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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题1 以下命题中是真命题的是（C）A 对角线相互垂直且相等的四边形是正方形B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C两条对角线相等的平行四边形是矩形D两边相等的平行四边形是菱形2 以下说法 不正确的是（ D ）A 一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形 C对角线相互垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形3 菱形的周长为4，一个内角为60，就较短的对角线长为C1A 2B3C 1D 24 如一个菱形的边长为2，就这个菱形两条对角线长的平方和为A A 16B 8C 4D 1
2、5菱形 ABCD 中， B 60，AB 2 ，E、F 分别是 BC、CD 的中点， 连结 AE、EF 、AF，就 AEF 的周长为 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 23 B 33 C 43 D 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AAPEBDO FDAMD D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E FBCBCF NC C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 5题）（第 7题）（第 8题）（第 9题）6 菱形的周长为8cm，高为 1cm，就菱形两邻角度数比为（C）A 3： 1B 4
3、： 1C 5： 1D 6： 17如图，点P 是矩形 ABCD 的边 AD 的一个动点，矩形的两条边AB、BC 的长分别为3 和 4，那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 12B 655C 245D不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8如图，把一长方形纸片沿MN 折叠后，点D ，C 分别落在 D ，C的位置如 AMD 36，就 NFD 等于B （ A ） 144（ B ）126（ C） 108（ D） 729 如图，在矩形ABCD中， AB=12cm， BC=6cm，点 E、F 分别在 AB、CD上
4、，将矩形ABCD沿 EF 折叠，使点A、D 分别落在矩形 ABCD外部的点 A， D处，就整个阴影部分图形的周长为（ B）A 18cmB 36cmC 40cmD 72cm10 如图，矩形纸片ABCD 中， AB 4， AD 3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点为 A，就 ABG 的面积与该矩形的面积比为C1111A BCD 1298611如下列图，假如将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，绽开后得到一个等腰三角形. 就绽开后三角形的周长是（B）.A 210B2 210C 12D 18 12 矩形 ABCD中， E、F、M为 AB、BC、 CD
5、边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF FM,就EM的长为 B A 5B 52C 6D 62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -DCA3AGB14（第 10题）（第 11题）（第 12题）13边长为 1 的正方形ABCD绕点 A 逆时针旋转30得到正方形AB C D，两图叠成一个“蝶形风筝”（如下列图阴影部分），就这个风筝的面
6、积是（A）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 23B 2333C 23D 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14如图，边长为1 的正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转45 度后得到正方形ABC D ，边B C 与 DC 交于点 O，就四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边形 ABOD 的周长是AA 22B 3C2D 1215正方形 ABCD 、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如下列图，点 G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，就DEK 的面积为： D（ A） 10（ B）12（ C） 14（ D） 16CDOCDBA
7、B（第 13题）（第 14题）（第 15题）二、填空题1 在四边形ABCD 中，点 E，F ， G， H 分别是边AB， BC，CD ， DA 的中点，假如四边形EFGH 为菱形，那么四边形 ABCD 是正方形、矩形、等腰梯形（只要写出一种即可） 2 已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O，如 AB = 6 ， BDC = 30 ，就菱形的面积为【答案】 1833如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳固性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为 18cm，=120 0 时， A、 B 两点的距离为【答案】 54cm.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 如
8、图 2，矩形 ABCD 中， AB 8cm， BC 4cm， E 是 DC 的中点， BF1BC，就四边形DBFE 的面积为104可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DECA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 3题）A（第 4题）B（第 5题）（第 6题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如图 5 所示，已知 ABCD ，以下条件：AC=BD ， AB=AD ， 1= 2， AB BC 中，能说明 ABCD 是矩形的有（填写番号） 。6如图矩形纸片ABCD ，AB 5cm，BC 10cm，CD 上有
9、一点 E，ED 2cm，AD 上有一点P，PD 3cm，过 P 作 PF3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AD 交 BC 于 F，将纸片折叠， 使 P 点与 E 点重合， 折痕与 PF 交于 Q 点，就 PQ 的长是 【答案】 cm.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图， ADCD ）沿过 A 点的直线折叠，使得B 点落在 AD 边上的点F 处，折痕为 AE （如图）。再沿过 D 点的直线折叠，使得C 点落在 DA 边上的点N 处， E 点落在 AE 边上的点M 处，折痕可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习
10、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -为 DG（如图）假如其次次折叠后， M 点正好在 NDG 的平分线上， 那么矩形ABCD 长与宽的比值为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A DAB CBFDANDCCMBGAECBECBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 8题）（第 9题）1（第 10题） 2可编辑资料 -
