44C.33D.455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 4 题）（第 7 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5关于 x 的方程x22 kxk10 的根的情形描述正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . k为任何实数，方程都没有实数根B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.依据k 的取值不同， 方程根的情形分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种可编辑
3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知 AC BC 于 C， BC=a， CA=b， AB=c，以下选项中O 的半径为ab的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab7如图， O 的半径为2，点 O 到直线 l 的距离为3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PB 切 O 于点 B ，就PB 的最小值是（）A .13B .5C.3D.28如 x1,x2x1 x2是方程 x -ax- b = 1a b 的两个根，就实数x1, x2,a,b 的大小关系为 A x1x2a bB x1ax2bC x1abx2D ax1bx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资
4、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9已知二次函数的图象0 x 3如 图所示 关于该函数在所给自变量取值范畴内，以下说法正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 有最小值0，有最大值3B 有最小值 1，有最大值0 C有最小值 1，有最大值3D 有最小值 1，无最大值10如图，抛物线y = x2 + 1 与双曲线y =k 的交点 A 的横坐标是1，就关于x 的不等式 k+ x2
5、+ 1 1B x - 1C0 x 1D - 1 x 0Ax（第 10 题）11已知a、b 为有理数，m、n 分别表示57 的整数部分和小数部分，且amnbn21 ，就2ab。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 关于x的方程2a xmb0 的解是x1 = 2 ， x2=1 （ a ， m ， b均为常数，a 0 ），就方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a xm22b0 的解是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13如图， 已知二次函数yx 2bxc 的图象经过点 （ -1，0），（ 1，-2），该图象与x 轴的另一个交点为C，可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品名师归纳总结就 AC 长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyx2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A- 1 O1Cx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1,- 2）B（第 13 题）（第 14 题）第 15 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行） ，在 C 点测得 ACB 30， D 点测得 ADB60，又CD 60m ，就河宽AB 为m （结果保留根号）.15如图，点 E0， 4，O 0， 0， C5， 0在 A上， BE是 A上的一条弦，就tanOBE=16如图，圆
7、锥的底面半径OB 为 10cm，它的绽开图扇形的半径AB 为 30cm，就这个扇形的圆心角a 的度数为 17如图，在RtABC 中， C= 90，A= 60，BC=4cm，以点 C 为圆心，以3cm 长为半径作圆，就 C与 AB 的位置关系是A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CB第 17 题（第 18 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18如图，是二次函数y ax2 bx c（ a 0）的图象的一部分，给出以下命题： a+b+c= 0。 b 2a。 ax2+bx+c=0 的两根分别为 -3 和 1。 a-2b+c 0其中正确的命题是（只要求填写正确命题的序号）
8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19如图（ 1），矩形 ABCD 的一边 BC 在直角坐标系中x 轴上，折叠边AD ,使点 D 落在 x 轴上点 F 处，折痕为 AE，已知 AB=8，AD =10，并设点B 坐标为（ m,0），其中 m 0.（ 1）求点 E、F 的坐标（用含m 的式子表示） 。（ 2）连接 OA，如 OAF 是等腰三角形
9、，求m 的值。（ 3）如图（ 2），设抛物线y=axm62+h 经过 A、E 两点，其顶点为M，连接 AM ，如 OAM =90 ，求a、h、m 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20在直角坐标系xOy 中，已知点P 是反比例函数y23 x0）图象上一个动点，以P 为圆心的圆始x可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终与 y 轴相切，设切点为A（ 1）如图 1， P 运动到与x 轴相切，设切点为K，试判定四边形OKPA 的外形，并说明理由（ 2）如图 2， P 运动到与x 轴相交，设交点为B， C当四边形ABCP 是菱形时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求出点A，B， C 的坐标在过 A， B，C 三点的抛物线上是否存在点M，使 MBP 的面积是菱形ABCP 面积的求出全部满意条件的M 点的坐标，如不存在，试说明理由1 如存在，试2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yPA23yxOKx图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
11、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、如图，已知二次函数yx22 x1 的图象的顶点为A 二次函数yax2bx 的图象与x 轴交于原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 O 及另一点 C ，它的顶点B 在函数（ 1）求点 A 与点 C 的坐标。yx22 x1 的图象的对称
12、轴上y2yx22 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数yax2bx 的关系式1x1O12312A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图1，PHPJ ， PIPG ，就点 P 就是四边形ABCD 的准内点AEGJDAJ IBGPPBHCHD图 1FCI图 3图 4图 2（第 22 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如图 2，AFD 与DEC 的角平分线求证：点 P 是四边形ABCD 的准内点FP , EP 相交于点P
