《竞赛→高中竞赛→专项训练→全国通用竞赛相关试题试卷高中数学竞赛专题讲座集合与函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《竞赛→高中竞赛→专项训练→全国通用竞赛相关试题试卷高中数学竞赛专题讲座集合与函数.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -竞赛试题选讲集合与函数一、挑选题（此题满分36 分，每道题6 分）b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2006 陕西赛区预赛）a,b 为实数，集合M,1, Pa a,0,f : xx 表示把集合M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中的元素x 映射到集合P 中仍为 x ，就 a+b 的值等于（）A -1B 0C 1D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2006 天津） 已知函数f xx2ax2 ，当 x1, 时，f xa 恒成立， 就 a可编辑资料 -
2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2a1B 2a1C3a2D 3a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 x3（ 2006 陕西赛区预赛）如关于 x 的方程 23a 有负数根，就实数a 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25a（）23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,5, 3B ,5, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2 ,53D 2 , 334可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 2006 陕西赛区预赛）如函数f x 满意 f
3、 2logx | x | ，就f x 的解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x| x |（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A log 2xB log 2xC 2 xD x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5（ 江苏 ）函数 y3log3 x 的图象是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6（ 2006 陕西赛区预赛）已知实系数一元二次方程x21a xab10 的两个实根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x , x 且 0x1, x1 就 b的取值范畴是
4、（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212a1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1, 2B 1, 2C 2, 2D 2, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7（ 江苏）设 fx 是定义在 R 上单调递减的奇函数 如 x1x20 ，x2x30 ，x3x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x1fx2fx30x1fx2fx30x1x1ffx2x2ffx3x30A fB fC fD f8（ 2006 吉林预赛） 假如集合A=y|y= x 2+1 ， x R+ ，B=y|y= x+1 ，x R ，就 A 与 B的交集是（）A 0， 1或1，1B 0 ， 1， 1， 1C 0 ， 1D ， 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9（ 2006 安徽初赛） 已知 lg x 的小数部分为a，就lg 1 x2的小数部分为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A
6、2a 的小数部分B 12a 的小数部分C 22a 的小数部分D以上都不正确10（ 2006 吉林预赛） 如函数 fx=x 3 6bx+3b 在0， 1内有微小值，就实数b 的取值范畴是（）A 0， 1B ， 1C 0， +D 0， 0.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11（ 南昌市） 设集合 A a28| aN, Bb229|bN ,如 ABP ,就 P 中元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个数为（）A 0B 1C 2D 至少 3 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（ 南昌市） 设f x1x,记 f1xfx,如1xf n 1 xf fn
7、x, 就f 2006 x（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xB - 1x1xx1CD 1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题（此题满分54 分，每道题9 分）x1（ 2006 安徽初赛）已知实数x 、y 满意y51115 x5415 y11545，就 xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 200 6 天津） 已知集合ABC a1 ,a2 , a3 , a4 , a5 ，且 AB a1 , a2 ，就集合 A 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 、 C 全部可能
8、的情形有500种3（ 南昌市）设 M 1,2,100, A 是 M 的子集 ,且 A 中至少含有一个立方数,就这种子集A的个数是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（江苏）集合Ax x3n , nN , 0n10， By y5m, mN ,0m6，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合 AB 的全部元素之和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5（ 南昌市）如曲线y| x22| 与直线 y3 xk 恰有三个公共点,就 k 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 （上 海 ） 已 知 函 数f : R R满 足 ： 对 任 意x,
9、 yR， 都 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x f y11f xy2006xy2005，就全部满意条件的函数f 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7（ 上海）对于任意实数a， b，不等式 maxa b , ab, 2006b C 恒成立，就常可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 C 的最大值是（注： maxx, y, z表示 x，y ， z 中的最大者 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8（ 上海）设f xx2axb cos x ，x f x0, xRx f f x 0, xR， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
10、纳总结满意条件的全部实数a，b 的值分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题（每道题20 分，共 60 分）2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 江苏）设集合A x log 13x22， Bxxa1如 AB，求实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 a 的取值范畴22 集训试题 已知 a0，函数
