《苏教版八级上数学期末解答题压轴题精选解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版八级上数学期末解答题压轴题精选解析.docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解答题压轴题选讲1、已知，如图，一次函数y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B， A 点坐标为（ 3， 0）， OAB=45（ 1）求一次函数的表达式。 （ 2）点 P 是 x 轴正半轴上一点， 以 P 为直角顶点， BP为腰在第一象限内作等腰Rt BPC，连接 CA并延长交y 轴于点 Q如点 P 的坐标为（ 4， 0），求点 C 的坐标，并求出直线AC的函数表达式。当 P 点在 x 轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？如不变，恳求出它的坐标。假如变化，恳求出它的变化范畴2如图，在平
2、面直角坐标系中，O是坐标原点，点A 坐标为（ 2， 0），点 B 坐标为（ 0， b）（b 0），点 P 是直线AB上位于其次象限内的一个动点，过点P 作 PC垂直于 x 轴于点 C，记点 P 关于 y 轴的对称点为Q，设点 P 的横坐标为 a（ 1）当 b=3 时：求直线AB相应的函数表达式。当S QOA=4 时，求点P 的坐标。（ 2）是否同时存在a、b，使得 QAC是等腰直角三角形？如存在，求出全部满意条件的a、b 的值。如不存在，请说明理由3在 ABC中， AB=AC， BAC=（ 0 60），将线段BC绕点 B 逆时针旋转60得到线段BD（ 1）如图 1，直接写出ABD的大小（用含的
3、式子表示）。（ 2）如图 2， BCE=150， ABE=60，判定 ABE的外形并加以证明。（ 3）在（ 2）的条件下，连接DE，如 DEC=45，求的值4由学校的学问可知：长方形的对边相等，四个角都是直角如图，长方形ABCD中， AB=4， BC=9，在它的边上取两个点 E、F，使得 AEF是一个腰长为5 的等腰三角形，画出AEF，并直接写出AEF的底边长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总
4、结归纳 - - - - - - - - - - - -（假如你有多种情形，请用、表示，每种情形用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，假如图形不够用，请自己画出）5如图 1，已知 ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC的中点作正方形DEFG，使点 A、C 分别在 DG和 DE上，连接AE，BG（ 1）试猜想线段BG和 AE的数量关系是。（ 2）将正方形DEFG绕点 D 逆时针方向旋转（0 360），判定（ 1）中的结论是否仍旧成立？请利用图2 证明你的结论。如 BC=DE=，4 当 AE取最大值时，求AF 的值6（ 1）问题背景：如图： 在四边形 ABCD中，AB=
5、AD， BAD=120， B= ADC=90 E、F 分别是 BC、CD上的点 且 EAF=60探究图中线段 BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DG=BE连接 AG，先证明 ABE ADG，再证明 AEF AGF，可得出结论，他的结论应是 。（ 2）探究延长：如图，如在四边形ABCD中， AB=AD， B+ D=180 E、F 分别是 BC、CD上的点，且 EAF= BAD，上述结论是否仍旧成立？说明理由。（ 3）实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西3 0的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的 B处，并且两舰艇到指
6、挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80 海里 / 小时的速度前进2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离7如图， A， D 分别在 x 轴， y 轴上， AB y 轴， DC x 轴点 P 从点 D 动身，以1 个单位长度 / 秒的速度，沿五边形 OABCD的边匀速运动一周，如顺次连接P， O， D 三点所围成的三角形的面积为S，点 P 运动的时间为t 秒，已知 S 与 t 之间的函数关系如图中折线O EFGHM所示（ 1）点 B 的坐标为。点 C
7、 的坐标为。（ 2）如直线PD将五边形OABCD的周长分为11：15 两部分，求PD的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8如图，已知函数y=x+1 的图象与 y 轴交于点A，一次函数y=kx+b 的图象经过点B（0， 1），与 x 轴以及 y=x+1的图象分别交于点C、 D，且点 D 的坐标为（ 1，n），（ 1）点 A 的坐标是，
8、n=， k=， b=。（ 2） x 取何值时，函数y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1 的函数值。（ 3）求四边形AOCD的面积。（ 4）是否存在y 轴上的点P，使得以点P，B，D 为顶点的三角形是等腰三角形？如存在求出点P 的坐标。 如不存在，请说明理由9小李和小陆从A 的动身，骑自行车沿同一条路行驶到B 的小陆由于有事，在A 的停留 0.5 小时后动身， 1 小时后他们相遇，两人商定，谁先到B 的就在原的等待他们离动身的的距离S（单位： km）和行驶时间t （单位： h）之间的函数关系的图象如下列图（ 1）说明图中线段MN所表示的实际意义。 （ 2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离动身
