人教版六级数学下册第二单元《圆柱的体积》教学设计.docx

《人教版六级数学下册第二单元《圆柱的体积》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六级数学下册第二单元《圆柱的体积》教学设计.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精品名师归纳总结人教版六年级下册其次单元圆柱的体积. 教学设计学情与教材分析 :教材版本是义务训练课程标准试验教科书 人教版 六年级数学下册。“圆柱的体积”是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，同学已经熟悉了圆柱，学习了体积，经受了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的 推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转 化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，同学已具备有学习本课的技能。 教学中不仅要让同学知道圆柱体积运算公式是什么, 而且要让同学主动探究、经受圆柱体体积运算公式的推导过程,

2、从而体验探究胜利的欢乐, 激发同学的学习爱好。学会学习方法，获得学习经验。学习目标 :1、经受探究和推导圆柱的体积运算公式的过程，懂得并把握圆柱体积运算方法，并能正确运算圆柱体积。2、能运用圆柱的体积运算方法，解决有关的实际问题，进展同学的实践才能。3、能积极参加圆柱体积运算公式推导活动，能有条理的、清楚的阐述活动过程，进展同学的观看才能和分析、综合、归纳推理才能。学习重点 :圆柱的体积运算方法学习难点 :圆柱体积运算公式的推导。教具、学具预备：1、师：圆柱体积运算公式推导教具，课件。2、生：削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，小刀。教学设想 :本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采纳复习

3、长方体、正方体的体积公式，圆面积运算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。其次个环节自主合作、探究新知，采纳了激趣設疑的方法层层深化，调动 同 学 们 学 习 的 热 情 ， 激 发 学 生 探 究 的 欲望 。 同学积极合作沟通，主动参加到圆柱体积运算公式的推导过程中，从而体验探究胜利的欢乐,激发同学的学习爱好。学会学习方法，获得学习体会。然后通过例题教学加深 对 圆 柱 的 体 积 公式 的 理 解 ， 体 会 计 算 公 式 在 实 际 生 活 中 的 应 用 ， 进展同学的实践才能。第三个 环 节 巩 固练 习 、 拓 展 提 高 ， 采 用 了 分 层

4、教 学 的 方 法 ， 设 计 的 练 习 题 由 易 到 难 ， 这 样 设 计 的 目的 ，是 考 虑 使 差 生 吃 得 消 ，中 等 生 吃 得 好 ，尖 子 生 吃 得 饱 。通 过 本 节 课 的 教 学 ，同学在自主探究和合作沟通过程中真正懂得和把握数学的学问与技能、特殊是让同学获得数学的思想和方法，获得数学活动的体会，同时陶冶了情操。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教法、学法 :演示法、启示引导。试验、合作探究、尝试练习。教学过程 :一、激活旧知，引出新知1、运算下面物体的体积（ 1） 长 方 体 的 长 20 厘 米 ， 宽 10 厘 米 ， 高 8 厘 米

5、。9正 方 体 棱 6 分 米2 、 回 忆 一 下 圆 面 积 的 计 算 公 式 是 如 何 推 导 出 来 的 ？学情预设：同学可能说出通过分割、拼合的方法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时老师要准时总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积 运算的图形，再依据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。教 师 （ 结 合 课 件 演 示 ） 把 一 个 圆 平 均 分 割 ， 再 拼 合 就 变 成 了 一 个 近 似 的 平 行 四边 形 ， 分 的 份 数 越 多 越 接 近 一 个 长 方 形 。 长 方 形 的 长 ， 相 当 于 圆

6、周 长 的 一 半 ， 长 方形 的 宽 相 当 于 圆 的 半 径 。 因 为 长 方 形 的 面 积 =长 宽 ， 所 以 ， 用 圆 周 长 的 一 半 半 径2就 可 以 求 出 圆 的 面 积 ， 周 长 一 半 就 等 于 R, 半 径 是 R， 所 以 圆 的 面 积 是 S= R 。设计意图：从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。3 、什 么 叫 体 积 ？ 如 何 求 长 方 体 的 体 积 ？ 如 何 求 正 方 体 的 体 积 ？ 长 方 体 和 正 方 体的 通 用 公 式 是 什 么 ？设计意图：为定义圆柱体的体积，为推导圆柱体的体积公式做学问上的铺垫。

