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1、精品名师归纳总结初一数学（下）应知应会的学问点二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数,并且含未知数项的次数是 1,这样的方程是二元一次方程. 留意：一般名师说二元一次方程有很多个解.归纳总2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.结|3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方大有肚程组的解. 留意：一般说二元一次方程组只有唯独解（即公共解）.容,4二元一次方程组的解法：容学习（1）代入消元法。（2）加减消元法。困难之（3）留意：判定如何解简洁是关键.事学,5一次方程组的应用：业成有（1）对于一个应用题设出的未知数越多
2、,列方程组可能简洁一些,但解方程组可能比较麻烦,反之就“难列,更易解”。上一层（2）对于方程组,如方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值。楼（3）对于方程组,如方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式（组）1. 不等式：用不等号“”“”“”“”“”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2. 不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。 不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一
3、个负数,不等号的方向要转变.3. 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解。不等式全部解的集合,叫做这个不- 1 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等式的解集.4. 一元一次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式。它的标准形式是 ax+b0 或 ax+b0 ,a0.名5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但肯定要留意不等式性质师归3 的应用。留意：在数轴上表示不等式的解集时,要留意空圈和实点.纳总结6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做
4、一元一次不等式组。|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肚大留意： ab0有容a 0ab b0 或 a0 。0b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,容ab0a0学b习困a 0 或 ab 0b0 。 ab=0a=0 或 b=0。 am0ama=m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结难7一元一次不等式组的解集与解法：全部这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组之,事的解集。解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式学业组的解集.有成,8一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a b更上xa一层x
5、a楼xbxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式组的解集是 xa不等式的组解集是xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结babaxaxaxbxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式组的解集是axb不等式组解集是空集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结baba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9几个重要的判定：xy0xy0x、 y是正数 ,xy0xy0x、 y是负数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy0xy0x 、 y异号且正数肯定值大,xy0xy0x、
6、y 异号且负数肯定值大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整式的乘除mnm+n1. 同底数幂的乘法：a a =a,底数不变,指数相加.m nmnnn n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名2幂的乘方与积的乘方：a =a,底数不变,指数相乘。 ab =a b师,积的乘方等于各因式乘方的积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归3单项式的乘法：系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里.纳总结4单项式与多项式的乘法：ma+b+c=ma+mb+m,c用单项式去乘多项式的每一项,再
7、把所得的积相加.|大5多项式的乘法：a+b c+d=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所肚容有得的积相加.,容6乘法公式：学22习困（1）平方差公式：a+ba-b= a-b ,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。难之事（2）完全平方公式：,学222业 a+b =a+2ab+b,两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的 2 倍。有222,成 a-b=a-2ab+b ,两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的 2 倍。更2222一上. a+b-c=a+b +c +2ab-2ac-2bc,略.层楼7配方：22（1）如二次三项式 x
8、 +px+q是完全平方式, 就有关系式： pq 。2222.（2）二次三项式 ax +bx+c经过配方,总可以变为 ax-h +k的形式,利用 ax-h +k22可以判定 ax +bx+c值的符号。 当 x=h时,可求出 ax +bx+c的最大（ 或最小）值 k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.（ 3）留意： x 21x2x12 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mnm-n8. 同底数幂的除法：a a =a,底数不变,指数相减.9. 零指数与负指数公式:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0-n10-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
9、纳总结（1）a =1 a 0 。 a=,a 0.留意： 0 ,0na无意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 3 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-5（2）有了负指数,可用科学记数法记录小于 1 的数,例如： 0.0000201=2.01 10 .10. 单项式除以单项式:系数相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,连同它的指数作为商的一个名因式.师归11多项式除以单项式： 先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.纳总结12多项式除以多项式： 先因式分解后约分或竖式相除。留意：被除式- 余式=除式商式 .|大13整式混合运算：先乘方,后乘除,最终
