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1、精品名师归纳总结北师版七年级上数学第四章基本平面图形学问点及练习题4.1 线段、射线、直线1、线段、射线、直线线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。3（ 1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（ 2）过一点的直线有很多条。（ 3）直线是是向两方面无限延长的，无故点，不行度量，不能比较大小。4、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。课时达标1.填写下表 :2.如图，
2、共有条线段 .ABCD3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.平面上有五条直线，就这五条直线最多有 交点，最少有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 个交点5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 .6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有 条课后作业基础巩固1.以下各直线的表示法中，正确选项（）.A.直线 AB.直线 ABC 直线 abD.直线 Ab2.以下说法不正确选项 .A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线B.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线C.线段 AB 与线段 B
3、A 是同一条线段D.线段有两个端点 ,射线有一个端点 ,直线没有端点3.以下说法正确选项（）.A.射线比直线短 B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两条射线的长度的和等于直线的长度4.以下说法正确选项 .A.过一点 P 只能作一条直线 B.射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线C.直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线D.射线 a 比直线 b 短5.以下说法正确选项（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.延长射线 OAB.延长直线 lC.延长线段 CDD.反向延长直线 l6.平面内的三点可确定直线的条数是（） .A.3B.1 或 3C.0 或 1D.07.
4、已知 C,D在直线 AB 上，那么直线 AB 上的射线共有（）.A.6 条B.7 条C.8条D.9 条8.以下说法中，错误的有（） .射线是直线的一部分。画一条射线，使它的长度为5 厘米。线段 AB 和线段 BA 是同一条线段。射线AB 和射线 BA 是同一条射线。直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 .A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9.在一条笔直的校内大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明白直线的基本性质： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.已知平面内的四个点A,B,C,D过,其中的两个点画直线：可编辑资料 - - - 欢
5、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如 A,B,C,D四个点在同一条直线上，可以画出 条直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如 A,B,C,D四个点有三个在同一条直线上，可以画出 条直线。3如 A,B,C,D四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出 条直线 .11.读以下语句，并画出相应图形.1经过点 M,N 画一条直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2直线 a,b 相交于点 P，点 A 在直线 a 上，但不在直线b 上。3三条直线 a,b,c 两两相交于点 A,B,C.才能提高12.读句画图:如下列图，已知平面上
6、四个点（ 1）画直线 AB。（ 2）画线段 AC。（ 3）画射线 AD、DC、CB。（ 4）如图，指出图中有 条线段，有 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线.13.已知直线 l 上有 n 个点，试问：（ 1）此图形上有多少条射线？（ 2）此图形上有多少条线段？14.如图，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：假如线段AB 上有三个点时，线段总共有3 条，假如线段 AB 上有 4 个点时，线段总数有 6 条，假如线段 AB 上有 5 个点时， 线段总数共有 10 条，.ACB 3=2+1ACDB6=3+2+1ACDEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10=4+3+
7、2+11当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数共有 条.2当线段 AB 上有 100 个点时，线段总数共有多少条？中考在线15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条，如平面上不同的n 个点最多可确定21 条直线，就 n 的值为（）.A.5B.6C.7D.816.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是.A.可能是 0 个， 1 个， 2 个B.可能是 0 个， 2 个， 3 个C.可能是 0 个， 1 个， 2 个或 3 个D.可能是 1 个或 3 个4.2 比较线段的长短1、线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的全部连线中，线段最短。 （两点之间线段最短。）（ 2）两