7、板 书 ： 长 方 体 的 体 积 底 面 积 高 设计意图：原有的基础是后续学习的前提和起点，新知总是在旧知的基础上生长进展的。这种承上启下的关系打算了我们的教学必需从同学原有的认知结构动身，找准新旧学问的连接点，为新课的学习做好思想方法与学问的铺垫。圆 柱 体 也 有 体 积 ， 说 一 说 什 么 是 圆 柱 的 体 积 ？ 学 生 交 流 后 汇 报 。板 书 ： 圆 柱 体 所 占 空 间 的 大 小 叫 做 圆 柱 的 体 积 。师 ： 这 节 课 ， 我 们 就 来 学 习 圆 柱 的 体 积 （ 板 书 课 题 ： 圆 柱 的 体 积 ） 二、自主合作，探究新知1 求 圆 柱

8、体 容 器 中 水 的 体 积出 示 长 方 体 容 器 ： 问 ， 这 是 什 么 ？学情预设：同学可能说出长方体容器。问 ： 怎 么 求 长 方 体 容 器 中 水 的 体 积 了 ？学情预设：同学可能说出量出 它 所 容 纳 水 的 长 、 宽 、 高 ， 就 可 以 求 出 水 的 体 积 。问 ： 如 果 换 成 圆 柱 体 容 器 又 如 何 求 其 中 水 的 体 积 了 ？学情预设： 同学可能说出， 把 圆 柱 体 容 器 中 的 水 倒 入 长 方 体 容 器 ，量 出 长 方 体 容 器所 容 纳 水 的 长 、宽 、高 ，就 可 以 求 出 圆 柱 体 容 器 中 水 的

9、 体 积 。 （ 演 示 ：把 圆 柱 体 容器 中 的 水 倒 入 长 方 体 容 器 ）2. 橡 皮 泥 圆 柱 体 的 体 积（ 出 示 橡 皮 泥 做 成 的 圆 柱 体 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问 ： 这 是 一 个 什 么 样 的 立 体 图 形 ？问 ： 它 是 用 橡 皮 泥 做 成 的 。 你 能 想 办 法 求 出 它 的 体 积 吗 ？学情预设：同学可能说出把这 个 圆 柱 体 捏 成 一 个 长 方 体 ， 从 而 量 出 长 方 体 的 长 、宽 、 高 ， 求 出 这 个 圆 柱 的 体 积 。3. 常 用 圆 柱 的 体 积 课 件 出

10、示 圆 柱 体 压 路 机 的 滚 筒 的 图 片 。问 ： 压 路 机 的 滚 筒 是 一 个 很 大 的 的 圆 柱 体 ， 你 又 如 何 求 出 它 的 体 积 了 ？设计意图：用圆柱体容器所盛的没有外形的水到可以变形的圆柱形橡皮泥，这些都可以转化的方法转化为长方体来求出体积，这一过程就是要逐步渗透把圆柱体转化为长方体的方法和思想，这样从思想上、方法上给同学一个思维的台阶。当出示圆柱 体 压 路 机 的 滚 筒 图 片 后，由于前面的物体是可以变形的，而压路 机 的 滚 筒 是不行以变形的，同学想不出解决的方法，同学处于愤悱状态， 对同学来说解决求压路 机 的 滚 筒 体积具有很强的挑

11、战性，调动了同学学习的积极性。这 样设 计 ，为 后 面 同 学 们 操 作 、讨 论 推 导 圆 柱 的 体 积 从 思想方法上作了进一 步 的 铺垫，并 通过 构 造 认 知 冲 突 ，层 层 深 入 ，调 动 同 学 们 学 习 的 热 情 ，激 发 学 生 探 求 的 欲 望 。这 样 ， 对 学 生 思 想 方 法 的 铺 垫 也 已 水 到 渠 成 。 小 结 ： 看 来 我 们 以 上 的 方 法 求 圆 柱 的 体 积 有 它 的 局 限 性 ， 所 以 必 须 探 究 求 圆 柱体 积 的 一 般 规 律 。4. 探究规 律问 ： 圆 我 们 可 以 通 过 分 割 、 拼

