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1、精品名师归纳总结初三数学学问点在总结：第一章、 图形与证明名师1.1 等腰三角形的性质和判定：归纳定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）结总定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线|合一”）|大定理：假如一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的过也相等（简称“等角对有肚等边”）容推论：等边三角形的每个内角都等于60o,容3 个角都相等的三角形是等边三角形学习1.2 直角三角形全等的判定困难定理：斜边和一条直角过对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL ”）事之定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,在一个角的内部,且到角的两边距离相等的
2、点,在这个角的平分线上。学业1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定有成定理：平行四边形的对边相等更,平行四边形的对角相等上平行四边形的对角线相互平分一层定理：矩形的 4 个角都是直角楼矩形的对角线相等定理：菱形的 4 条边都相等菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：菱形的面积 S=底高 =2对角线对角线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方形具有矩形和菱形的全部性质定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形反证法：先提出与结论相反
3、的假设,然后由这个“假设”动身推导出冲突的结果,从而证明白命题的结论肯定成立。定理：对角线相等的平行四边形是矩形有 3 个角是直角的四边形是矩形定理：对角线相互垂直的平行四边形是菱形4 边都相等的四边形是菱形推论：有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形在证明四边形为正方形时,可以说明它既是矩形又是菱形1.4 等腰梯形的性质和判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形定理：等腰梯形同一底上的两底角相等等腰梯形的对角线相等第 1 页,共 9 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.5 中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半定理：梯形的中位
4、线平行于两底,并且等于两底和的一半注：梯形的面积公式：S= 1 （上底 +下底）高 =中位线高名2师注：关于中点四边形：归纳原四边形 ABCD中点四边形 EFGH结总任意平行四边形|AC=BD菱形大AC BD矩形肚有AC=BD 、AC BD正方形容, 容学习其次章、 数据的离散程度困难2.1 极差之事运算公式：极差 =最大值最小值学,在日常生活中,极差常用来描述一组数据的离散程度业2.2 方差与标准差有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成,方差运算公式：更上s21xx 21n2x2x2xnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结层一标准差：方差的算术平方根,即ss2楼方
5、差和标准差也是用来描述一组数据的离散程度,即方差或标准差越小,数据的波动越小,这组数据越稳固。性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2一组数据x1,x2 , , ,xn 的平均数为 x ,方差为s2 ,标准差为 s,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22就（ 1）数据 x1a , x2a , , xna 的平均数为 xa ,方差为s ,标准差为 s,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）数据bx1 , bx2 , , , bxn 的平均数为bx ,方差
6、为b s ,标准差为 bs ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）数据bx1a , bx2a , ,bxna 的平均数为 bxa ,方差为b 2 s2 ,标准差为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bs ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章、 二次根式3.1 二次根式定义：一般的,式子aa0 叫做二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：（1）a a0) 是非负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 当 a20
7、 时,aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（3） aa名aa0a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师注：对字母取值范畴的考察。归纳3.2 二次根式的乘除总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结公式：（1）| 大肚（2）有容,ababaa baba aa0 ,b00 ,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b容（3）a学b习困难aa0 , b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之（ 4）b事, 学a 0 ,b0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结业（ 5）分
8、母有理化也是进行二次根式除法的常用方法有成如两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,就称这两个代数式互,为有理化因式（阅读材料）更上化简二次根式实际上就是使二次根式满意：一层（ 1） 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。楼（ 2） 被开方数中不含分母。（ 3） 分母中不含有根号满意上述三个条件的二次根式叫最简二次根式。3.3 二次根式的加减同类二次根式定义：经过化简后,被开方数相同的二次根式,称为同类二次根式一般的,二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。第四章、 一元二次方程4.1 一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：像 x22 、2