9、的的距离。（ 3）如小陆到达B 的后，立刻按原速沿原路返回A 的，仍需要多少时间才能再次与小李相遇？（ 4）小李动身多少小时后，两人相距1km？（直接写出答案）2210如图，已知A（ a，0），B（ 0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b 满意 a +b 12a 12b+72=0， OC： OA=1： 3（ 1）求 A、B、C 三点的坐标。（ 2）如点 D（ 1， 0），过点 D 的直线分别交AB、 BC于 E、F 两点，设E、 F 两点的横坐标分别为x E、x F，当 BD平分 BEF的面积时，求xE+xF 的值。（ 3）如图 2，如 M（2， 4），点 P 是 x 轴上 A 点右侧一动点，
10、AH PM于点 H，在 BM上取点 G，使 HG=H，A 连接 CG，当点 P 在点 A 右侧运动时，CGM的度数是否发生转变？如不变，恳求其值，如转变，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1120XX年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25 元/ 吨、建筑垃圾处理费16 元/ 吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400 元从 2
11、0XX年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元 / 吨，建筑垃圾处理费30 元/ 吨，如该企业20XX年处理的这两种垃圾数量与20XX年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100 元（ 1）该酒店20XX 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（ 2）该企业方案20XX年将上述两种垃圾处理总量削减到160 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍，就 20XX年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？12一辆快车和一辆慢车分别从 A、B 两的同时动身匀速相向而行，快车到达 B 的后，原路原速返回 A 的图 1 表示两车行驶过程中离 A 的的路程 y（ km）与行驶时间 x（
12、 h）的函数图象 （ 1）直接写出快慢两车的速度及 A、B 两的距离。（ 2）在行驶过程中，慢车动身多长时间，两车相遇。（ 3）如两车之间的距离为skm，在图 2 的直角坐标系中画出s（ km）与 x （h）的函数图象13甲、乙两车从A 的驶向 B 的，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h ，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（ km）与时间x（ h）的函数图象 （ 1）求出图中a 的值。（ 2）求出甲车行驶路程y（km）与时间 x （ h）的函数表达式，并写出相应的x 的取值范畴。（ 3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
13、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案与解析1已知，如图，一次函数y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B， A 点坐标为（ 3， 0）， OAB=45（ 1）求一次函数的表达式。 （ 2）点 P 是 x 轴正半轴上一点， 以 P 为直角顶点， BP为腰在第一象限内作等腰Rt BPC，连接 CA并延长交y 轴于点 Q如点 P 的坐标为（ 4， 0），求点 C 的坐标
14、，并求出直线AC的函数表达式。当 P 点在 x 轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？如不变，恳求出它的坐标。假如变化，恳求出它的变化范畴考点 ： 一次函数综合题分析：（ 1）由 AOB=90， OAB=45，可得 OBA=OAB=45，即 OA=O，B 由 A（ 3， 0），可得 B（ 0， 3），代入 y=kx+b 可得出 k， b 的值，即可得出一次函数的表达式。（ 2）过点 C作 x 轴的垂线，垂足为D，易证 BOP PDC，进而得出点P，C，的坐标，所点A， C的坐标代入y=k 1x+b 1 求解即可由 BOP PDC，可得 PD=BO，CD=PO，由线段关系进而得出OA=O，B
15、得出 AD=CD，由角的关系可得AOQ是等腰直角三角形，可得出OQ=O，A 即可得出点Q的坐标 解答：解：（ 1） AOB=90， OAB=45 OBA= OAB=45， OA=O，B A（ 3，0）， B（ 0， 3），解得 k=1 y= x+3 ，（ 2）如图，过点C 作 x 轴的垂线，垂足为D， BPO+CPD= PCD+ CPD=90， BPO=PCD，在 BOP和 PDC中， BOP PDC（ AAS） PD=BO=，3 CD=PO， P（ 4， 0）， CD=PO=，4 就 OD=3+4=7，点 C（ 7， 4），设直线 AC的函数关系式为y=k 1x+b 1，就，解得直线AC的函