8、点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（ 3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的。2.线段的中点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。 AM = BM =1/2AB （或 AB=2AM=2BM）。线段的中点到两端点的距离相等。课时达标1.如图：这是 A、B 两的之间的大路，在大路工程改造方案时， 为使 A、B 两的行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的 理由.2.在直线 AB 上，有 AB=5 cm， BC=3 cm，求 AC的长.（ 1）当 C 在线
9、段 AB 上时， AC= .2当 C在线段 AB 的延长线上时， AC= .3.比较右图中二人的身高，我们有 种方法 .一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平的上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条 .方法（ 1是直接量出线段的 ,再作比较 .方法（ 2是把两条线段的一端 ,再观看另一个 .4.已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是23,求这两条线段的长 .课后作业基础巩固1.如图，点 C分 AB 为 23,点 D 分 AB 为 14，如 AB 为 5 cm,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC= cm,BD= cm,CD= cm.2.在.ABC中， B
10、C AB+AC（填“ >”“ < ”“ =”），理由是 .3.直线 l 上依次有三点 A,B,C,AB:BC=2:3如, 果 AB=2，那么AC= .4.比较以下各组线段的长短.（ 1）线段 OA 与 OB.（ 2）线段 AB 与 AD.（ 3）线段 AB、BC与 AC.5.两根木条 ,一根长 80cm, 一根长 130cm,将它们的一端重合 ,顺次放在同一条直线上 ,此时两根木条的中点间的距离是多少.6.两点之间线段的长度（）.A.线段的中点B.线段最短C.两点间的距离D.线段7.如点 P 是线段 CD的中点，就（） .A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PD D.CP>
11、PD8.以下图形中能比较大小的是（） .A.两条线段B.两条直线C.直线和射线D.两条射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.以下说法中不正确选项（） .A.任何线段都能度量它们的长度B.由于线段有长度，所以它们之间能比较大小C.利用圆规，协作刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小D.两条直线也能进行度量和比较大小10.已知 AB=10，在 AB 的延长线上取一点C，使 AC=16,那么线段 AB 的中点与 AC得中点的距离为（） .A.5 B.4 C.3 D.2 11.以下说 .法中正确的个数为（） .过两点有且只有一条直线。 连接两点的线段叫做两点之间的距离。两点之
12、间的所以连线中，线段最短。射线比直线小一半.A.1B.2C.3D.412.已知线段 AB=12，在线段 AB 上有一点 C，且 BC=4， M是线段 AC的中点，求线段AM 的长.才能提高13.如图， C 是线段 AB 上一点， M 是 AC的中点， N 是 BC的中点 .（ 1）如 AM=1,BC=4求,MN 的长度 .（ 2）如 AB=6,求 MN 的长度 .14.如下列图， 已知点 C 是线段 AB 的中点， D 是 AC上任意一点，M 、N 分别是 AD、DB的中点，如 AB=16，求 MN 的长.AMDCNB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中考在线15.以下说法正确选
13、项 A.连结两点的线段叫做两点的距离B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线 AB 的端点是 A 和 BD.不相交的两条直线叫做平行线16.直线 l 外有一点 A，点 A 到 l 的距离是 5 ，点 P 是直线 l 上任意一点，就（） .A AP>5 BAP5 C AP=5DAP<517.如 AB=10，AC=16，那么 AB的中点与 AC的中点的距离为（）.A.13B.3 或 13C.3 D.64.3 角1. 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成 是一条射线围着它的端点旋转而成的。2. 角的表示角
14、的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1， 2， 3 等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个角）的角，如 B， C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。 留意：用三个大写字母表示角时，肯定要把顶点字母写在中间， 边上的字母写在两侧。3. 平角和周角：一条射线围着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边连续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角 叫做周角。4. 角的度量角的度量有如下规定： 把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的
15、角，单位是度，用“”表示，1 度记作“ 1”， n 度记作“ n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分记作“ 1”。 把1 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒记作“1”。 1 =60，1 =60”5. 角的性质（ 1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（ 2）角的大小可以度量，可以比较。（ 3）角可以参加运算。课时达标1.如图 1,角的顶点是 ,边是 ,用三种不同的方法表示该角为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B O1ADC2B2.如图 2,共有 个角 ,分别是 .3.10 20 24 = ,47.43= .4.
