《中考总结复习冲刺专题一元二次方程与二次函数 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考总结复习冲刺专题一元二次方程与二次函数 .docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷2021 中考总结复习冲刺练：一元二次方程与二次函数【前言】前三讲，笔者主要是和大家探讨中考中的几何综合问题，在这一类问题当中，尤以第三讲涉及的动态几何问题最为艰巨。几何问题的难点在于想象，构造， 往往有时候一条帮助线没有想到， 整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多奇妙的方 法，但是对考生的运算才能以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中， 代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他学问点帮助的形式显现的。所以在接下来的专题当中，我们将对代数综合问题进行认真
2、的探讨和分析。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简洁解答题的方 式考察。 但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等学问点结合，所以我们连续通过真题来看看此类问题的一般解法。第一部分真题精讲【例 1】2021，西城，一模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知：关于x 的方程2mx3m1x2m30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求证： m 取任何实数时，方程总有实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如二次函数2y1mx3m1x2m1 的图象关于y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
3、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求二次函 数y1 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 已知一次函数y22 x2 ，证明：在实数范畴内，对于x 的同一个值，这两个函数所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对应的函数值y1 y2 均成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在 条件下，如二次函数2y3axbxc 的图象经过点 5 ，0 ，且在实数范畴内，可编辑资料 - - - 欢迎
4、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于 x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1 y3 y2 ，均成立，求二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y3axbxc 的解析式【思路分析】 此题是一道典型的从方程转函数的问题，这是比较常见的关于一元二次方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学
5、试卷程与二次函数的考查方式。由于并未说明该方程是否是一元二次方程，所以需要争论M=0 和 M 0 两种情形，然后利用根的判别式去判定。其次问的第一小问考关于Y 轴对称的二次函数的性质，即一次项系数为0，然后求得解析式。其次问加入了一个一次函数，证明因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变量的大小关系，直接相减即可。事实上这个一次函数y2 恰好是抛物线y1 的一条切线，只可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有一个公共点（ 1，0）。依据这个信息，第三问的函数假如要取不等式等号，也必需过该点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是通过代点， 将y3 用只含 a
6、 的表达式表示出来,再利用y1 y3 y2 ,构建两个不等式,最终分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结析出 a 为何值时不等式取等号,于是可以得出结果.【解析】解：（1）分两种情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m0 时，原方程化为3x30 ，解得 x1 ， （不要遗漏）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 m当 m0 ，原方程有实数根.0 时，原方程为关于x 的一元二次方程，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 m1 24m 2m
7、3m26m92m3 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 原方程有两个实数根. （假如上面的方程不是完全平方式该怎样办？再来一次根的判定，让判别式小于0 就可以了， 不过中考假如不是压轴题基本判别式都会是完全平方式，大家留意就是了）综上所述，m 取任何实数时，方程总有实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 关于 x 的二次函数y1mx 23 m1x2m3 的图象关于y 轴对称，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 m10 .（关于 Y 轴对称的二次函数一次项系数肯定为0）2 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 抛物线
8、的解析式为y1x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 yyx212x22x1 0 ，（判定大小直接做差）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y1 y2 （当且仅当x1 时，等号成立）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由 知，当 x1 时， y1y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y1 、y2 的图象都经过1,0.（很重要，
9、要对那个等号有敏捷的感觉）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 对于 x 的同一个值，y1 y3 y2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 yax2bxc 的图象必经过1,0
10、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3又 yax2bxc 经过5,0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y3a x1x5ax24ax5a . （奇妙的将表达式化成两点式，防止繁琐运算）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 yy3y2ax 24ax5a2x2ax 24a2 x25a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 对于 x 的同一个值，这三个函
11、数所对应的函数值y1 y3 y2 均成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y3y2 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 6- 5321- 4- 3- 2 - 112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 1- 2- 3图7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yax24a2 x25a 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又依据y1 、y2 的图象可得a0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a25a4 a22 y 最小 0 .（ a0 时,顶点纵坐标
