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1、精品名师归纳总结六年级数学上册学问点总结（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特点：形体面顶点棱关系长方体正方体6 个6 个至少 4 个面是长方形 正方形相对面 完全相同 6 个面完全相同8 个8 个12条12条相对的棱长度相等12 条 棱长度都相等正方体是特别的长方体长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6 个面的总面积,叫做它们的表面积运算公式：长方体表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2 或 S表 =（ abacbc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方体表面积 =棱长棱长 6 或 S表=aa66a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：不足 6 个面
2、的实际问题依据详细情形运算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米1m31000dm31立方分米 =1000 立方厘米1dm31000cm31 升=1000毫升1立方分米 =1 升1立方厘米 =1 毫升1L=1000m L1dm31L1cm3 =1m L长方体和正方体的体积（容积） ：它的容积）。运算公式：长方体体积公式 =长宽高或Vabh正方体体积公式 =棱长棱长棱长或Vaaa概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积 （容器所能容纳其它物体的体积叫做a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体和正方体的体积 =底面积高或 VS底 h（二
3、）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1. 分数与整数相乘： 用整数与分数的分子相乘的积作为分子, 分数的分母作为分母,最终约分成最简分数。 或者先将整数与分数的分母进行约分, 再应用前面运算法就。注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2. 求一个数的几分之几是多少,可以用乘法运算。3. 解题时可以依据表示几分之几的条件,确定单位 1 的量,想单位 1 的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再依据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1. 分数与分数相乘： 用分子相乘的积作为分子, 用分母相乘的积作为分母, 最终约分成最简分数。2. 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行运
4、算3. 一个数与比 1 小的数相乘, 积小于原数。 一个数与比 1 大的数相乘, 积大于原数。倒数的熟悉：1. 乘积是 1 的两个数互为倒数。2. 求一个数（不为0）的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为 1 的分数】3.1 的倒数是 1,0 没有倒数。4. 假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）。真分数的倒数都大于1。（三）分数除法分数除法：1. 分数除法运算法就：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2. 分数连除或乘除混合运算： 可以从左向右依次运算, 但一般是遇到除以一个数, 把它改写成乘这个数的倒数来运算。 【转化成分数的连乘来运算】可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 除数大于 1,商小于被除数。除数小于1,商大于被除数。除数等于1,商等于被除数。4. 分数除法的意义： 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数？可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。注：在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的熟悉：1. 比的意义：比表示两个数相除的关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 比与分数、除法的关系：a : baba b0 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相互关系区分比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算3. 比值：比的前项除以
6、比的后项,所得的商就叫比值。注：比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）,比值不变。5. 最简整数比： 比的前项和后项是互质数。 也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数。6. 化简：运用比的基本性质对比进行化简,方法：先把比的前、后项变成整数, 再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】7. 按比例安排问题： 将一个数量依据肯定比例, 分成几个部分, 求每个部分是多少,这类问题称为按比例安排问题。解决方法：先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成
7、分数乘法来运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四）解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯, 正好都倒满, 已知小杯的容量是大杯的 1 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3假如把 720 毫升果汁全部倒入小杯,需要（6+3）个小杯。假如把 720 毫升果汁全部倒入大杯,需要（1+2）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：问题：在 1 个大盒和 5 个同样的小盒中装满球,正好是80 个,每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球？小盒了？分析：假设 6 个全是小盒球的总数比 80 小,把 1 个大盒换成小盒球
8、的总数比80 少 8 个小盒：（80-8 ） 6=12 大盒： 12+8=20检验先假设再比较（与条件不符）进行调整得出结果检验（五）分数四就混合运算分数四就混合运算的次序：分数四就混合运算的次序与整数相同。 先算乘除法, 后算加减法。 有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。分数四就混合运算的运算律： 加法的交换律： abba加法的结合律： abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法的交换律： abba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法的结合律： abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
9、结乘法的安排律： abcacbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结稍复杂的分数乘法实际问题：1. 甲占（是）乙的几分之几几分之几 =甲乙。甲=乙几分之几。乙=甲几分之几。2. 甲占（是）总量的几分之几,求乙？ 乙=总量- 甲几分之几3. 甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几 =（甲- 乙）乙。甲=乙（ 1+几分之几）。 乙=甲（ 1+几分之几）4. 乙比甲少（削减、下降、降低）几分之几几分之几 =（甲- 乙）甲。甲=乙（ 1- 几分之几）。 乙=甲（ 1- 几分之几）（六）百分数百分数的意义及读写：1. 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百
10、分比或百分率。2. 百分数的读写：百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。 （常显现在判定题中）百分数与小数的互化：百分数与分数的互化：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求一个数是另一个数的百分之几的实际问题： 公式：（一个数另一个数） 100%生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数产品总数 100%出勤率实际出勤人数应出勤人数100%发芽率发芽种子数试验种子总数100%成活率成活棵数种植总棵数 100%出油率油的重量油料重量 100%命中率命中次数总次数 100%及格率及格人数参与考试人数 100%纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之
11、几是多少,也就是把应当纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额。利息问题：利息=本金利率存期折扣问题：折扣=实际售价原售价 100%列方程解决稍复杂的百分数实际问题： 1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系。依据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者依据除法的意义, 直接解答。 3“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以依据数量间的相等关系列方程求解。或者依据除法的意义,直接解答。4敏捷运用本单元所学学问,解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间的联系。可编辑资料 - - - 欢迎下载