16、5 点钟时 ,时针与分针所成的角度是 .5.时钟的分针 ,1 分钟转了 度的角 ,1 小时转了 度的角 .6.角是指 .A.由两条线段组成的图形B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形D.有公共端点的两条射线组成的图形CB OA7.如图 3,以下表示角的方法 ,错误选项 .A.1 与 AOB表示同一个角 ;B.AOC也可用 O 来表示C.图中共有三个角 :AOB、 AOC、 BOC; D.表示的是 BOC8.画 MON,并过 O 点在 MON 的内部画射线OP、OQ,数一数 ,图形中共有多少个角 ,并用三个字母的记法写出这些角.9.用三角板画出150的角 . 3可编辑资料 - - -
17、欢迎下载精品名师归纳总结课后作业基础巩固1.如图 4,在 A、B 两处观测到的 C处的方位角分别是 .北A.北偏东 60 ,北偏西 40 北B.北偏东 60,北偏西 506040C.北偏东 30,北偏西 40 西东 AD.北偏东 30 ,北偏西 502.以下表达正确选项（） .南南4A.180.的角是补角B.110.和 90.的角互为补角20.、60. 的角互为余角C.10.、D.120.和 60.的角互为补角3.以下说法中正确选项 .A.8 时 45 分，时针与分针的夹角是30B.6 时 30 分，时针与分针重合C.3 时 30 分，时针与分针的夹角是90D.3 时整，时针与分针的夹角是90
18、4.如图， .AOB.COD.90，. .AOC等于.BOD吗？如.BOD.150.，就.BOC等于多少度 .5.已知 .与.互为补角，且 .比.大 25.，求这两个角 .6.如图 ,1图中的 1 表示成 A.2图中的 2 表示成 D.3图中的 3 表示成 C,这样的表示方法对不对 ,假如错了 ,应当怎样改正 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A FBDC才能提高A7.如图 ,写出:E1能用一个字母表示的角.2以 B 为顶点的角 .BC3图中共有几个小于平角的角.8.某货轮从 A 港动身 ,先沿东北方向 北偏东 45 行驶 50km,再沿北偏西 30 方向行驶 35km,然后沿
19、南偏西 47方向行驶 35km,到达目的的 ,问目的的在 A 港什么方向 .9.小亮利用星期天搞社会实践活动,早晨 8:00 动身,中午 12:30 到家,问小亮动身时和到家时时针和分针的夹角各为多少度.中考在线10. 57.3 = 度 分.11.在时刻 8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角是. A.85 B.75 C.70 D.60 12.已知 A、 B、 C是三角形 ABC的内角，如 A： B： C=1：2：3，求 A、 B、 C 的度数 .13.先画一个 A=500，在它的两边上截取AB=36cm，AC=30cm， 连接 BC，然后回答以下问题：1用刻度尺和量角器BC的长和 B、 C的
20、度数。2 A+ B+ C 的度数。3如 1mm 代表实际距离 200m，就 B、C两点的实际距离是多少？14.如图，直线 AB、CD相交于点 O， AOC=700， OE把 BOD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分成两部分， BOE： EOD=2：3，试求 EOD的度数 .4.4 角的比较1.角的比较一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较。另一种方法是将一条边两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。2. 角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。课时达标1.如 OC是 AOB的平分线 ,就 AO
21、C= ; AOC=12 ; AOB=2 .2.1 平角= 直角, 124 周角= 平角= 直角,135角= 平角.3.如图 ,1AOC= + = - ; 2 AOB= - = - .DC CD BE OAAB第 3 题图第 4O 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.如图 ,O 是直线 AB 上一点 , AOC=90,DOE=90 ,就图中相等的角有 对小于直角的角 分别是 .5.以下说法正确选项 .A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线课后作业基
22、础巩固1.已知 O 是直线 AB 上一点 ,OC是一条射线 ,就 AOC与 BOC的关系是 .A.AOC肯定大于 BOCB.AOC肯定小于 BOCC.AOC肯定等于 BOCD.AOC可能大于 ,等于或小于 BOC2.已知 AOB=3 BOC如, BOC=30,就 AOC等于A.120 B.120或 60C.30 D.30或 903. .和.的顶点和一边都重合 ,另一边都在公共边的同侧,且.,那么.的另一半落在 .的.A.另一边上B.内部;C.外部D.以上结论都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.270 = 直角 平角 周角.5.已知一条射线OA,假如从点 O 再引两条射线O
23、B和 OC使,AOB=60 , BOC=20 ,求 AOC的度数 .6.如图 ,假如 1=6515 ,2=78 30 ,求 3 是多少度 .32才能提高7.如图（ 1）,OD,OE分别是 AOC和 BOC的平分线 , AOD=40, BOE=25,求 AOB的度数 .BEC D1解: OD 平分 AOC,OE平. 分 BOC.已知.,. AOC=.2. AOD,. BOC=.2. , AOD=40, =25已知 , AOC=240=80 .等量代换 . BOC=2 =, AOB= .8.如图（ 2）,如 AOC= DOB,就 AOB= COD;.如 AOB=.COD,.就 AOC DOB. B