12、就是函数的最小值） 4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4 a224a25a 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3a12 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 3a12 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只有 3a10 ，解得 a1 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 抛物线的解析式为y31 x24 x5 .333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
13、纳总结【例 2】2021，门头沟，一模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于 x 的一元二次方程22m1x2m2) x10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当 m 为何值时，方程有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）点
14、A1， 1是抛物线 y22 m1x2m2 x1 上的点，求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）在（ 2）的条件下，如点B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点 B 的直线，如存在，恳求出直线的解析式。如不存在，请说明理由.【思路分析】 第一问判别式依旧要留意二次项系数不为零这一条件。其次问给点求解析式，比较简洁。 值得关注的是第三问，要留意假如有一次函数和二次函数只有一个交点，就需要设直线y=kx+b 以后联立，新得到的一元二次方程的根的判别式是否为零，但是这样仍不够，由于 y=kx+b 的形式并未包括斜率不存在即垂直于x 轴的直线 ,
15、恰恰这种直线也是和抛物线仅有一个交点,所以需要分情形争论,不要遗漏任何一种可能.【解析】：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）由题意得2（2 m24 m210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2m10）解得 m54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m5 且 m41时，方程有两个不相等的实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由题意得2m12 m211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
16、 - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 m3，m1（舍）始终牢记二次项系数不为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y8x10x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）抛物线的对称轴是x58可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得B1 ， 14关于对称轴对称的点的性质要把握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x与抛物线有且只有一个交点B这种情形考试中简洁遗漏 4另设过点B 的直线 ykxb （ k0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 B1 ， 1 4代入 ykxb ，得
17、kb41 ， b1 k14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk x 1k 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y8x10x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ykx1 k14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下
18、载精品名师归纳总结2整理得 8 x10k x1 k204可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有且只有一个交点，210k 481 k420可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 k6y6 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上，与抛物线有且只有一个交点B 的直线的解析式有x1 ， y46 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 3】已知 P（3, m 和 Q（ 1， m ）是抛物线y2 x2bx1 上的两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下
19、载精品名师归纳总结（ 1）求 b 的值。（ 2）判定关于x 的一元二次方程2 x2bx1 =0 是否有实数根，如有，求出它的实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结根。如没有，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）将抛物线y2 x2bx1 的图象向上平移k （ k 是正整数）个单位，使平移后的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象与 x 轴无交点，求k 的最小值【思路分析】拿到题目，许多同学脱口而出就直接开头代点，然后建立二元方程组，特别麻烦，运算量大，铺张时间并且可能出错。但是认真看题，发觉P,Q 纵坐标是一样的，说明他们关于抛物线的对
20、称轴对称。而抛物线只有一个未知系数，所以轻松写出对称轴求出 b。 其次问依旧是判别式问题，比较简洁。第三问考平移，也是这类问题的一个热点，在其他区县的模拟题中也有类似的考察。考生肯定要把握平移后解析式发生的变化，即左加右减 单独的 x, 上加下减 表达式整体 然后求出结果。【解析】1 由于点 P 、Q 在抛物线上且纵坐标相同，所以 P、Q 关于抛物线对称轴对称并且到对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称轴距离相等所以，抛物线对称轴b31x，所以， b4 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -
21、- - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由（ 1）可知，关于x 的一元二次方程为2x24 x1 =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于，b24 ac =16 8=80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，方程有两个不同的实数根，分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
22、总结x1b212a2b， x22a12 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由（ 1）可知，抛物线y2x24 x1 的图象向上平移k （ k 是正整数）个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结后的解析式为y2 x24x1k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如使抛物线y2 x4x1k 的图象与 x 轴无交点，只需2x24x1k0无实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数解即可可编辑资料 -