13、 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）分别画出图3 平行四边形和图4 梯形的准内点 （作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（ 3）判定以下命题的真假，在括号内填“真”或“假”任意凸四边形肯定存在准内点（）任意凸四边形肯定只有一个准内点（）如 P 是任意凸四边形ABCD 的准内点，就PAPBPCPD或 PAPCPBPD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -
14、- - - - - - - - - -23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（ 1）请说明图中、两段函数图象的实际意义【解】批发单价（元）54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O2060批发量（ kg ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 23 题图（ 1）（ 2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（ kg ）之间的函数关系式。在下图的坐标系中画出该函数图象。指出金额在什么范畴内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金额 w（元）【解】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
15、300200100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O204060批发量 m（kg）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮忙该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大【解】日80（ 6，80）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40 最高销量（ kg）（7，40）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O2468零售价（元）可编辑资料 - -
16、- 欢迎下载精品名师归纳总结第 23 题图（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C， D 两点的坐标分别为4,0， 0,3. 现有两动点P,Q 分别从 A,C 同时动身，点P 沿线段 AD 向终点 D 运动，点Q 沿折线 CBA 向终点 A 运动，设运动时间为t 秒.1 填空：菱形ABCD
17、的边长是、面积是、 高 BE 的长是。2 探究以下问题：如点 P 的速度为每秒1 个单位，点Q 的速度为每秒2 个单位 .当点 Q 在线段BA 上时，求 APQ 的面积S 关于 t 的函数关系式，以及S 的最大值。如点 P 的速度为每秒1 个单位，点Q 的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值， 使得 APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4 秒时的情形， 并求出 k 的值 .yDEAOCxB 第 24 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页
18、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -25. 已知函数y=mx 2 6x1（ m 是常数）求证：不论m 为何值，该函数的图象都经过y 轴上的一个定点。如该函数的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值26已知：如图， 在 ABC 中，BC =AC，以 BC 为直径的 O 与边 AB 相交于点D，DE AC，垂足为点E求证：点 D是 AB的中点。判定 DE 与 O的位置关系，并证明你的结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 O的直径为 18，cosB =1 ，求
19、 DE的长3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 26 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -九年级数学练习4参考答案1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.B9.D10.D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 212.x1= 4， x2=113 .314. 303 .15.120 16.417.相交1
20、8.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 解：（ 1）四边形ABCD 是矩形， AD=BC=10 ， AB=CD=8 ， D= DCB= ABC=90.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由折叠对称性：AF=AD=10 ， FE=DE. 在 RtABF 中， BF=AF 2AB2102826 . FC=4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtECF 中， 42+（ 8-x ）2 =x 2，解得 x=5. CE=8-x=3. B（ m， 0） , Em+10,3,F （m+6,0 ） .（ 2）分三种情形争论：如AO=AF ， AB OF， OB
21、=BF=6. m=6.如 OF=AF ，就 m+6=10 ，解得 m=4.如 AO=OF ，在 RtAOB 中， AO 2=OB 2+AB 2=m2+64，（ m+6 ） 2= m 2+64，解得 m= 7 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合得 m=6 或 4 或 7 .3a mm62h8a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由（ 1）知 Am,8 ，Em+10,3. 依题意，得a m10m62，解得4h3h1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 M （ m+6 ， 1） .设对称轴交AD 于 G.G（ m+6,8）， AG=6 ，
22、 GM=8 （ 1） =9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OAB+ BAM=90， BAM+ MAG=90， OAB= MAG.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 ABO= MGA=90， AOB AMG . OBAB ， 即 m8. m=12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MGAG9620 解：（ 1） P 分别与两坐标轴相切， PAOA， PK OK PAO= OKP =90又 AOK =90，PAO= OKP = AOK =90四边形OKPA 是矩形又 OA =OK，四边形OKPA 是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
23、总结（ 2）连接PB，设点 P 的横坐标为x，就其纵坐标为y过点 P 作 PGBC 于 G四边形ABCP 为菱形， BC=PA=PB=PC PBC 为等边三角形23 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtPBG 中， PBG =60， PB=PA=x，23PG=x23APM23yxGOBCx图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xPG3sin PBG=，即PB2x解之得： x= 2（负值舍去） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - -
24、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - PG=3 ， PA=BC=2易知四边形OGPA 是矩形， PA=OG =2， BG=CG=1， OB=OG BG=1 ， OC=OG +GC =3 A（ 0，3 ）， B（ 1，0）C（ 3， 0）设二次函数解析式为：y=ax2 +bx+ cabc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结据题意得：9a3bc0 c3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之得： a=33， b=433， c=3 可编辑
25、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数关系式为：y3 x243 x3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33解法一：设直线BP 的解析式为： y=ux+v，据题意得：uv02uv3解之得： u=3 ， v =33 直线 BP 的解析式为：y3 x33 过点 A 作直线 AM PB，就可得直线AM 的解析式为：y3x3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y解方程组：3 x33243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxx3 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x10得：。y13x
26、27y283可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 C 作直线 CM PB，就可设直线CM 的解析式为：y3xt 0= 33t t33 直线 CM 的解析式为：y3x33 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y解方程组：3 x333243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxx3 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
27、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x13得：。y10x24y23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上可知，满意条件的M 的坐标有四个，分别为：（ 0，3 ），（ 3， 0），（ 4，3 ），（7， 83 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：S PABS PBC1S，Y PABC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A（ 0，3 ），C（ 3，0）明显满意条件延长 AP 交抛物线于点M ，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM =PA又 AM BC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S PBMS PB
28、A1SY PABC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 的纵坐标为3 又点 M 的横坐标为AM =PA+PM =2+2=4 点 M （4，3 ）符合要求点（ 7， 83 ）的求法同解法一综上可知，满意条件的M 的坐标有四个，分别为：（ 0，3 ），（ 3， 0），（ 4，3 ），（7， 83 ）解法三：延长AP 交抛物线于点M ，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA 又 AM BC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S PBMS PBA1SY PABC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 的纵坐标为3 3243可编辑资料 - - -
29、欢迎下载精品名师归纳总结即xx 3333 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得：x10 （舍），x24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 的坐标为（ 4，3 ）点（ 7， 83 ）的求法同解法一综上可知，满意条件的M 的坐标有四个，分别为：（ 0，3 ），（ 3， 0），（ 4，3 ），（7， 83 ）21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -
30、- - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 1）如图 2，过点 P 作 PGAB, PHBC , PICD , PJAD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EAJBGPHDFCI图 2PJEP 平分DEC， 同理PGPI P 是四边形ABCD 的准内点GPH 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DADAHAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）P1BC图 3（1）EGFPEP21BCFBC图 3（2）图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
31、归纳总结平行四边形对角线AC , BD的交点P1 就是准内点， 如图 3（ 1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点P1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就是准内点，如图3（ 2）。梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点（ 3）真。真。假23（ 1）解：图表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发。P2 就是准内点如图4.金额 w（元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4 元/kg 批发300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
32、结（ 2）解：由题意得：w5m （20 m 60），函数图象如下列图4m （ m60）240200100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图可知资金金额满意240 w 300 时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果（ 3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量当 m 60 时， x 6. 5由题意，销售利润为Ow32040m204060批发量 m（ kg）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y x432040m40 x6 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x6 时，y最大值160 ，此时 m 80