24、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD（ 2）9.已知 AOB和 BOC之和为 180 ,这两个角的平分线所成的角是 .10.如图（ 3）, AOB是直角 ,AOC=38 , COD= COB=1:2就,BOD=.A.38 B.52 C.26 D.64 BACEC DDOBA3411.如图（ 4）所示 ,OE平分 BOC,OD平分 AOC,BOE=20,AOD=40. ,.求DOE的度数 .中考在线12.用一副三角尺 ,可以拼出小于 180的角有 n 个,就 n 等于. A.4B.6C.11D.13113.已知、都是钝角 ,甲、乙、丙、丁四人运算 + 的结果依次是 50, 62
25、6,72. ,90 ,那么结果正确的可能是.A.甲B.乙C.丙D.丁114.点 P 在 MAN 内部,现在四个等式 : PAM= MAP; PAN=A;. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 MAP=MAN, MAN=2MAP,其中能表示 AP 是角平分线的等式有 . 2A.1 个B.2 个C.3个D.4 个15.如图,AOD=BOC=90 , COD=42,求 AOC、 AOB 的度数.CDBA16.如图,OAOB、OC OD,OE是 OD 的反向延长线 .1试说明 AOC=BOD.2如 BOD=50 ,求 AOE. CA EOBD17.如图,AOCO,BO DO, BOC
26、=30 ,求 AOD 的度数 .C DOBA18.如下列图 ,OE平分 BOC,OD平分 AOC,BOE=20,AOD=40. ,.求 DOE的度数 .BEC DOA19.如图,AOCO,BO DO, BOC=30 ,求 AOD 的度数 .CB D OA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.5 多边形和圆的初步熟识1、多边形：由如干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从一个 n 边形的同一个顶点动身， 分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（ n-3）条对角线，把这个n 边形分割成（ n-2）个三角形。2、圆
27、：平面上，一条线段围着一个端点旋转一周，另一个端点 形成的图形叫做圆。固定的端点O 称为圆心，线段 OA 的长称为半径的长（通常简称为半径） 。 圆上任意两点 A、B 间的部分叫做圆弧， 简称弧，读作“圆弧AB”或“弧 AB”。由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。课时达标1. ， ， ， 等都是多边形 .2.各边相等，各角也相等的多边形叫做 .3.以下说法中正确选项 .A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧B.圆上任意两点间的线段叫做弧C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧D.任意两点间的部分叫做弧4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心
28、角的度数比为1：2：3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就这三个扇形的圆心角的度数分别是.A.30， 60， 90 B.60， 120， 180C.40， 80， 120 D.50， 100， 1505.如图 ,从四边形 ABCD的顶点 A 动身，可以画出 对角线 ,是线段 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DA C6将.一个圆分成三个大小相同扇形，就它们的圆心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。 课后作业基础巩固1.我们熟识的平面图形中的多边形有 等.它们是由一些 同一条直线上的线段依次 相连组成的 图形.2.圆上两点之间的部分叫做 ，由一条
29、和经过它的端点的两条 所组成的图形叫做扇形.3.如图 4，用简洁的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你认真观看，图中共有三角形 个，圆 个.图 4图 54.如图 5，你能数出 个三角形， 个四边形5.平面内三条直线把平面分割成最少块最多块.6.半径轻为 1 的圆中，扇形 AOB的圆心角为 150，请在圆内画出这个扇形并求出它的面积？才能提高7.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5 个三角形的多边形是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.五边形B.六边形C.七边形 D.八边形8.过某个多边形一个顶点的全部对角线，将这个多边形分成了7个三角形，这个多边形是
30、几边形？中考在线9.（ 1从一个五边形的同一顶点动身，分别连接这个顶点与其余可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各顶点，可以把这个五边形分成 个三角形 .如是一个六边形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以分割成 个三角形 .n 边形可以分割成 个三角形 .（ 2）如将 n 边形内部任意取一点P，将 P 与各顶点连接起来，就可将多边形分割成多少个三角形？（ 3）如点 P 取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将 P 与 n 边形各顶点连接起来，就可将多边形分割成多少个三角形？10.假如从一个多边形的一个顶点动身，分别连接这个定点与其 余各顶点，可将这个多边形分割成2003 个三角形，那么此多边形的边数为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载