23、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结由b 24ac =1681k = 88k 0，得 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 k 是正整数，所以k 得最小值为2【例 4】2021，昌平，一模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知抛物线2yax4ax4a2，其中 a 是常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求抛物线的顶点坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 a2 ，且抛物线与x 轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析】此题第一问较为简洁，用直接求顶
24、点的公式也可以算，但是假如奇妙的将a 提出来 ,里面就是一个关于X 的完全平方式,从而得到抛物线的顶点式,节约了时间 .其次问就需要把握抛物线与X 轴交于整数点的判别式性质.这和一元二次方程有整数根是一样的.尤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其留意利用题中所给2a,合理变换以后代入判别式,求得整点的可能取值.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）依题意，得a0 ，2 yax4ax4a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a x24x42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a x22.抛物线的顶点坐标为2 ,2（ 2）抛物线与x 轴交
25、于整数点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ax24ax4a20 的根是整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x4a216a4a 4a222a 是整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2aa a0 ，可编辑
26、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x22是整数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 是整数的完全平方数a2 a，5 25 许多考生想不到这种变化而导致后面无从下手 a 2 取 1， 4， a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 21 时， a a2 。 当 24 时， a1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 的值为 2 或 12抛物线的解析式为y22x8x6 或 y1 x222x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 5】201 2，平谷，一模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知：关于x 的一元二次
27、方程m1 x2m2 x10 （ m 为实数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2）在（ 1）的条件下， 求证： 无论 m 取何值， 抛物线 ym1 xm2 x1 总过 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2轴上的一个固定点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如 m 是整数，且关于x 的一元二次方程m1 xm2 x10 有两个不相等的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整数根，把抛
28、物线ym1 x2m2 x1 向右平移 3 个单位长度，求平移后的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【思路分析】此题第一问比较简洁，直接判别式 0 就可以了，依旧不能遗漏的是 m 1 0。其次问就是比较常见的题型 .一般来说求固定点既是求一个和未知系数无关的 X,Y 的取值 .对于此题来说 ,直接将抛物线中的 m 提出 ,对其进行因式分解得到 y=mx x 1x+1 就可以看出当 x= 1 时,Y=0 ，而这一点恰是抛物线横过的 X 轴上固定点 .假如想不到因式分解 , 由于此题固定点的特别性 在 X 轴上 ,也可以直接用求根公式求出两个根 ,标准答案既是如此 ,可编辑资料
29、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷但是有些麻烦,不如直接因式分解来得快.至于第三问 ,又是整数根问题+平移问题 ,由于其次问中已求出另一根,所以直接令其为整数即可,比较简洁 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）22m24 m1m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 方程有两个不相等的实数根, m0 m10 ,
30、 m 的取值范畴是m0 且 m1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）证明：令y0 得 m1 x2m2 x10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xm22 mmm2m2.212 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1m2m2 m11，x2m2m2 m11m1这样做是由于已经知道判别式是m , 计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算量比较小 ,假如根号内不是完全平方就需要留意了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2
31、抛物线与 x 轴的交点坐标为1，0，1，0, m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 无论 m 取何值，抛物线ym1 xm2 x1 总过定点1，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） x1 是整数 只需1是整数 . m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m 是整数，且m0，m1 , m22当 m2 时，抛物线为yx1 把它的图象向右平移3 个单位长度，得到的抛物线解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22yx31x6x8可编辑资料
32、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结【总结】中考中一元二次方程与二次函数几乎也是必考内容，但是考点无非也就是因式分解，判别式，对称轴，两根范畴，平移以及直线与抛物线的交点问题。总体来说这类题目不难， 但是需要运算认真，特别是求根公式的应用肯定要留意运算的精确性。这种题目大多包涵多个小问。第一问往往是考查判别式大于0，不要遗忘二次项系数为0 或者不为0 的情形。第 2,3 问基于函数或者方程对其他学问点进行考察，考生需要熟记对称轴，顶点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - -
33、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷等多个公式的直接应用。至于根与系数的关系（韦达定理）近年来中考已经尽量防止提及，虽不提倡但是应用了也不会扣分，考生仍是尽量把握为好，在实际应用中能节约大量的时间。其次部分发散摸索【摸索 1】. 2021，北京中考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知关于 x 的一元二次方程2 x24 xk10 有实数根，k 为正整数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 k 的值。（ 2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数y2 x24 xk1 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象向下平移8 个单位，求平移后的图象的解