11、fx=ax-bx,（ 1）当 b0 时，如对任意x R 都有 fx 1，证明： a 2b 。（ 2）当 b1 时，证明：对任意x 0, 1, |fx| 1 的充要条件是：b-1 a 2b 。（ 3）当 00, b0, a 2b 。 2+2b4b， f=2b4b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）证：（必要性），对任意x0, 1 ，|fx| 1-1 fx 据此可推出 -1 f1 即 a-b -1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a b-1。对任意 x 0, 1 ，|fx| 1fx 1，由于 b1 ，可推出 f 1， a 2b ，所以 b-1 a 2b 。11
12、 1。即 a-bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（充分性）：因 b1, ab-1，对任意x 0, 1 ，可以推出： ax-bx 2bx-x 2-x -x -1，即： ax-bx 2 -1。由于 b1 ，a 2b ，对任意 x 0, 1 ，可推出 ax-bx2 2b -bx2 1，即 ax-bx 2 1， -1 fx 1。综上，当b1 时，对任意x 0, 1, |fx| 1 的充要条件是：b-1 a 2b 。（ 3）解：由于a0, 00, 0b 1 时，对任意x 0, 1 ， |fx| 1 的充要条件是：a b+1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32解： I由
13、于对任意xR, 有 ffx-x222x f x xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 ff2-22f 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22又由 f2=3,得 f3-222）322, 即 f 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f0=a,就 f a00a00, 即 fa a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II 由于对任意 xR，有f f xx2xf xx2x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于有且只有一个实数x0，使得 f x0 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以对任意xR,
14、 有f xx2xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在上式中令xx ，有f x x2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00000又由于 f x x ，所以 xx20，故 x =0或x =1000000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如x0=0，就f xx2x0，即 f xx2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结但方程 x2xx有两个不相同实根，与题设条件冲突。故x00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如x0=1，就有 f xx2x1,即f xx2x1.易验证该函数满意题设条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
15、归纳总结综上，所求函数为f xx2x1xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -竞赛试题选讲之集合与函数练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 06 北卷） 已知f x3logaa x x, x4 a, x1，是（ -，+）上的增函数，那么a 的取值范1可编辑资料 - - - 欢
16、迎下载精品名师归纳总结围是3 ， 3A 1， +B -,3C D 1 ,3（）192.（ 06 全国 II ） 函数 fx|x n|的最小值为（）i 1A 190B 171C 90D 453.（山东卷）已知定义在R 上的奇函数f x满意 fx+2 =fx,就,f6的值为（）A 1B 0C 1D 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资
17、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.（ 06 天津卷） 已知函数yf x的图象与函数yax （ a0 且 a1）的图象关于直线1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx 对称，记 g xf x f x2 f 21 如 yg x 在区间,2 上是增函数， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就实数 a的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2,B 0,11,2C 1xx22,1D 0, 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5（ 06 天津卷） 假如函数f xa a3a1a0且a1 在区间0，上是增函数，可编辑资料 -
18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结那么实数 a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0，2 3B 3 ，1 3a, aC 1， 3bD 3， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.（ 06 浙江卷） 对 a,bR, 记 maxa,b=b, a b，函数 f（ x） max|x+1|,|x-2| xR的最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1AB0B 23CD 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 （ 2006 安徽初赛）如关于x 的方程是1x2kx2 恰有一个实
19、根，就k的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8（ 2006 陕西赛区预赛）设f x 是以 2 为周期的奇函数，且f 2 3 ，如 sin5 就55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 4cos 2 的值.abc9（ 2006 吉林预赛）已知函数f xlog 1 x ，设 x， y， z，其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f af b f c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0cba1 时，如 yg x 在区间 1 ,2 上是增函数，y2logax 为增函数，令tlogax ，
20、t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 log a1 log a 21,log a 2 ，要求对称轴1log a，冲突。 当 0a1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 ya x 是增函数，原函数在区间0, 上是增函数，就要求对称轴3a221 0，冲突。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 0a1，就yax 是减函数， 原函数在区间0, 上是增函数， 就要求当22tax 0t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2时， yt3a1t 在 t 0， 1 上为减函数，即对称轴3a1 1， a 2 21，实3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 a 的取值范畴是3 ,1 ，选 B.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6解：当x 1 时， |x 1| x 1， |x 2| 2 x，由于（ x 1）（ 2 x） 3 0，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 2 x x 1。当 1 x 2x 1 0， x 1 2 x。当 12时， |x1| x 1，|x 2| 2 x ，由于（ x 1）（ 2 x ）2x 2 时