9、 x 219x24 、x 2x0 这样,只含有一个未知数,且未知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数的最高次数是 2 的方程叫做一元二次方程任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax 2bxc0（ a 、b 、c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是常数, a0 ）,这种形式叫做一元二次方程的一般形式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.2 一元二次方程的解法一、解法：1、直接开平方法2、配方法3、公式法：一般的,对于方程ax 2bxc0 （ a0 ）,当 b 24ac0 时,它可编辑资料
10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结的根是 xb b22a4ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、因式分解法：平方差公式、完全平方公式、十字相乘法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名二、根的判别式：师归总纳一元二次方程结2|ax 2b 24ac bxc0 （ a0 ）的根的情形可由 b 24ac来判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|当 b大肚2容有当 b, 容学当 b 2习4ac4ac 4ac0 时,方程有两个不相等的实数根。0 时,方程有两个相等的实数根。0 时,方程没有实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结难困三、一元二
11、次方程根与系数的关系（阅读材料）之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,事在一元二次方程学业2ax 2bxc0 （ a20 ）中,当 b 24ac0 时,那么它的两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有成根是 x1, 更b b4ac2a, x2bb4ac2a,可以得到：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上一x1x2层楼bc, x1x2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.3 用一元二次方程解决问题1、熟识书中几种常见类型2、用一元二次方程解决问题的关键是找出问题中的相等关系,列出方程。第五章、 中心对称图形（二）：圆5.1 圆1、定义：
12、圆是到定点的距离等于定长的点的集合2、点与圆的位置关系：假如 O 的半径为 r ,点 P 到圆心 O 的距离为 d ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 在圆内,就 d 点 P 在圆上,就 d 点 P 在圆外,就 dr 。r 。r 。反之亦成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、明白书中对圆中各部分名称的介绍（P108）5.2 圆的对称性一、圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。定理：在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。二、圆是轴对称图形,过圆心的任意一
13、条直线都是它的对称轴。垂径定理 ：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.3 圆周角定义：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半。定理：直径（或半圆）所对的圆周角是直角。90o的圆周角所对的弦是直径。5.4 确定圆的条件名师结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆纳归三角形的外接圆（三角形的外心）：三角形的外心是三角形中3 边垂直平分线的交点,结总三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。|注：直角三角形的外心是斜边的中点,外接圆的半径等于斜边的一半|大5.5 直线与圆的
14、位置关系有肚一、三种位置关系：相交、相切、相离,容假如 O 的半径为 r ,圆心 O 到直线 l 的距离为 d ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结容直线 l 与 O 相交,就 d学习直线 l 与 O 相切,就 d难困直线 l 与 O 相离,就 d之二、圆的切线的性质及判定事r 。r 。r 。反之亦成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线学业两种方法： 连半径,证垂直。作垂直,证半径有成定理：圆的切线垂直于过切点的半径更,三角形的内切圆（三角形的内心）：三角形的内心是三角形中3 条角平分的交点,三上角形的内
15、心到三角形各边的距离相等。一层注：求三角形的内切圆的半径通常用面积法,特别的,直角三角形内切圆的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结楼ab=2c （其中 c为斜边）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切线长定理 ：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。5.6 圆与圆的位置关系五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含假如两圆的半径分别为R 、 r ,圆心距为 d ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两圆外离,就 d两圆外切,就 d 两圆相交,就 R 两圆内切,就 dRr 。Rr 。rdRr Rr 。Rr 。
16、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两圆内含,就 dRr Rr 。反之亦成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阅读材料：假如两个圆相切,那么切点肯定在连心线上相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。5.7 正多边形与圆各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形都是轴对称图形,一个正 n 边形共有 n 条对称轴, 每条对称轴都通过正n 边形的中心。一个正多边形,假如有偶数条边,那么它既是轴对称图形,又是中心对称图形。注：与正多边形有关的运算5.8 弧长及扇形的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、圆周长： C2 R弧长： ln R可编辑资料 -
