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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二元一次不等式 组 与简洁的线性规划问题李杰序号各位评委老师：大家好一、教学内容分析本小节是一般高中课程标准试验教科书数学5（必修）第三章第 3 小节, 主要内容是利用平面区域表达二元一次不等式 组 的解集。借助图解法解决在线性约束条件下的二 元线性目标函数的最值与最优解问题。运用线性规划学问解决一些简洁的实际问题 如资源利用 , 人力调配 , 生产支配等 。突出表达了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学学问解决实际问题的典例, 它表达了数学源于生活而用于生活的特性。二、同学学习
2、情形分析本小节内容建立在同学学习了一元不等式 组 及其应用、直线与方程的基础之上，同学对于将实际问题转化为数学问题, 数形结合思想有所明白 . 从数学方法上看， 同学对于图解法仍缺少熟悉，对数形结合的思想方法的把握仍需时日，这方面有待加强，三、教学目标1、学问与技能 : 明白二元一次不等式 组 的概念 , 把握用平面区域刻画二元一次不等式 组 的方法 ;懂得线性规划问题的图解法。2、过程与方法 : 从实际问题中抽象出简洁的线性规划问题, 提高同学的数学建模才能; 在探究的过程中让同学体验到数学活动中布满着探究与制造，培育同学的探究才能、推理能 力。3、情态与价值 : 在应用图解法解题的过程中,
3、 培育同学的化归才能与运用数形结合思想的才能 ; 体会线性规划的基本思想，培育同学的数学应用意识。四、教学重点和难点重点: 从实际问题中抽象出二元一次不等式 组, 用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简洁的二元线性规划问题;难点: 二元一次不等式所表示的平面区域的探究, 从实际情境中抽象出数学问题的过程探究 ,五、教学基本流程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -
4、- - - - - - - -学习好资料欢迎下载利用情形激起同学求知的欲望, 从中抽象出数学问题 , 引出二元一次不等式 组 的基本概念 , 并为线性规划问题的引出埋下伏笔. 通过同学的自主探究 , 分类争论 , 大胆猜想 , 细心求证 , 得出二元一次不等式所表示的平面区域, 从而突破本小节的第一个难点 ; 通过例 1、例 2 的争论与求解引导同学归纳出画二元一次不等式 组 所 表示的平面区域的详细解答步骤 直线定界 , 特别点定域 ; 最终通过练习加以巩固。六、教学过程设计二元一次不等式组与平面区域（一）引入 :（1）情形 1王老汉的疑问 : 秋收过后 , 村中拥入了不少生意人, 收购大豆
5、与红薯 , 精明的王老汉上了心 , 一打听 , 立刻喜上眉梢 . 村中大豆的收购价是5 元/ 千克, 红薯的收购价是2 元/ 千克, 而送到县城每千克大豆可获利1.2 元, 每千克红薯可获利 0.6 元, 王老汉打算明天就带上家中仅有的1000 元现金 , 踏着可载重 350 千克的三轮车开头自己的发财大计 , 可明天应当收购多少大豆与红薯了.王老汉打算与家人合计 . 回家一争论 , 问题来了 . 孙女说 : “收购大豆每千克获利多故应收购大豆”, 孙子说 : “收购红薯每元成本获利多故应收购红薯”, 王老汉一听 , 似乎都对 , 可谁说得更有理了 .精明的王老汉心中更糊涂了。【问题情形使同学
6、感受到数学是来自现实生活的，让同学体会从实际问题中抽象出数学问题的过程 ;通过情形我们不仅能从中引出本堂课的内容“二元一次不等式组的概念 ,及其所表示的平面区域” ,也为后面的内容“简洁的线性规划问题”埋下了伏笔. 】（ 2）问题与探究师: 同学们 , 你们能用详细的数字表达出王老汉的两个孙子的收购方案吗.生, 争论并很快给出答案 . 师, 记录数据 师: 请你们各自为王老汉设计一种收购方案.生, 独立摸索 , 并写出自己的方案 . 师, 查看同学各人的设计方案并有针对性的请几个同学说出自己的方案并记录, 留意: 要特意选出 2 个不合理的方案 师: 这些同学的方案都是对的吗. 生, 争论并找
7、出其中不合理的方案. 师: 为什么这些方案就不行了.生, 争论后并回答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载师: 满意什么条件的方案才是合理的了.生, 争论摸索 . 师, 引导同学设出未知量 , 列出起约束作用的不等式组师, 让几个同学上黑板列出不等式组, 并对之分析指正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师: 同学
8、们仍记得什么是方程的解吗.你能说出二元一次方程x吗.y6 的一组解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生, 争论并回答 老师记录几组 , 并引导同学表示成有序实数对形式.师: 同学们能说出什么是不等式 组 的解吗 .你能说出二元一次不等式xy6的一组解吗 .生, 争论并回答 老师对于同学的回答指正并有挑选性的记录几组比较简洁的数据, 对于这些数据要事先设计好并在课件的坐标系中标出备用 老师对引例中给出的不等式组介绍, 并指出上面的正确的设计方案都是不 等式组的解 . 进而介绍二元一次不等式 组 解与解集的概念 师: 我们知道每一组有序实数对都对应于平面直角坐标系上的一个点, 你能把
9、上面记录的不等式 xy6 的解在平面直角坐标系上标记出来吗.生, 争论并在下面作图 师巡察检查并对个别同学的错误进行指正师, 引导同学在同一平面直角坐标系中画出方程xy6 的解所对应的图形 一条直线 , 指导同学用与坐标轴的两个交点作出直线, 再提出问题 : 二元一次不等式 xy6 的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置有什么特点.生, 提出猜想 : 直线 xy6 分得的左下半平面 .【老师通过几个简洁的问题 , 让同学产生了利用平面区域表示二元一次不等式的想法 , 而后再让同学大胆的猜想 , 细心的论证 , 让他们从中让体会到对新学问进行科学探究的全过程 . 】师: 这个结论正确吗 .你能说
