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1、精品名师归纳总结九年级数学第三章第一节平行四边形第三课时教案主备： 审核：审批：班级：同学：【学习目标 】 一 学问与技能1、懂得三角形中位线定义2、把握三角形中位线定理并能应用 二 过程与方法明白三角形中位线定理的证明方法是“加倍或折半”法 三 情感态度与价值观经受探究、猜想、证明的过程，进一步进展同学推理论证的才能，培育同学的协作精神和创新思维才能。【教案重难点 】重点：把握和运用三角形中位线定理难点： 三角形中位线定理的证明【学前预备 】1、什么是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？如何判定一个四边形是平行四边形？2、试表达等腰梯形的性质定理和判定定理3、已知，梯形ABCD中， AD B
2、C，AC BD 于点 O， AD=3cm， BD=12cm， BC=10cm，求 AC 的长。4、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗/【师生探究 合作沟通 】一、三角形的中位线定义、定理试验： 请同学们摸索：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？ 活动：四人小组将预备好的三角形模型进行拼摆，并相互沟通。摸索：小明同学连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形，你认为他对吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结你能设法验证一下吗？结论1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。想一想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？同
3、学依据提示证明猜想。2、定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。分析定理：条件：一条线是三角形的中位线结论：这条线平行于第三边，且等于第三边的一半A已知：如图， DE是 ABC的中位线求证： DEBC， DE=BCDEBC证明：说明：证明线段倍分问题，可以将短线段延长一半，或者截取长线段的一半，即“加倍折半”法 或叫做 “截长补短”法。拓展：利用这肯定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？ 同学口述理由。做一做如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形， 这个新的四边形的外形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴沟通。并书写证明过程。可编辑资料 -
4、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 三角形的中位线定理的应用1、梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形中位线。 你认为梯形中位线有什么性质？已知：如图示，梯形ABCD中， AD BC， MN是中位线， 求证： MNBC， MN=1/2（ AD+BC）ADMNBC结论：【课堂检测 】1、课本随堂练习 12、将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，就这样的折法共有（ ）种A、1B、2C、4D、很多种3、（ 2005 天津）如图示，在ABCD 中， EF AB， GH AD， EF 与 GH交于点 O，就该图中的平行四边形的个数为（）个DHCA、7B、8C、9D、11E OFAGB4、如图示，梯形ABCD中， ADBC， E、F 分别是 BD、AC 的中点，求证：EF AD BC：EF=1/2 （BC AD）AD EFBC【课堂小结】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、本节学习的数学学问是：2、本节学习的数学方法是：【今日作业】课本习题 3.33 、4可编辑资料 - - - 欢迎下载