《人教版数学必修四《任意角的三角函数》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学必修四《任意角的三角函数》教案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案任意角的三角函数教学目的：学问目标： 1. 复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式。2. 利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。3. 利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范畴。才能目标：把握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使同学对三角函数的定义域、值域有更深的懂得。德育目标：学习转化的思想，培育同学严谨治学、一丝不苟的科学精神。教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。授课类型：新授课教学模式：讲练结合教具：多媒体、实
2、物投影仪教学过程：一、复习引入：1三角函数的定义及定义域、值域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1：已知角的终边上一点P3, m ，且sin2m，求 cos,sin的值。24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由题设知x3 ， ym ，所以 r 2| OP |23 2m2 ，得 r3m，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 sin2 mmm，解得 m0 或 1662m2m5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4当 m0 时， rr 3, x3m23 ，可编辑资料 - - - 欢迎
3、下载精品名师归纳总结cosx1,tany0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rx当 m5 时， r22, x3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxr6 , tany15 。4x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m5 时， r22, x3 ，x6y15cos, tanr4x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2三角函数的符号：练习 2：已知 sin0 且 tan0 ，（ 1）求角的集合。（ 2）求角终边所在的象限。 （ 3）试判定 tan,sin22号。3诱导公式：练习 3：求以下三角函数的值：cos的符22可编辑资料
4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） cos 94，（ 2）tan11 ，（ 3） sin 962可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、讲解新课：当角的终边上一点P x,y 的坐标满意x2y21 时，有三角函数正弦、余弦、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正切值的几何表示三角函数线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
5、- - -名师精编优秀教案1单位圆：圆心在圆点O ，半径等于单位长的圆叫做单位圆。2有向线段：坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。规定：与坐标轴方向一样时为正，与坐标方向相反时为负。3三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点O ，始边与 x 轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点P x, y ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 P 作 x轴的垂线，垂足为M 。过点延长线交与点T .A1,0 作单位圆的切线，它与角的终边或其反向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyTPP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMoxAoMx可编辑资料
6、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结T（）（）yTyMAMAoxoxPPT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段OMx, MPy ，于是有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinyyyMP ，cosxxxOM ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r1r1tanyMPATAT xOMOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我们就分别称有向线段MP,
7、OM , AT 为正弦线、余弦线、正切线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到x 轴的垂直线段。余弦线在 x 轴上。正切线在过单位圆与x 轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案圆内，一条在单位圆外。三条有向线段的方向
8、：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点。余弦线由原点指向垂足。正切线由切点指向与的终边的交点。三条有向线段的正负：三条有向线段凡与x 轴或 y 轴同向的为正值，与x 轴或 y 轴反向的为负值。三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。4例题分析：例 1作出以下各角的正弦线、余弦线、正切线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）5。（ 2）36。（ 3）213。（ 4）36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：图略。例 2. 利用三角函数线比较以下各组数的大小：242424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1sin与 sin2tan
9、与 tan3cot与 cot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结353535可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：如图可知：S2S1B P2P1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 23sin 4oA5T 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2tan3T 14tan5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cot34cot5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4利用单位
10、圆写出符合以下条件的角x 的范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案11（ 1） sin x。（ 2） cosx。2211（ 3） 0x,sin x且 cosx。2211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） | cosx |。（ 5） sin x且 tan x1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
11、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 1）72kx116652k, kZ 。（ 2）2kx662k, kZ 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）x36, kZ 。（ 4）3kxk6262, kZ 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）2kx242k, kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、巩固与练习四、小结：本节课学习了以下内容：1三角函数线的定义。2会画任意角的三角函数线。3利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载