17、- - 欢迎下载精品名师归纳总结2、圆面积：名师归180S2Rn R21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纳扇形面积：总结S或 SlR3602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|5.9 圆锥的侧面积和全面积|大1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肚S 圆锥侧=S 扇形 =有22 rlrl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,容圆锥的侧面积与底面积的和称为圆锥的全面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结容学注：一个常用公式：习n360r 其中, n 、 R 分别指扇形的圆心角度数、扁形半径,R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
18、师归纳总结难困r 指围成的圆锥的底面圆半径之事, 学业第六章、 二次函数有成6.1 二次函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结更一般的,形如 y上ax2bxc （ a 、 b 、 c 是常数, a0 ）的函数称为二次函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结层一其中 x 是自变量, y 是 x 的函数。楼6.2 二次函数的图象和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、顶点式： y2a xhka0的顶点是h, k ,对称轴是 xh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点。 当 xh 时, y
19、随 x 的增大而减小。 当 xh 时, y 随 x 的增大而增大。 当 xh 时, y 的值最小,最小值为k 。当 a0 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点。 当 xh 时, y 随 x 的增大而增大。 当 xh 时, y 随 x 的增大而减小。 当 xh 时, y 的值最大,最大值为k 。注：把握平移规律：抛物线平移时,开口方向不变,关键是抓住顶点的变化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一般式： yax 2bxca0 的顶点是b , 4acb 2a4a2,其它性质同上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.3 二次函数与一元二次方程可编辑资料 - -
20、 - 欢迎下载精品名师归纳总结假如二次函数 yax2bxca0 的图象与 x 轴有两个公共点x1,0 、x2,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么一元二次方程ax 2bxc0 有两个不相等的实数根xx1 、 xx2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名假如二次函数 y师归ax2bxca0 的图象与 x 轴有一个公共点,那么一元二次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总纳方程结|ax 2bxc0 有两个相等的实数根。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精
21、品名师归纳总结|假如二次函数 yax大肚bxca0 的图象与 x 轴没有公共点,那么一元二次方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结容有程 ax 2, 容bxc0 没有实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学反 之 , 根 据 一 元 二 次 方 程习困ax 2bxc0 的 根 的 情 况 , 可 以 知 道 二 次 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y之难ax2事bxca0 的图象与 x 轴的位置关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,阅读材料：把握二次函数与一元二次不等式的关系学业6.4 二次函数的应用有成能依据详细问题中的数
22、量关系,探求实际问题中的最值问题更,能解决由“形（函数图象） ”到“数（函数关系式） ”的实际问题,并进行有效调控,上可以使有关实际问题得到抱负的解决。一层“数学建模”是考查的重点。楼第七章、锐角三角函数7.1 正切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：tan AA的对边aA的邻边b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.2 正弦、余弦A的对边aA的邻边b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：sin A斜边, cos Ac斜边c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.3 特别角的三角函数30
23、4560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sincos123222321222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan3133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.5 解直角三角形ykx所经过象限增减性kk00一、三象限二、四象限y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小2、一次函数： ykxb k0ykxb所经过象限增减性k0k0b b bb0000一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四y 随 x 的增大而增大y随 的增大而减小x反比例函数的性质：ykx所在象限增减性7.6 锐角三角函数的简洁应
24、用几类常见题：名1、 仰角、俯角师归纳总垂直高度2、 坡度： i水平宽度tan（其中为坡角）结|3、方向角：大肚有第八章统计的简洁应用容,8.1 货比三家容学8.2 中同学的视力情形调查习困难第九章概率的简洁应用之事9.1 抽签的方法合理吗,学业有9.2 概率帮你做估量9.3 保险公司怎样才能不亏本成,更另：一次函数的性质：上一层1、正比例函数： ykx k0楼可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kk00一、三象限二、四象限在每一象限内 , y 随 x的增大而减小在每一象限内 , y 随 x的增大而增大名师归纳总结| 大肚有容, 容学习困难之事, 学业有成, 更上一层楼可编辑资料 - - - 欢迎下载