11、- - 欢迎下载精品名师归纳总结9如图，矩形 ABCD 沿着直线BD 折叠，使点 C 落在 C 处，BC 交 AD 于点 E，AD = 8，AB = 4，就 DE 的长为510把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片掩盖的部分用阴影表示如按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为S1。如按图 10-2 摆放时，阴影部分的面积为S2，就 S1=S2（填“”、 “”或“ =”）11 从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图现有一平行四边形纸片ABCD 如图， 已知 A 45，
12、AB 6，AD 4如将 该 纸 片 按 图 方 式 截 成 四 个 相 同 的 等 腰 梯 形 ， 然 后 按 图 方 式 拼 图 ， 就 得 到 的 大 正 方 形 的 面 积 为1162ADDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab图图EA图BBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 11题）（第 12题）（第13 题）12 已知正方形ABCD 中，点 E 在边 DC 上， DE = 2 ， EC = 1 （如下列图）把线段 AE绕点A旋转，使点E 落在直线BC 上的点 F 处，就 F、C 两点的距离为 【答案】 CF=1 或 5 .13如图，点 P 是正方形
13、 ABCD 的对角线BD 上一点， PE BC 于点 E，PF CD 于点 F，连接 EF 给出以下五个结论： AP =EF。 APEF 。 APD 肯定是等腰三角形。 PFE = BAP。 PD =2EC其中正确结论的序号是【答案】、14 如图，在矩形ABCD中， AD =4， DC =3，将 ADC按逆时针方向绕点A 旋转到 AEF（点 A、B、E 在同始终线上） ，连结 CF，就 CF =52.ADEEBC（第 14题）（第15题）（第 16题）（第 17题）15 如图，已知正方形ABCD 的边长为 3， E 为 CD 边上一点，DE1 以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转90 ，得
14、ABE ，连接 EE ，就 EE 的长等于【答案】 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 如图，在 ABC 中，点 D、E、F 分别在边AB 、 BC 、 CA 上，且 DE CA ， DF BA 以下四种说法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形AEDF 是平行四边形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如BAC90o ，那么四边形AEDF 是矩形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 AD 平分BAC ，那么四边形AEDF 是菱形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -
15、- - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -假如 ADBC 且 ABAC ，那么四边形AEDF 是菱形 .其中，正确的有【答案】 .（只填写序号）17如图，大正方形网格是由25 个边长为1 的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】518如图 3，边长为 6 的正方形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转30后得到正方形EBGF，EF 交 CD 于点 H，就 FH 的长为 【答案】 6
16、- 23 （结果保留根号） 。 全品中考网19如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D 1。把正方形A1B1C1D1 边长按原法延长一倍后得到正方形A2B2C2D 2（如图）。以此下去，就正方形A4B4C4D4 的面积为625C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FC1DCHGD 1DCEC1D 1DB2CD2ABB1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB图 3三、解答题ABB1A1A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结63 如图 4，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点 O， 1= 2.（
17、1） 求证：四边形ABCD是矩形。（2） 如 BOC=120 ， AB=4 cm,求四边形ABCD的面积 .【答案】（ 1）证明：四边形ABCD是平行加边形，AC 、BD 交于点 OOA=OC， OB=OD又 1= 2OB=OCOA=OB=OC=ODAC=BD四边形 ABCD 是矩形（ 2）四边形ABCD 是矩形， BOC=120， AB=4 1= 2=30 ， BC=43S 四边形 ABCD =AB . BC 163cm 8 如图，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，点G， E 分别是边AB， BC 的中点， AEF =90 o，且 EF 交正方形外角的平分线CF 于点 F （ 1）证明：
18、 BAE= FEC 。（ 2）证明： AGE ECF 。（ 3）求 AEF 的面积【答案】（ 1）证明： AEF =90 o， FEC +AEB=90 o1 分在 Rt ABE 中， AEB+BAE=90 o， BAE= FEC。3 分（ 2）证明： G， E 分别是正方形ABCD 的边 AB， BC 的中点， AG=GB=BE=EC，且 AGE=180o 45o=135o又 CF 是 DCH 的平分线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
19、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - ECF =90 o+45o =135o4 分在 AGE 和 ECF 中，AGEC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AGE GAEECF FEC135 o ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AGE ECF 。6 分（ 3）解：由 AGE ECF ，得 AE=EF 又 AEF =90 o， AEF 是等腰直角三角形7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 AB=a ，BE=15a，知 AE=a，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S AEF= 58a29 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 1 如图 1, 在正方形ABCD 中, 点 E, F 分别在边 BC, CD 上, AE, BF 交于点 O, AOF 90 . 求证： BE CF .(2) 如图 2, 在正方形ABCD 中, 点 E, H, F , G 分别在边AB, BC, CD , DA 上, EF , GH 交于点 O , FOH 90 , EF 4. 求 GH 的长 .(3) 已知点 E, H , F, G 分别在矩形ABCD 的边 AB, BC, CD , DA 上，EF , GH