10、出理由来吗 .生, 分组争论 , 并利用自己的数学学问去探究. 由于没有给出一个固定的方向, 所以各人用的方法不一 , 有的可能用特别点再去检验, 有的可能会试着用坐标轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的正方向去说明 , 也有的可能会用直线xy对比比较的方法进行说明6 下方的点与对应直线上的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师, 在巡察的基础上请运用不同方法的同学阐述自己的理由, 并对于正确的作法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结赐予夸奖 , 然后用多媒体展现出利用与直线同的点对应分析的方法进行证明.xy6 横坐标相同而纵坐标不可编辑资料 - -
11、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载师: 直线 xy6的右上半平面应怎么表示.生: 表示为 xy6 , 很快回答 师:从中你能得出什么结论 .生, 争论并得到一般性结论 老师总结订正 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, 二元一次不等式AxByC0 表示直线 AxByC0 的某侧全部点
12、组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成的平面区域 , 因不包含边界故直线画成虚线; 二元一次不等式 Ax示的平面区域因包含边界故直线画成实线.ByC0 表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师: 点 O0,0 是不等式 2 xy6 一个解吗 .据此你能说出不等式2 xy6 对应的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面区域相对与直线2 xy6 的位置吗 .生, 作图分析，争论并回答 师, 对同学的回答进行分析 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师:
13、 结合上面问题请同学们归纳出作不等式2xy6 对应的平面区域的过程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生, 争论并回答 师, 对于同学的答案给以分析, 并确定其中正确的结论 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师: 你们能说出作二元一次不等式AxByC0 对应的平面区域的过程吗.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生, 争论并回答 老师总结并用多媒体展现: 直线定界 , 特别点定域 师: 如点 P3,-1,点 Q2,4 在直线 axy20 的异侧 , 你能用数学语言表示吗 .生, 争论, 摸索 老师巡察，并观看同学的解答过程，最终引导同学得出：一个是可编
14、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式 axy20 的解, 一个是不等式 axy20 的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师: 你能在这个条件下求出a 的范畴吗 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生. 争论分析，最终得到不等式3a12 2a420 并求解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师: 如把上面问题改为点在同侧了.请同学们课后完成 .【在老师的帮忙下同学通过自己的分析得出了正确的结论 , 让他们从中体会到了猎取新知后的成就感 , 从而增加了对数学的学习爱好 . 同时也让他们体会人们在熟悉新生事物时从特别到一般 , 再从一般到特
15、别的认知过程 . 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）实例展现 :例 1、画出不等式 2 xy6 表示的平面区域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、用平面区域表示不等式组xy5xy0x30的解集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【平面区域的基本流程 : 直线定界 , 特别点定域 , 而不等式 组 表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分. 同时对详细作图中的细节问题进行点拔. 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -
16、 - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（三）练习 :同学练习 86 第 1-3 题.【准时巩固所学 ,进一步 体会画出不等式 组 表示的平面区域的基本流程】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四）小结与作业 :二元一次不等式 AxByC0 表示直线 AxByC0 某侧全部点组成的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面区域 , 画出不等式 组 表示的平面区域的基本流程: 直线定界 , 特别点定域 一
17、般找原点 作业：第 93 页 A 组习题 1、2，补充作业 : 如线段 PQ的两个端点坐标为P3,-1, Q2,4,且直线axy20 与线段 PQ相交, 求 a 的取值范畴七、教学评判分析 :1. 对于本小节 , 关注同学对于学问与技能的懂得和把握主要是关注同学是否把握二元一次不等式 组 表示的平面区域的画法 , 同学是否把握了简洁线性规划问题的几何解法 , 同学能否从实际问题中抽象出数学问题.2. 本小节而言 , 关注同学在学习中的变化与进展主要是关注同学对二元一次不等式所表示的平面区域的探究过程, 关注同学对简洁线性规划问题的图解法的探究过程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载