16、数关系式为y=x 3。点 Q的位置不发生变化由知BOP PDC，当点 P 在 x 轴正半轴运动时，仍有 BOP PDC， PD=BO，CD=PO， PO+PD=CD+O，B即 OA+AD=OB+C，D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OA=O，B AD=CD， CAD=45， CAD= QAO=45的坐标为（ 0， 3）， OQ=OA=，3 即点 Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：此题主要考查了一次函数的综合题，涉及三角形全等的判定与性质，解题的关键是得出BOP PDC 2如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A 坐标为（ 2， 0），点 B坐标为（
17、 0， b）（b 0），点 P 是直线 AB上位于其次象限内的一个动点，过点P 作 PC垂直于 x 轴于点 C，记点 P 关于 y 轴的对称点为Q，设点 P 的横坐标为 a（ 1）当 b=3 时：求直线AB相应的函数表达式。当S QOA=4 时，求点P 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）是否同时存在a、b，使得 QAC是等腰
18、直角三角形？如存在，求出全部满意条件的a、b 的值。如不存在，请说明理由考点 ： 一次函数综合题分析：（ 1）利用待定系数法求解即可，由知点P 坐标为（ a，a+3），可求出点Q坐标，再利用S QOA= |OA| | a+3| 求出 a 的值，即可得出点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 的坐标（ 2）分两种情形当QAC=90且 AQ=AC时， QAy 轴，当AQC=90且 QA=QC时，过点Q作 QH x 轴于点 H，分别求解即可解答：解：（1）设直线AB的函数表达式为：y=kx+b （ k0），将 A（ 2，0），B（ 0，3）代入得，解得，所以直线AB的函数表达式为 y=
19、x+3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由知点P 坐标为（ a，a+3），点 Q坐标为（ a，a+3）， S QOA= |OA| | a+3|= 2| a+3|=| a+3|= a+3=4解得 a=， P 点的坐标为（， 4），（ 2）设 P 点的坐标为（ a， n），（ a 0， n 0），就点 C， Q的坐标分别为C（ a， 0）， Q（ a， n），如图 1，当 QAC=90且 AQ=AC时， QA y 轴， a=2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a= 2， AC=4，从而 AQ=AC=，4 P 点坐标为（2， 4）即 |n|=4 ，由 n 0 得 n
20、=4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 AB的函数表达式为y=cx+b （ c 0），将 P（ 2， 4）， A（2， 0）代入得，解得， a= 2， b=2如图 2，当 AQC=90且 QA=QC时，过点Q作 QH x 轴于点 H， QH=CH=AH=AC，由 Q（ a， n）知 H（ a， 0） Q的横坐标 a=，解得 a=，Q的纵坐标QH=Q（，） P（，），由 P（，），点 A 坐标为（ 2， 0），可得直线AP的解析式为 y=x+1 ， b=1， a=， b=1，综上所述当QAC是等腰直角三角形时，a=2， b=2 或 a=， b=1点评：此题主要考查了一次函数
21、综合题，涉及一次函数解析式，等腰直角三角形等学问，解题的关键是数形结合，分类争论3在 ABC中， AB=AC， BAC=（ 0 60），将线段BC绕点 B 逆时针旋转60得到线段BD（ 1）如图 1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）。（ 2）如图 2， BCE=150， ABE=60，判定 ABE的外形并加以证明。 （ 3）在（ 2）的条件下，连接DE，如 DEC=45，求的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
22、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ： 全等三角形的判定与性质。等边三角形的性质。等腰直角三角形。旋转的性质专题 ： 压轴题分析：（ 1）求出 ABC的度数，即可求出答案。（ 2）连接 AD，CD， ED，依据旋转性质得出BC=BD， DBC=60，求出 ABD= EBC=30，且 BCD为等边三角形，证 ABD ACD，推出 BAD= CAD= BAC= ，求出 BEC= = BAD，证 ABD EBC，推出 AB=BE即可。（ 3）求出 DCE=90， DEC为等腰直角三角形，推出 DC=CE=B，C求出 EBC=15，得出方程30 =15，
23、求出即可解答：（ 1）解： AB=AC， A=， ABC= ACB= （ 180 A）=90， ABD=ABC DBC， DBC=60，即 ABD=30。（ 2） ABE是等边三角形，证明：连接AD， CD， ED，线段BC绕 B 逆时针旋转60得到线段BD，就 BC=BD， DBC=60， ABE=60， ABD=60 DBE= EBC=30，且 BCD为等边三角形，在 ABD与 ACD中 ABD ACD（ SSS）， BAD= CAD= BAC= ， BCE=150， BEC=180（ 30） 150 = =BAD，在 ABD和 EBC中 ABD EBC（ AAS）， AB=BE， ABE