21、交于点 O, FOH 90, EF 4. 直接写出以下两题的答案：如图 3, 矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组成, 求 GH 的长。如图 4, 矩形 ABCD 由 n 个全等的正方形组成, 求 GH 的长 用 n 的代数式表示 .【答案】(1) 证明：如图1，四边形 ABCD 为正方形，NAB=BC, ABC=BCD =90， EAB+AEB=90. EOB= AOF 90, FBC +AEB=90， EAB=FBC ，M ABE BCF ，BE=CF O(2) 解：如图2, 过点 A 作 AM /GH 交 BC 于 M ，过点 B 作 BN/EF 交 CD 于 N, AM 与 BN
22、交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O/，就四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形，EF=BN ,GH=AM ， FOH 90 , AM / GH， EF/BN , NO /A=90 ,故由 1 得, ABM BCN， AM=BN，GH =EF =4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
23、 - - - -3 84n18（1）如图 1，在正方形ABCD中， M是 BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是 BC延长线上一点，N 是 DCP的平分线上一点如AMN=90，求证： AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以挑选另外的方法证明证明：在边AB上截取 AE=MC，连 ME正方形ABCD中， B=BCD=90， AB=BC NMC=180 AMN AMB=180 B AMB= MAB= MAE（下面请你完成余下的证明过程）ADAENN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BMCPBMCP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 2（
24、2）如将（ 1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图 2），N 是 ACP的平分线上一点，就当AMN=60时，结论AM=MN是否仍成立？请说明理由（ 3）如将（ 1）中的“正方形ABCD”改为“正n 边形 ABCDX”，请你作出猜想：当AMN= 时 ，结论 AM=MN仍旧成立 （直接写出答案，不需要证明）【答案】解： （ 1） AE=M，C BE=BM， BEM= EMB4=5，AEM=135，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CN平分 DCP， PCN=54， AEM=AEMMCN ,MCN=315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
25、- - 欢迎下载精品名师归纳总结在AEM和MCN中：（ 2）仍旧成立AEMC ,EAM =CMN, AEM MCN， AM=MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在边 AB上截取 AE=M，C 连接 ME ABC是等边三角形， AB=BC， B=ACB=60， ACP=120 AE=M，C BE=BM BEM= EMB6=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AEM1=20 CN平分 ACP， PCN=60， AEM=MCN=120 CMN1=80 AMNAMB=180 B AMB= AEM MCN， AM=MNBAM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
26、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） n2180n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43 Rt ABC 与 RtFED 是两块全等的含30o、60o 角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB 与 DE 重合（1）求证：四边形ABFC 为平行四边形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）取 BC 中点 O，将 ABC 绕点 O 顺时钟方向旋转到如图（二）中 交于 P、Q 两点，猜想OQ 、OP 长度的大小关系，并证明你的猜想A B C位置，直线B C 与 AB、CF 分别相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 在2的条件下
27、,指出当旋转角至少为多少度时,四边形 PCQB 为菱形 不要求证明 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CEACFCEQF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A图一BDAPB图二BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答
28、案】 证：（ 1）QABCFCB1 分 AB=CF ，AC=BF2 分四边形ABCF 为平行四边形3 分（用其它判定方法也可）（ 2） OP=OQ4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理由如下：OCCOQOB,BOPCOQBOP ,OCQPBO6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OP=OQ7 分用平行四边形对称性证明也可o3908 分57 如图（ 1），在 ABC 和 EDC 中， AC=CE=CB=CD ， ACB= ECD=90别交于 M 、H.1求证： CF=CH 。，AB 与 CE 交于 F， ED 与
29、 AB 、BC 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图（ 2）， ABC 不动，将 EDC 绕点 C 旋转到 BCE=45时，试判定四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论。【答案】解： （ 1）（ 5 分）证明：ACB 和 ECD 中 ACB= ECD=90 1+ ECB= 2+ ECB 1= 2又 AC=CE=CB=CD A= D=45 ACF DCH CF=CH（ 2）（5 分）答：四边形ACDM是菱形证法一： ACB= ECD=90 ， BCE=45 ， 1=45， 2=45又 E= B=45 ， 1=E， 2= B AC/MD ， CD/AM又 AC=CD ACD
30、M 是菱形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -证法二： ACB= ECD=90 ， BCE=45 ， 1=45， 2=45 ACD= 1+ BCE+ 2=135 又 A=45 ， D=45 A+ ACD=180 ， D+ ACD=180 AC/MD ， CD/AM又 AC=CD ACDM 是菱形32.如图， ABC 是等腰直角三角形，A=90，
31、点 P、Q 分别是 AB 、AC 上的动点，且满意BP=AQ ， D 是 BC 的中点 .（）求证： PDQ 是等腰直角三角形。（）当点 P 运动到什么位置时，四边形PDQ 是正方形，说明理由.解：（ 1）证明：连结AD ABC 是等腰直角三角形，D 是 BC 的中点 AD BC ，AD=BD=DC， DAQ= B又 BP=AQ BPD AQD PD=QD ， ADQ= BDP BDP+ ADP=90 ADQ+ ADP= PDQ=90 PDQ 为等腰直角三角形.（ 2）当 P 点运动到AB 的中点时，四边形PDQ 是正方形 .由（）知ABD 为等腰直角三角形.当 P 点运动到AB 的中点时， DP AB ，即 APD=90又 A=90， PDQ=90四边形 PDQ 为矩形又 DP=AP=AB四边形 PDQ 是正方形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载