10、加减,有括号先算括号内.肚有容线段、角、相交线与平行线, 容学习难困几何 A级概念：（要求深刻懂得、娴熟运用、主要用于几何证明）之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结事1. 角平分线的定义：,学业一条射线把一个角分成两个相等的部分,有,成这条射线叫角的平分线. （如图）更上O一层楼几何表达式举例：A1OC平分 AOB C AOC= BOC B2AOC= BOC OC是AOB的平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 线段中点的定义：几何表达式举例：点 C把线段 AB分成两条相等的线段,点 C叫线段中点. 如图1C是 AB中点 AC = BCACB2AC = BC
11、C是 AB中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 等量公理： 如图（1）等量加等量和相等。（2）等量减等量差相等。（3）等量的等倍量相等。（4）等量的等重量相等.几何表达式举例：1AC=DB AC+CD=DB+CD即 AD=BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2AOC= DOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B AOC-DCBOC= DOB-BOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACDB（ 1）O（2）即 AOB=DOC可
12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名AE3BOC= GFM师C归M又 AOB=2 BOC纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总OB结|GF（3）EFG=2GFM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大肚AC有BEGF （4） AOB=EFG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结容4AC=1 AB ,EG=1 EF,22容学习又 AB=EF困难之 AC=EG事,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学4等量代换：几何表达式举例：业成有a=c,更b=c上一层a=b楼5. 补角重要性质：几何表达式举例：a=cb=d又c=da=b几何表达式举例：
13、a=c+d b=c+da=b几何表达式举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同角或等角的补角相等. 如图1+3=180132+4=18024又 3=41=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 余角重要性质：同角或等角的余角相等. 如图几何表达式举例：1+3=90132+4=9024又 3=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 5 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名7对顶角性质定理
14、：AO师归对顶角相等. 如图纳C总结| 大肚有容8两条直线垂直的定义：,学容两条直线相交成四个角,有一个角是直角,这习C困两条直线相互垂直. 如图难几何表达式举例：DBAOC= DOB ,几何表达式举例：(1) AB、CD相互垂直 COB=90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之事, 学业有成, 更上一层楼9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行,那么,这两条直线也平行. 如图AOBDABCDEF2COB=90AB、CD相互垂直几何表达式举例：ABEF 又 CDEFABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10平行线判定定理：几何表达式举例：可编辑资料 - -
15、- 欢迎下载精品名师归纳总结两条直线被第三条直线所截：（1） 如同位角相等,两条直线平行。 如图1GEB= AB CDEFD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如内错角相等,两条直线平行。 如图2AEF=DFE- 6 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如同旁内角互补,两条直线平行. 如图G AB CDAEB3BEF+DFE=180CFDH AB CD11平行线性质定理：几何表达式举例：（1）两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。1ABCD如图G GEB= EFDAEB（2）两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。2ABCDCFD如图H AEF=DFE
16、（3）两条平行线被第三条 直线所截, 同旁内角互3ABCD补. 如图 BEF+DFE=180名师归纳总结| 大肚有容, 容学习困难之事, 学有业几何 B级概念：（要求懂得、会讲、会用,主要用于填空和挑选题）成,一基本概念：更上一直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、层楼相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二定理：1. 直线公理：过两点有且只有一条直线.2. 线段公理：两点之间线段最短.3. 有关垂线的定理:（
17、1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（2） 直线外一点与直线上各点连结的全部线段中,垂线段最短.4. 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.- 7 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 公式：直角=90,平角=180,周角=360, 1=60,1=60.名四 常识：师归1定义有双向性,定理没有.纳总结2直线不能延长。射线不能正向延长,但能反向延长。线段能双向延长.|大3命题可以写为“假如,那么,”的形式,“假如, ”是 命题的条件,“那么,” 是命题肚容有的结论.,容4几何画图要画一般图形,以免给题目附加没有的条件,造成误会.学习困5数射线、线段、角
18、的个数时,应当按次序数, 或分类数.难之事6几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观看法”四种方法分析., 学业7方向角：有成,北可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结更西北东北北偏西30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一上（1）（2）层西东楼西南东南南3060南偏东60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 比例尺：比例尺 1:m中,1 表示图上距离,m表示实际距离,如图上 1 厘米,表示实际距离 m厘米.9. 几何题的证明要用“论证法”,论证要求规范、严密、有依据。证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.- 8 -可编辑资料 - - - 欢迎下载