《第三单元长方体和正方体 4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三单元长方体和正方体 4.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结第三章 长方体和正方体一、长方体和正方体的熟悉1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。（长、宽、高都各有4 条，分别平行并且相等）3、长方体的特点： 面：有 6 个面，都是长方形（特别情形下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。 棱：有 12 条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有 8 个顶点。4、正方体的特点： 面：有 6 个面都是正方形， 6 个面完全相同。 棱：有 12 条棱。 12 条棱的长度相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不同点相同点面棱长体方都 有个面，126 6 个
2、面都是长方形。（有可能有两个相对的相 对 的 棱 的 长度都相等正体方 条棱，面是正方形）。6 个面都是正方形。12条 棱 都 相8个等。顶点。顶点：有 8 个顶点。5、正方体是特别的长方体。长方体正方体6、长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 47、正方体的棱长总和 =棱长 128、少要 8 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它的表面积2、长方体的表面积：长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右” 6 个面。长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2用字母表示： S
3、=（abahbh）2特别长方体的表面积（有两个面是正方形） 正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。3、正方体的表面积2正方体的表面积 =棱长棱长6用字母表示： S= 6a4、表面积的常用单位有：平方 M、平方分 M、平方厘M2相邻两个面积单位之间的进率是1001m=100dm21 dm2 =100 cm 25、生活实际油箱、罐头盒等都是 6 个面。游泳池、鱼缸等都只有 5 个面。水管、烟囱等都只有 4 个面。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原先物体的表面积。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍
4、，表面积会扩大倍数的 平方倍。（如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍）。三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）32、常用的体积单位有：立方 M（m）、 立方分 M33（dm）、 立方厘 M（cm ）3 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m相邻两个体积单位之间的进率是10001 m3=1000 dm31 dm 3=1000 cm3 1、 长方体的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体的体积 =长
5、宽高用字母表示： V=abh4、正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长用字母表示： V= a3（读作： a 的立方，表示 3 个 a 相乘）5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 =底面积 高用字母表示：V=Sh7、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。8、容积单位有：升（ L）、毫升（ ml）1 L = 1000 ml9、容积单位和体积单位的关系：1 L = 1 dm31 ml = 1 cm 310、容积的运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体和正方体容器容积的运算方法，跟体积的运算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的 立方倍。（如长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原先的 8 倍）。被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度。运算方法 放入物体后的体积原先水的体积12、排水法：（运算不规章物体的体积）13、把长方体或正方体截成如干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载