12、合 转 化 成 已 学 过 的 长 方 形 面 积 计 算 公 式 的 图 形 推导 出 圆 的 面 积 ， 圆 柱 体 能 不 能 也 转 化 成 已 学 过 体 积 的 图 形 来 求 出 它 的 体 积 了 ？ 下 面请 四 人 小 组 讨 论 ， 围 绕 下 面 几 个 问 题 进 行 讨 论 、 操 作 ：课 件 出 示 操 作 讨 论 提 纲 ：（ 1 ） 圆 柱 体 可 以 转 化 为 什 么 样 的 立 体 图 形 ？（ 2 ） 转 化 后 的 立 体 图 形 体 积 与 圆 柱 的 体 积 大 小 是 否 有 变 化 ？（ 3）转化后的形体与与原先圆柱体各部分间的对应关系，推

13、导出圆柱的体积。同学争论，教师 参 与 小 组 讨 论 、 点拨、操作。问 ： 下 面 哪 个 小 组 来 先 进 行 汇 报 。各组派代表边汇报边演示。学情预设：同学可能会说圆柱体可以转化为长方体，转化后的长方体不是标准的长方体，只有把圆柱分割的份数多一些，才可以拼成一个标准的长方体。因为 长 方 体 是 由 圆 柱 体 转 化 而成 的 ， 在 转 化 的 过 程 中 ， 体 积 既 没 有 增 加 ， 也 没 有 减 少 ， 说 明 求 出 了 转 化 后 长 方 体的 体 积 ， 也 就 相 当 于 求 出 了 圆 柱 体 的 体 积 。 长 方 体 的 体 积 等 于 圆 柱 体 的

14、 体 积 ， 长 方体 的 底 面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积 ，长 方 体 的 高 相 当 于 圆 柱 体 的 高 。因 为 长 方 体 的 体 积 = 底 面 积 高 ， 所 以 ， 圆 柱 体 的 体 积 =底 面 积 高 。 问 ： 谁 仍 有 补 充 ？ （ 学 生 补 充 讲 解 ）教 师 拿 两 个 相 同 的 圆 柱 体 体 积 演 示 模 型 演 示 ， 边 演 示 边 讲 解 。师 ： 同 学 们 看 ， 老 师 这 里 有 两 个 圆 柱 体 ， 它 们 的 底 相 同 ， 高 也 完 全 相 同 ， 这 是两 个 完 全 相 同 的 圆 柱 体 。我 把 其 中

15、 的 一 个 沿 着 它 的 底 面 直 径 剪 开 ，两 等 分 、四 等 分 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -八 等 分 、 十 六 等 分 ， 仍 可 以 继 续 分 割 ， 通 过 分 割 、 拼 合 ， 把 圆 柱 体 转 化 成 近 似 的 长方 体 ， 如 果 我 把 它 分 割 的 份 数 越 多 ， 拼 成 的 图 形 就 越 接 近 长 方 体 。 因 为 长 方 体 是 由圆 柱 体 转 化 而 成 的 ， 在 转 化 的 过 程 中 ， 体 积 既 没 有 增 加 ， 也 没 有

16、 减 少 ， 说 明 求 出 了转 化 后 长 方 体 的 体 积 ， 也 就 相 当 于 求 出 了 圆 柱 体 的 体 积 。结 合 课 件 演 示 讲 解 。师 ： 长 方 体 的 体 积 等 于 圆 柱 体 的 体 积 ， 长 方 体 的 底 面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积 ， 长方 体 的 高 相 当 于 圆 柱 体 的 高 。 因 为 长 方 体 的 体 积 =底 面 积 高 ， 所 以 ， 圆 柱 体 的 体 积=底 面 积 高 。师 ： 如 果 圆 柱 的 体 积 用 V 来 表 示 ， 底 面 积 用 S 表 示 ， 高 用 h 来 表 示 。 如 何 表 示圆 柱