24、是等边三角形。（ 3）解： BCD=60， BCE=150， DCE=150 60 =90， DEC=45， DEC为等腰直角三角形， DC=CE=B，C BCE=150， EBC= （ 180 150） =15， EBC=30 =15， =30点评： 此题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS， ASA， AAS， SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等 4由学校的学问可知：长方形的对边相等，四个角都是直角如图，长方形ABCD中， AB=4， BC=9，在它的边上取两个点 E、F，使得
25、AEF是一个腰长为5 的等腰三角形，画出AEF，并直接写出AEF的底边长（假如你有多种情形，请用、表示，每种情形用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，假如图形不够用，请自己画出）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ： 矩形的性质。等腰三角形的判定。勾股定理分析：分点 A 是顶角顶点和底角顶点两种情形作出图形，然后过点E 作
26、 EG AD于 G，利用勾股定理列式求出AG：点 A 是顶角顶点时，求出GF，再利用勾股定理列式运算即可得解。点A 是底角顶点时，依据等腰三角形三线合一的性质可得AF=2AG解答：解：如图，过点E 作 EG AD于 G，由勾股定理得，AG=3，点 A 是顶角顶点时，GF=AF AG=53=2，由勾股定理得，底边EF=2，点 A 是底角顶点时，底边AF=2AG=2 3=6，综上所述，底边长为2或 6点评：此题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情形争论，作出图形更形象直观5如图 1，已知 ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC的中点作正方形DEFG，使点 A、
27、C 分别在 DG和 DE上，连接AE，BG（ 1）试猜想线段BG和 AE 的数量关系是BG=AE 。（ 2）将正方形DEFG绕点 D 逆时针方向旋转（0 360），判定（ 1）中的结论是否仍旧成立？请利用图2 证明你的结论。如 BC=DE=，4 当 AE取最大值时，求AF 的值考点 ： 全等三角形的判定与性质。勾股定理。等腰直角三角形。正方形的性质分析：（ 1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADE BDG就可以得出结论。（ 2）如图2，连接 AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADE BDG就可以得出结论。由可知BG=AE，当 BG取得最大值时，AE 取得最大值
28、，由勾股定理就可以得出结论解答：解：（ 1） BG=AE理由：如图1， ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC的中点， AD BC，BD=CD， ADB=ADC=90四边形DEFG是正方形， DE=DG在 BDG和 ADE中， ADE BDG（ SAS）， BG=AE故答案为： BG=AE。（ 2）成立BG=AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -
29、- - - - - -理由：如图2，连接 AD，在 Rt BAC中， D为斜边 BC中点， AD=BD， AD BC， ADG+ GDB=90四边形EFGD为正方形， DE=DG，且 GDE=90， ADG+ADE=90， BDG= ADE在 BDG和 ADE中， BDG ADE（ SAS）， BG=AE。 BG=AE，当 BG取得最大值时，AE 取得最大值如图 3，当旋转角为270时， BG=AE BC=DE=，4 BG=2+4=6 AE=6在 Rt AEF中，由勾股定理，得AF=， AF=2点评：此题考查了旋转的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质
30、的运用，正方形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键6（ 1）问题背景：如图： 在四边形 ABCD中，AB=AD， BAD=120， B= ADC=90E、F 分别是 BC、CD上的点 且 EAF=60探究图中线段 BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DG=BE连接 AG，先证明 ABE ADG，再证明 AEF AGF，可得出结论，他的结论应是 EF=BE+DF。（ 2）探究延长：如图，如在四边形ABCD中， AB=AD， B+ D=180 E、F 分别是 BC、CD上的点，且 EAF= BAD，上述结论是否仍旧成立？说明理由。（ 3）实际应用
31、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80 海里 / 小时的速度前进2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F 处，此