17、的 体 积 计 算 公 式 了 ？ （ 板 书 ： V=Sh ） 设计意图：同学合作沟通，自主探究、经受圆柱体体积运算公式的推导过程 , 懂得和把握了运算方法， 加深了印象， 从而体验探究胜利的欢乐 , 激发同学的学习爱好。 学会学习方法， 获得学习体会。5 、 实 际 应 用（ 1 ） 、 师 ： 给 你 圆 柱 的 底 面 积 和 高 ， 你 会 求 圆 柱 的 体 积 吗 ？例 1 、 一 根 圆 柱 形 木 料 ， 底 面 积 75 平 方 厘 米 ， 高 是 90 厘 米 ， 它 的 体 积 是 多 少 ？ 学 生 独 立 完 成 ， 集 体 反 馈 矫 正 ， 说 思 路 。（ 2

18、 ） 、 完 成 评 价 样 题 设计意图：通过 尝 试 练 习 加 深 对 圆 柱 的 体 积 公 式 的 理 解 ， 体 会 计 算 公 式 在 实 际生 活 中 的 应 用 ， 进展同学的实践才能。三 、 巩 固 练 习 ， 拓 展 提 高1 、 应 用 公 式 进 行 口 算 ：底 面 积 （ 平 方 米 ） 高 （ 米 ） h圆 柱 的 体 积 （ 立 方 米 ） 1238.641.0322、设计意图：第一 层 次 是 已 知 底 面 积 和 高 求 圆 柱 体 积 的 口 算 题 ， 面 向 全 体 学 生 。 第 二 个 层 次 是 已 知 底 面 半 径 和 高 、 底 面 直

19、 径 和 高 、 底 面 周 长 和 高 ， 求 体 积 的 三 种 练习 题 ， 面 向 全 体 学 生 。 第 三 个 层 次 是 求 放 入 水 中 物 体 的 体 积 就 是 求 上 升 的 圆 柱 形 水的 体 积 ，面 向 中 上 层 学 生 。这 样 设 计 的 目 的 ，是 考 虑 使 差 生 吃 得 消 ，中 等 生 吃 得 好 ， 尖 子 生 吃 得 饱 。 在 做 练 习 过 程 中 ， 一 、 二 层 次 的 练 习 板 演 尽 量 让 学 困 生 和 中 等 生 去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

20、-第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -做 ， 给 他 们 展 示 自 己 的 机 会 。 并 及 时 了 解 学 生 信 息 并 根 据 学 生 反 馈 及 时 调 整 教 学 进程 ， 同 时 对 学 生 存 在 的 问 题 及 时 指 导 。 四 、 全 课 总 结 ， 共 谈 收 获通过今日的学习，你有什么收成？设计意图：师生共同小结，学会了什么？怎样求圆柱的体积？这样起到强化重点的目的。五 、 课 外 创 新 ， 拓 展 延 伸长 方 体

21、可 以 这 样 放 上 、 下 面 朝 下 ,仍 可 以 这 样 放 左 、 右 面 朝 下 ,仍 可 哪 样 放 前 、后 面 朝 下 。 上 、下 面 朝 下 时 求 出 圆 柱 的 体 积 =底 面 积 高 , 圆 柱 的 体 积 仍 有 没有 别 的 计 算 方 法 . 左 、右 面 朝 下 或 前 、后 面 朝 下 时 求 出 的 圆 柱 体 体 积 公 式 又 是 什 么 . 请 同 学 们 下 课 以 后 进 行 实 验 操 作 ， 认 真 思 考 。设计意图：这样 设 计 的 目 的 是 就 是 延 伸 学 生 学 习 时 间 ， 提 供 给 学 生 自 主 探 究 的内 容

22、， 把 学 生 探 究 的 欲 望 从 课 内 延 伸 到 课 外 。 六 、 布 置 作 业练 习 三 第 3、 4、 5 题七 、 板 书 设 计圆柱的体积圆 柱 体 所 占 空 间 的 大 小 叫 做 圆 柱 的 体 积 。长 方 体 的 体 积=底 面 积高 ， 圆 柱 体 的 体 积=底 面 积高V=Sh设计意图：这样 设 计 的 目 的 是 就 是 学 生 在 弄 清 转化后长方体与与原先圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积，懂得和把握公式的由来，学生 看 后 一 目 了 然 ，印 象 深 刻 。 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载