32、时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离考点： 四边形综合题分析：（ 1）延长 FD到点 G使 DG=BE连结 AG，即可证明 ABE ADG，可得 AE=AG，再证明 AEF AGF，可得 EF=FG，即可解题。（ 2）延长 FD到点 G使 DG=BE连结 AG，即可证明 ABE ADG，可得 AE=AG，再证明 AEF AGF，可得 EF=FG，即可解题。（ 3）连接 EF，延长 AE、BF相交于点C，然后与（ 2）同理可证可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解：（ 1） EF=BE+D，F证明如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
33、结在 ABE和 ADG中， ABE ADG（SAS）， AE=AG， BAE= DAG， EAF= BAD， GAF=DAG+ DAF= BAE+ DAF=BAD EAF= EAF， EAF= GAF，在 AEF和 GAF中， AEF AGF（SAS）， EF=FG， FG=DG+DF=BE+D，F EF=BE+D。F故答案为EF=BE+DF（ 2）结论 EF=BE+DF仍旧成立。理由：延长FD 到点 G使 DG=BE连结 AG，如图，在 ABE和 ADG中， ABE ADG（SAS）， AE=AG， BAE= DAG， EAF= BAD， GAF=DAG+ DAF= BAE+ DAF=BAD
34、 EAF= EAF， EAF= GAF，在 AEF和 GAF中， AEF AGF（SAS）， EF=FG， FG=DG+DF=BE+D，F EF=BE+D。F（ 3）如图，连接EF，延长 AE、 BF 相交于点C，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - AOB=30 +90 +（ 90 70） =140， EOF=70， EOF= AOB，又
35、 OA=O，B OAC+ OBC=（90 30） +（ 70 +50） =180，符合探究延长中的条件，结论 EF=AE+BF成立，即EF=2（ 60+80） =280 海里答：此时两舰艇之间的距离是280 海里点评： 此题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，此题中求证AEF AGF是解题的关键7如图， A， D 分别在 x 轴， y 轴上， AB y 轴， DC x 轴点 P 从点 D 动身，以1 个单位长度 / 秒的速度，沿五边形 OABCD的边匀速运动一周，如顺次连接P， O， D 三点所围成的三角形的面积为S，点 P 运动的时间为t 秒，已知 S 与 t 之间的函
36、数关系如图中折线O EFGHM所示（ 1）点 B 的坐标为（ 8， 2）。点 C的坐标为（ 5， 6）。（ 2）如直线PD将五边形OABCD的周长分为11：15 两部分，求PD的解析式考点 ： 一次函数综合题分析：（ 1）由于点P 从点 D 动身，依据图中S 与 t 的图象可知，点P 按顺时针方向沿五边形OABCD的边作匀速运动，又运动速度为 1 个单位长度 / 秒，所以DC=5，BC=5，AB=2，AO=8，OD=6，由此得到点C的坐标。过点B 作 BP OD于 P，过点 C 作 CQ BP于 Q，依据矩形的性质、勾股定理求出点B 的坐标。（ 2）先求出五边形OABCD的周长为 26，依据直
37、线PD将五边形OABCD的周长分为11： 15 两部分，确定点P 的位置有两种可能的情形：在AB的中点。在OA上，并且距离点A3 个单位长度再分别表示出点P 的坐标，然后运 用待定系数法求出PD的解析式 解答： 解：（ 1）由题意， 可知点 P 的运动路线是： DC B AO D，DC=5，BC=10 5=5， AB=12 10=2， AO=20 12=8，OD=26 20=6，所以点 C 的坐标为（ 5，6）。如图，过点B 作 BP OD于 P，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 C 作 CQ BP于 Q，就四边形DCQ、PABPO均为矩形， PQ=DC=，5CQ=DP=O
38、D AB=62=4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt BCQ中， BQC=90， BQ=3， BP=BQ+PQ=3+5=，8点 B 的坐标为（ 8， 2）。（ 2）设 PD的解析式为y=kx+b 五边形OABCD的周长为： 5+5+2+8+6=26，直线 PD将五边形 OABCD的周长分为11： 15 两部分时，点P 的位置有两种可能的情形：假如点P 在 AB的中点，那么DC+CB+BP=5+5+1=1，1 PA+AO+OD=1+8+6=1，5点 P 的坐标为（ 8， 1） P（ 8， 1）， D（ 0，6），解得， PD的解析式为y=x+6 。假如点P 在 OA上，并
39、且距离点A3 个单位长度，那么DC+CB+BA+AP=5+5+2+3=1，5PO+OD=8 3+6=11，点 P 的坐标为（ 5， 0） P（ 5， 0）， D（0， 6），解得， PD的解析式为y=x+6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -综上所述， PD的解析式为y=x+6 或 y=x+6故答案为（8， 2），（ 5， 6）8如图，已知函数y=x+1 的图象与 y 轴交于点A，一次函数y=kx+b 的图象